En la mecánica newtoniana, el futuro es predecible. Si conocemos exactamente el estado inicial de un sistema, entonces las leyes de la física determinan su estado arbitrariamente en el futuro.
¿Qué pasa si la previsibilidad habitual de las leyes de la física falla en la relatividad general?
De hecho, la previsibilidad falla en la relatividad general, aunque, hasta donde sabemos, nunca podemos observar tales fallas porque siempre ocurren detrás de un horizonte de eventos. Este principio se conoce como la conjetura de la censura cósmica fuerte. Ciertos tipos de agujeros negros contienen una superficie conocida como horizonte de Cauchy. Siempre que no crucemos el horizonte de Cauchy, la evolución temporal es determinista y, por lo tanto, completamente predecible. Sin embargo, más allá del horizonte esto ya no es el caso.
Hasta hace poco estábamos bastante seguros de que el horizonte de Cauchy solo podía existir dentro de un horizonte de sucesos y, por lo tanto, siempre estuvo oculto para nosotros. Entonces, en lo que a nosotros respecta, la relatividad general es determinista en todas las partes del universo que podríamos observar. Esto cambió con un documento reciente que sugiere que este podría no ser el caso, aunque no estoy seguro de hasta qué punto la comunidad de GR ha aceptado los resultados del documento.
Hay un artículo razonablemente accesible sobre esto en el sitio web de Quanta aquí . El documento está en el Arxiv aquí , pero será incomprensible para la mayoría de nosotros, por lo que me apegaría al artículo de Quanta a menos que sea un cabeza de GR determinado.
En la mecánica newtoniana, el futuro es predecible. Si conocemos exactamente el estado inicial de un sistema, entonces las leyes de la física determinan su estado arbitrariamente en el futuro.
Uno tiene que separar la previsibilidad matemática, es decir, la capacidad de dar una fórmula matemática que predice una situación, y la validez , es decir, ¿es esta una predicción válida y qué hará la naturaleza en el futuro?
La respuesta a la segunda es que las predicciones de la mecánica newtoniana ya están invalidadas en el sistema tierra-satélite. Para que el GPS funcione, uno tiene que usar tanto la realidad especial como la general, incluso para un futuro muy cercano.
¿Qué pasa si la predictibilidad habitual de las leyes de la física falla en la relatividad general?
Los físicos tendrán que definir nuevos modelos para adaptarse y predecir en este nuevo régimen, si es necesario.
Una respuesta corta a su pregunta es que no lo hacen. Una vez que especifica las condiciones iniciales en la relatividad general (más precisamente, una vez que especifica las condiciones de contorno en una superficie de Cauchy), las funciones espaciales de fase clásicas evolucionan de manera determinista. En pocas palabras, una vez que se especifican las condiciones iniciales (en una superficie de Cauchy), se puede determinar todo el pasado y el futuro del sistema en relatividad general.
La relatividad general es una teoría clásica pura (en el sentido de que no es cuántica). La previsibilidad de la dinámica se asegura imponiendo propiedades globales del espacio-tiempo. En particular existe la noción de hiperbolicidad global .
En pocas palabras: un universo es globalmente hiperbólico si acepta una hipersuperficie de condiciones iniciales tales que no hay dos puntos que sean causales y que satisfagan que cada punto del espacio-tiempo está causalmente conectado con él (una superficie de Cauchy)
Esta pregunta también trata el tema, y la referencia que contiene podría ser útil.
Slereah