¿Qué radio mínimo se necesita para que la rotación simule la gravitación sin efectos adversos en los humanos?

Una idea bastante común para proporcionar "gravitación" en las estaciones espaciales es hacerlas rotar, de modo que la fuerza centrífuga proporcione una gravitación efectiva. Un posible diseño es una estación espacial en forma de anillo.

Ahora, por supuesto, es fácil calcular qué tan rápido tiene que girar una estación espacial, en función del radio, para proporcionar un valor g dado. Por supuesto, cuanto menor sea el radio, mayor será la velocidad angular necesaria para proporcionar la gravitación:

ω = gramo r

Sin embargo, una estación espacial pequeña y de rotación rápida tiene dos desventajas:

  • Debido a la dependencia de la fuerza centrífuga del radio, existe una diferencia en la fuerza gravitacional entre la cabeza y los pies. Para un humano de altura h , cuando el piso está en el radio r (asumiendo r > h , por supuesto) obtienes

    Δ gramo = gramo h r

    Esta diferencia podría dar problemas; pero dudo que sean el principal problema. Además, se cae bastante rápido con r , por lo que con cualquier tamaño medio razonable de la estación espacial, supongo que no debería ser un problema.

  • Debido a la rotación se obtiene una fuerza de Coriolis. Esto debería interferir con el sentido humano del equilibrio. Además, como es proporcional a ω (más exactamente, para correr perpendicular al eje de rotación, es 2 ω v ), solo cae con la raíz cuadrada del radio, así que supongo que ese es el factor determinante para decidir qué radio se necesita.

  • También un efecto es que al moverse, la dirección de la "gravitación" cambiará a medida que camina alrededor del anillo. Supongo que esto tenderá a hacer que tropiece tan pronto como camine, y mucho menos corra, si el radio es demasiado bajo. No tengo idea de qué tan bien los humanos pueden adaptarse a esto (o si esa pregunta se ha estudiado).

Entonces mi pregunta es:

¿Cuál sería el radio mínimo para una estación espacial, si no hubiera efectos problemáticos para los humanos?

Suponga que apunta a una gravedad similar a la de la Tierra ( gramo = 10 metro / s 2 ), los humanos de tamaño normal (altura de no mucho más de 2 metros) y las personas pueden correr (a partir de tiempos de sprint de 100 metros, se puede suponer una velocidad máxima de unos 10 m/s). Además, podemos suponer que solo hay un piso (no "arriba" con un radio diferente).

Tenga en cuenta que esta no es realmente una pregunta sobre física (me queda claro cómo calcular las cantidades físicas), sino más bien una pregunta sobre la fisiología humana (qué tan débiles tenemos que hacer que los efectos no causen problemas), de ahí la etiqueta.

No sé cuán precisos son sus puntos, pero William Gibson en Neuromancer habla de cómo los atletas más precisos (que para el alcance de la historia significa asesinos) deben tener en cuenta la fuerza de Coriolis, especialmente cuando usan armas de proyectiles. De memoria, Freeside tiene unos cientos de metros de radio (y es cilíndrico, girando alrededor de su eje largo). Suponiendo que tenga razón, su respuesta depende en gran medida de si "adverso" significa "incapaz de atravesar con una flecha a mi enemigo" (necesita una estación muy grande o entrenar para ello) o "mi corazón se detiene repentinamente debido al estrés" ( más pequeño está bien) :-)
Solo una nota rápida: los efectos de Coriolis no entrarán en juego con una estación espacial en forma de anillo. La aceleración de Coriolis es perpendicular a la tasa de cambio del radio multiplicada por la velocidad angular. Si tus personajes caminan sobre la superficie interior de un anillo giratorio, su radio es fijo.
@Doresoom: Incorrecto: la fuerza de Coriolis entra en juego cada vez que te mueves perpendicularmente al eje de rotación. Eso es cierto tanto para el movimiento radial como para el movimiento a lo largo del anillo.
@celtschk Supongo que si desea ver la velocidad tangencial con respecto a la superficie del anillo como un componente separado de la velocidad angular general, entonces su aceleración de Coriolis se sumará a su aceleración normal. Estaba considerando a Coriolis desde la perspectiva de que actuara en una dirección lateral, lo que desequilibraría a los ocupantes de la estación espacial, en lugar de aumentar su peso percibido.
@celtschk Usted mismo mencionó "BALANCE" en su pregunta original. La única forma de lograr esa fuerza de desequilibrio lateral es con una tasa de cambio de radio. Entonces, mi declaración anterior no está mal, solo aborda el problema desde una perspectiva diferente, una a la que aludió, ya sea que se dé cuenta o no.

Respuestas (4)

Hay una fuente muy buena escrita por Theodore W. Hall , donde puedes calcular los parámetros de un hábitat giratorio. Aún más importante, brindan áreas de confort para diferentes parámetros basados ​​en muchas fuentes científicas. Los rangos de parámetros son:

Radio

Debido a que la aceleración centrípeta, la gravedad artificial nominal, es directamente proporcional al radio, los habitantes experimentarán un "gradiente de gravedad" de pies a cabeza. Para minimizar el gradiente, maximiza el radio.

Por encima de 12 m es cómodo, 4 m - 12 m podría funcionar

Velocidad angular

El acoplamiento cruzado de las rotaciones normales de la cabeza con la rotación del hábitat puede provocar mareos y mareos. Para minimizar este acoplamiento cruzado, minimice la velocidad angular del hábitat.

Menos de 2 rotaciones/minuto es cómodo, 2 rpm - 6 rpm deberían funcionar

Velocidad tangencial

Cuando las personas o los objetos se mueven dentro de un hábitat giratorio, están sujetos a aceleraciones de Coriolis que distorsionan la gravedad aparente. Para el movimiento relativo en el plano de rotación, la relación de Coriolis a la aceleración centrípeta es el doble de la relación de la velocidad relativa a la velocidad tangencial del hábitat. Para minimizar esta relación, maximice la velocidad tangencial del hábitat.

Más de 10 m/s es cómodo, 6 m/s - 10 m/s debería funcionar

Aceleración centrípeta

La aceleración centrípeta debe tener algún valor mínimo para ofrecer alguna ventaja práctica sobre la ingravidez. Un criterio común es proporcionar una tracción de suelo adecuada. El mínimo requerido para preservar la salud sigue siendo desconocido. Por razones de costo y comodidad, el máximo generalmente no debe exceder 1 g.

0,3 g - 1 g es cómodo, 0,1 g - 0,3 g podría funcionar

Basado únicamente en la calculadora , si desea una aceleración centrípeta de 1 g, un radio de 220 m sería muy cómodo y un radio inferior a 25 m ya sería muy incómodo. Si desea una aceleración de 0,3 g, un radio de 70 m sería muy cómodo y un radio inferior a 13 m sería muy incómodo.

Edición 1: Recientemente, encontré un enlace relacionado muy interesante: el comentario de TidalWave sobre experimentos con centrífugas , a su respuesta en Space Stackexchange.

Una respuesta muy informativa y un gran enlace. Gracias.

Es muy incierto.

El factor limitante parece ser los efectos de Coriolis, lo que significa que el parámetro clave es la velocidad de rotación en lugar del radio. Los estudios han proporcionado valores tolerables que van desde 0,1 RPM a 23 RPM , y radios correspondientes que van desde 90 km hasta 4 m.

¿Tienes un enlace/referencia?
@ user3082, ¿los estudios vinculados en mi publicación son insuficientes?

Creo que la respuesta corta es que el radio debe ser tan grande como sea pragmáticamente posible, porque siempre habrá razones imprevistas para agrandar la centrífuga. Además, no existe una razón real para limitar el cilindro a un solo nivel. Para un viaje a otro cuerpo astronómico, al menos un nivel podría dedicarse a la nueva gravedad, o algo intermedio si va a ser de menor gravedad.

El simulador Earth Gravity solo necesitaría usarse para períodos de ejercicio, lo que supongo que aumentaría en frecuencia y duración durante un viaje de regreso a la Tierra debido a una sensación de impaciencia al menos. La operación de rutina de una nave espacial podría realizarse en una parte no giratoria de la nave o en el núcleo central, el último de los cuales sería mejor atendido por la menor velocidad de rotación posible.

En cuanto a los efectos nocivos de los momentos variables, sin duda se desarrollarán hábitos para tratar este problema. Una vez más, cuanto más lenta sea la velocidad, más fácil será hacerlo.

La masa agregada de un cilindro más grande no debería ser un gran problema en una atmósfera de gravedad cero, aparte del combustible adicional requerido para la aceleración, y dado que el cilindro de mayor diámetro no necesita tener un peso significativo si se usa solo para hacer ejercicio, este problema podría ser minimizado.

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Listo: se necesitan dos vueltas para hacer un párrafo. Lo había olvidado desde el último foro en el que publiqué. ¡Gracias!
Por supuesto, otro efecto de mayor tamaño/masa es un mayor costo de construcción. Y creo que el peso del casco exterior en un tamaño determinado estará determinado principalmente por el hecho de que debe proteger contra la radiación y los micrometeoritos. Pero buen punto sobre las razones imprevistas.

Dejando a un lado las fuerzas de Coriolis y otros efectos, querrá que su estación espacial tenga un nivel de gravedad simulada similar al de los planetas de los que los habitantes podrían ser o estar destinados a visitar. Al menos en alguna parte de la estación.

No tendría sentido tener una estación en órbita alrededor de Marte que no pudiera simular al menos 0,38 g, la gravedad superficial aproximada en Marte y Mercurio, por ejemplo. Podría escalarse para simular una mayor gravedad en el borde con el diseño que incluye otro nivel importante en un radio que ofrece 0,38 g.

En la región Tierra-Luna, tendría más sentido mantenerla lo suficientemente grande como para tener una cómoda gravedad total de la Tierra en el borde debido a la necesidad de que las personas se aclimaten a la gravedad total a medida que regresan a la Tierra. La gravedad lunar podría simularse fácilmente en la misma estación en un radio más pequeño, o en una sección giratoria separada.

Para el sistema solar en su conjunto, con dos planetas principales que tienen 0,38 g en la superficie, parece un valor mínimo razonable al que apuntar. La única forma en que veo que sea demasiado bajo es si resulta que hay un efecto médico grave por ser tan bajo. Eso puede no importar si no se pretende la reproducción o la residencia a largo plazo.

¿Qué radio mínimo se necesita para que la rotación simule la gravitación sin efectos adversos en los humanos?
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