¿Qué evita que los electrones de un átomo "colapsen" sobre sus protones? [duplicar]

Perdóname si la respuesta a esto es obvia. No tengo formación física formal y recuerdo que cuando le pregunté esto a mi profesora de física, ella frunció el ceño y dijo: "Buena pregunta".

Un electrón está cargado negativamente. Un protón tiene carga positiva. Según los principios básicos, parece que sería lógico que la nube de electrones de un átomo "colapse" en el núcleo y se convierta en parte de él (especialmente porque los electrones tienen una masa mucho menor). ¿Por qué no sucede esto? ¿Cómo mantienen los electrones la separación de los protones en el núcleo, cuando los cargadores opuestos deberían unirlos?

Consideré que tal vez la carga en el electrón era demasiado minúscula en comparación con el protón (como tener un imán cargado negativamente en Saturno mientras que toda la Tierra estaba cargada positivamente; obviamente, el imán no sería atraído hacia la Tierra simplemente porque las fuerzas no eran no es lo suficientemente fuerte para actuar a esa distancia). Pero si ese fuera o es el caso, esperaría que no existieran otros comportamientos químicos. Por ejemplo, todo el fenómeno del agua siendo un "dipolo". Si la carga del electrón es demasiado débil para interactuar con el protón, ¿cómo podría el oxígeno del agua atraerlos con más fuerza que el hidrógeno? Entiendo que el oxígeno tiene más protones y, por lo tanto, más carga positiva en el núcleo, pero eso aún parecería respaldar que el propio átomo de oxígenolos electrones deben ser atraídos hacia él...

¿Alguien puede explicar los fenómenos que ocurren aquí o simplemente señalar la falla en mi pensamiento?

Diría que es porque la energía está "cuantificada". La energía del electrón no puede tener ningún valor, solo puede tener un múltiplo de la energía elemental h v .
El principio de incertidumbre evita que el electrón más interno simplemente se localice por completo sobre el protón (porque, si el electrón está en reposo, habrá una dispersión correspondiente en sus valores de impulso, lo que se traducirá en una dispersión espacial de su función de onda), y luego los otros electrones se mantienen aún más alejados por la exclusión de Pauli.

Respuestas (1)

Como dice Mitchell en su comentario, esto está relacionado con el principio de incertidumbre.

El principio de incertidumbre establece que si tiene algún sistema con una posición X y un impulso pag entonces hay una incertidumbre en la posición, Δ X , y una incertidumbre en el impulso, Δ pag , relacionado por el principio de incertidumbre de Heisenberg:

Δ X Δ pag ≈ ℏ

En el caso del átomo de hidrógeno, la incertidumbre en la posición del electrón es aproximadamente del tamaño del átomo, es decir, sabemos que el electrón está en algún lugar del átomo, pero no sabemos exactamente dónde. Esto significa que tenemos una incertidumbre en el momento dado por:

Δ pag ≈ ℏ Δ X

Si intentas forzar al electrón más cerca del núcleo, haces Δ X más pequeño porque sabes con mayor precisión dónde podría estar el electrón. Pero el impulso es proporcional a la velocidad, y el aumento de la velocidad significa un aumento de la energía. Entonces, al tratar de confinar el electrón, aumenta su energía. El tamaño del átomo de hidrógeno es un equilibrio de la atracción electrostática y el principio de incertidumbre.

Si, como dices, no eres un nerd de la física, entonces lo que sigue puede ser un poco exagerado, pero lo publicaré de todos modos porque es una buena ilustración de lo que sucede. Supongamos que el radio del átomo de hidrógeno es r entonces parece razonable decir que la incertidumbre en la posición es r , en cuyo caso la ecuación de Heisenberg nos dice:

Δ pag ≈ ℏ r

Ahora el impulso está relacionado con la energía por:

mi 1 = pag 2 2 metro

y la energía electrostática del electrón es:

mi 2 = − k mi mi 2 r

Entonces, si decimos que el momento del electrón confinado es aproximadamente Δ pag entonces su energía total es:

mi = ℏ 2 2 metro r 2 − k mi mi 2 r

Esto nos da una ecuación que nos dice cómo cambia la energía con el tamaño del átomo, y este gráfico muestra la energía en función del radio. r :

Hidrógeno

El mínimo está en r = 0.53 Angstroms y la energía mínima es 13.6eV. Sorprendentemente, estos son los valores correctos para el átomo de hidrógeno. La energía de ionización del hidrógeno es de 13,6 eV y 0,53 Angstroms es el radio de Bohr .

Ahora bien, este es un cálculo bastante aproximado y, para ser honesto, elegí cuidadosamente la forma del principio de incertidumbre que da la respuesta correcta. Aún así, creo que esto muestra muy bien cómo el principio de incertidumbre está relacionado con el tamaño del átomo de hidrógeno.

La respuesta tiene sentido para mí. Sin embargo, otra pregunta ha surgido en mi mente. La respuesta asumió que la incertidumbre no se aplica a los protones, ¿verdad? ¿Es porque el protón es demasiado pesado para que tenga una propiedad de onda muy baja?
@GunDeniz John lo ha omitido, pero puede realizar una transformación estándar al centro de coordenadas de masa y obtener un problema efectivo con una partícula de "masa reducida" m = ( metro mi metro pag ) / ( metro mi + metro pag ) moviéndose en un campo fijo. En el caso del hidrógeno m es casi igual a metro mi , aunque una cuidadosa espectroscopia de protio (hidrógeno normal) y deuterio (hidrógeno pesado) puede ver la diferencia en las masas reducidas.
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