¿Qué problemas de estabilidad afectan a los cilindros de gravedad artificial largos?

Si puede tener disipación de energía por cualquier medio, es decir, el cuerpo no es completamente rígido (y habrá muchas cosas moviéndose dentro de una estación espacial, lo que hará que no sea rígido), entonces la energía angular se minimizará cambiando el ángulo eje de impulso al eje principal que tiene el mayor momento de inercia. El eje de un cilindro largo tiene el menor momento de inercia, por lo que no es estable bajo disipación de energía.

De hecho, exactamente esto le sucedió al primer satélite estadounidense, el Explorer 1, donde la disipación de energía se hacía a través de sus antenas flexibles. De Wikipedia :

El cuerpo alargado de la nave espacial había sido diseñado para girar sobre su eje largo (menor inercia), pero se negó a hacerlo y, en cambio, comenzó una precesión debido a la disipación de energía de los elementos estructurales flexibles. Más tarde se entendió que, en términos generales, el cuerpo termina en el estado de giro que minimiza la energía cinética de rotación para un momento angular fijo (siendo este el eje de máxima inercia).

El punto más importante sobre la inestabilidad de los cilindros más largos es que es inherente a un objeto que gira alrededor de un momento de inercia de eje largo, y dinámicamente cada vez más inestable. A menos que se corrija constantemente contra los movimientos más leves que hacen que se tambalee más fuera del eje, debe empeorar. El Kalpana elige limitar el eje de giro para mantenerlo intrínsecamente estable, como un giroscopio, que inherentemente se resiste a ser empujado fuera del eje. Por lo tanto, sale más como un toro con el borde giratorio masivo.

Reducir la velocidad de giro hará que las cosas sean más lentas y llevará más tiempo, pero la inestabilidad inherente permanece.

Probablemente ya haya visto esta respuesta en physics.SE, pero voy a citar la parte relevante:

Otro problema potencial es que si la distribución de masas del barco no es simétrica, el barco se tambalearía. Supongamos que el barco está en equilibrio en algún momento, pero luego un objeto de masa$m$se mueve una distancia$d$a lo largo del costado del cilindro hacia el final. Entonces la frecuencia de la oscilación debe ser del orden de$\omega md/MR$y la amplitud debe ser del orden de$md/M$. El idiota que sientes entonces sería del orden de$\omega^3 m^2d^2/M^2 R$, que debe ser pequeño siempre que sea una masa bastante pequeña que se mueva una distancia pequeña.

¿Qué tan pequeños pueden ser estos efectos? Eso depende principalmente del tamaño del barco, como vimos anteriormente. Si la nave va a simular una gravedad terrestre, no puede ser demasiado grande. Eventualmente, la tensión en los costados del barco sería tan grande que el barco se rompería. Si su nave fuera un bucle, ese radio crítico sería$T/\lambda g$, con$T$la tensión y$\lambda$la densidad de masa lineal de la pared. Para los nanotubos de carbono, esto le da un tamaño de barco de hasta$10^7 {\rm > m}$, una figura tan grande (más grande que la Tierra) que todos los efectos podrían volverse intrascendentes. Para el acero se trata$5*10^3 {\rm m}$, lo que significa que los efectos sobre el tamaño humano podrían ser en general$.001$o$.0001$de la gravedad

¿Qué es exactamente lo que haría que los diseños más largos fueran más difíciles de manejar?

Estaba buscando el artículo que un conocido (Al Globus, el autor de la propuesta de Kalpana) citó cuando defendió la "rechoncha" de Kalpana en una conversación personal.

La Búsqueda de Google encontró su pregunta en lugar de ese documento.

La caída de Explorer1 que mencionó Mark Adler también fue mencionada por "Veritasium" en el video de YouTube El extraño comportamiento de los cuerpos giratorios, explicado .

Tenga en cuenta que "Veritasium" usó el clip Dancing T-handle en cero-g, HD

publicado por "Plasma Ben".

El efecto Dzhanibekov o el teorema de Tennis Raket o el teorema del eje intermedio

La inestabilidad, o más bien la tendencia a reorientarse por la energía cinética de rotación mínima para un momento angular fijo (siendo este el eje de máxima inercia) , se convierte en un problema si el material dentro del cilindro giratorio puede moverse. Y si hay personas viviendo dentro del hábitat, se moverán y también moverán las cosas. Al me dijo que la relación entre la altura y el ancho del hábitat del espacio cilíndrico giratorio debería ser de 2,45 o menos.

El mango en T y la tuerca de mariposa en los videos giran sobre el eje que tiene una energía cinética intermedia y un momento angular intermedio, por lo que su rotación es inestable.

Un cilindro "rechoncho" debe ser "estable". Una esfera podría tener un problema similar, pero los diseños de pesas y toros deberían ser mucho más estables.