¿Qué es un "isómero nuclear excitado"?

La mayoría de las preguntas se responden en el artículo de wikipedia vinculado, particularmente las ambigüedades de la nomenclatura actual, por lo que no voy a repetir lo que dice allí, y es bastante completo.

Mirando el diagrama de energía de decaimiento del cobalto-60:

Ves que hay dos canales. Cada una de las desintegraciones beta es a un isómero de níquel-60. El$^{60m1}{\rm Ni}$,$^{60m2}{\rm Ni}$luego decae a través de la interacción electromagnética ($\gamma$rayo) al estado fundamental estable,$^{60}{\rm Ni}$

Como se libera energía, la masa de$^{60}{\rm Ni}$($M=55825.174085\,$MeV) es menor que la de$^{60m}{\rm Ni}$por la energía del rayo gamma.

Así que mirando los dos isómeros:

$$M_1 = M + 1.3325\,{\rm MeV}=55826.50658499274\,{\rm MeV}$$ $$M_2 = M + 2.5057\,{\rm MeV}=55827.679784992746\,{\rm MeV}$$

Mientras que la masa de los nucleones constituyentes es:

$$m_pZ + (A-Z)m_n=56337.711500405436\,{\rm MeV}>M_2$$

La energía de enlace es la diferencia, por lo que para el níquel y el primer isómero:

$$B_0/A = 8.542290256878186\,{\rm MeV/nucleon}$$ $$B_1/A = 8.520081923544906\,{\rm MeV/nucleon}$$ $$B_2/A = 8.500528590211495\,{\rm MeV/nucleon}$$

Así: el isómero tiene menos energía de enlace (mayor masa) que el estado fundamental. A mayor energía de excitación, la energía de enlace cae. Cuando pasa por 0 y se vuelve negativo: los nucleones tienen demasiada energía y el núcleo está totalmente desligado. (Por supuesto, en la práctica, esto puede suceder antes... emitiendo un$\alpha$partícula, por ejemplo, en cuyo caso se puede formar un nuevo núcleo).

En esta decadencia,$^{60}\rm Ni$es spin-0, por lo que es una distribución de carga esféricamente simétrica. El primer isómero no lo es, tiene un momento cuadripolar eléctrico. Los dos estados están acoplados por el operador de cuadrupolo eléctrico a través de la emisión de un rayo gamma.

En cuanto a cómo se forma un isómero: los protones y los neutrones son más que fungibles, incluso más que idénticos, son indistinguibles. La indistinguibilidad es un concepto profundamente mecánico cuántico. Además, en el contexto de la fuerza nuclear fuerte, los protones y los neutrones son indistinguibles, por lo que no se puede etiquetar qué protón o neutrón está excitado. No siempre se puede declarar si un nucleón es un protón o un neutrón.

por ejemplo, el$^3{\rm He}$La función de onda podría verse como:

$$\Psi(N_1,N_2,N_3) = \psi_{space}(\vec r_1, \vec r_2, \vec r_3) \times \chi_{spin}\times \tau_{isospin}$$

donde se ha factorizado en un componente espacial ($\psi$), un componente de espín ($\chi$), y un componente de isospín ($\tau$). Aquí, el protón (neutrón) son los$\tau_3 =\pm \frac 1 2$estados propios de isospín$\tau=\frac 1 2$nucleón, etiquetado$|p\rangle$($|n\rangle$).

Un modelo de juguete ultra simplificado es:

$$\Psi(N_1,N_2,N_3)=[S(\vec r_1)S(\vec r_2)S(\vec r_3)] \times |\uparrow\uparrow\uparrow\rangle \times\frac 1{\sqrt 6}(|ppn\rangle+|pnp\rangle-2|npp\rangle)$$

Aquí$S(\vec r_i)$se refiere a$i^{th}$el nucleón está en un$l=0$Estado S. (Es un modelo de juguete porque tiene el giro incorrecto y la simetría incorrecta, pero su propósito es mostrar cuán "fungibles" son los nucleones).

La función de onda de espín tiene los 3 nucleones girando hacia arriba (nuevamente, modelo de juguete), y la función de onda de isospín muestra que los nucleones no están en estados definidos de isospín. El primer nucleón, por ejemplo, es$1/3$protón y$2/3$neutrón.

Un isómero podría poner un nucleón en un estado de órbita excitado, digamos y$l=1$ $P$-estado, cambiando así la forma del núcleo. La función de onda espacial sería entonces:

$$\psi^*_{space}(\vec r_1, \vec r_2, \vec r_3)= \frac 1 {\sqrt 3}[P(\vec r_1)S(\vec r_2)S(\vec r_3)+S(\vec r_1)P(\vec r_2)S(\vec r_3)+S(\vec r_1)S(\vec r_2)P(\vec r_3) ]$$

y la función de onda completa:

$$\Psi^*(N_1,N_2,N_3)=\frac 1 {\sqrt 3}[P(\vec r_1)S(\vec r_2)S(\vec r_3)+S(\vec r_1)P(\vec r_2)S(\vec r_3)+S(\vec r_1)S(\vec r_2)P(\vec r_3) ] \times |\uparrow\uparrow\uparrow\rangle \times\frac 1{\sqrt 6}(|ppn\rangle+|pnp\rangle-2|npp\rangle)$$

Puedes poner esto en sympy y multiplicarlo. Los términos individuales se ven así:

$$\frac 1 {\sqrt{18}} P(\vec r_1)S(\vec r_2)S(\vec r_3)|\uparrow\uparrow\uparrow\rangle|ppn\rangle$$

lo que significa que el primer nucleón es$1/18^{th}$un protón giratorio excitado orbitalmente (junto con otro término similar). Otros términos son un protón o neutrón no excitado, o un neutrón excitado (todos giran hacia arriba, para simplificar el modelo de juguete)... y cada uno con diferentes estados entrelazados con los otros nucleones.

Y ese era un modelo de juguete de caparazón mecánico cuántico estático. IRL, uno tiene que considerar los estados de teoría de campo (efectivos) con mesones de intercambio virtual y todo eso. El punto es: un estado excitado (isómero) es un estado único de nucleones entrelazados, y no se puede etiquetar qué nucleón está excitado. (Por cierto: el mismo principio se aplica a la física atómica. Por ejemplo, diremos en la absorción de rayos X, que un electrón de la capa K es expulsado de un átomo de Fe, pero ese electrón era una mezcla entrelazada de los 26 electrones atómicos , por lo que el lenguaje que usamos a veces es engañoso... por ejemplo, demasiado clásico).

Probablemente esté familiarizado con los "átomos excitados", en los que la energía se almacena en los campos electromagnéticos entre los electrones de un átomo y su núcleo. Un átomo excitado tiene una energía total diferente a la configuración del estado fundamental de los mismos electrones y núcleo, y generalmente tiene un momento angular, paridad y otros números cuánticos diferentes.

para bajo-$Z$elementos, puede ser útil modelar la excitación atómica como "este electrón" o "aquel electrón" moviéndose de un orbital similar al hidrógeno a otro. Pero para los átomos con muchos electrones, las interacciones electrón-electrón empiezan a ser tan importantes como las interacciones electrón-núcleo, y la aproximación de las excitaciones de un solo electrón se vuelve menos útil. Los electrones son fungibles; ese es uno de los dos hechos cruciales que conducen al Principio de Exclusión de Pauli.

Las transiciones entre los diferentes estados excitados de un átomo están mediadas por la absorción y emisión de fotones. Los diferentes estados atómicos excitados pueden tener diferentes tiempos de vida, por varias razones. En algunos sistemas de electrones atómicos (o moleculares) complicados, es posible que pueda excitar el sistema utilizando un fotón de alta energía, como UV, pero el sistema prefiere decaer emitiendo una secuencia de varios fotones visibles de baja energía. Si uno de estos estados intermedios es de larga duración, los fotones visibles pueden emitirse mucho tiempo después de que se haya retirado la bomba de energía UV. Estas moléculas “brillarán en la oscuridad” y es divertido usarlas como pintura para calcomanías y ropa para niños.

¿Por qué les hablo de electrones y fluorescencia cuando preguntan por isómeros nucleares? Porque fundamentalmente son el mismo efecto. El fenómeno de los niveles de energía discretos con algún conjunto de números cuánticos y simetrías no es una consecuencia de la interacción electrón-núcleo, a pesar de lo que le hayan dicho cuando estudió el átomo de hidrógeno. Los niveles de energía discretos y los números cuánticos asociados con varias simetrías son un fenómeno general que ocurre en cualquier sistema mecánico cuántico que esté confinado a un volumen pequeño (una "partícula en una caja"). Y, como saben, el volumen de un núcleo es sustancialmente más pequeño que el volumen de su conjunto de electrones.

Un isómero nuclear es un estado excitado, una configuración de nucleones donde se almacena algo de energía adicional en los campos entre ellos, cuya vida útil es lo suficientemente larga como para ser interesante. Si yo estuviera a cargo, me referiría a la descomposición de isómeros como "fluorescencia nuclear".

Si quieres saber por qué la vida de algunos estados es más larga que la de otros... bueno, tienes que hacer mucha física nuclear para eso. Dos reglas generales son que las transiciones de alta energía tienden a ser más rápidas que las transiciones de baja energía y que las transiciones entre estados con un momento angular similar tienden a ser más rápidas que las transiciones entre estados con un momento angular muy diferente. Esas dos reglas son suficientes para comprender la estabilidad del tantalio-180m. De las tarjetas de billetera nuclear en el NNDC (que parece estar recreando a través de Wikipedia),

la descomposición del tantalio-180m directamente$^1$a su estado fundamental requeriría la emisión de un fotón muy suave (77,1 keV) que se llevaría al menos$8\hbar$momento angular con paridad negativa: una transición M8/E9 de baja energía. Su libro de texto de física nuclear le hará resolver problemas sobre por qué las transiciones de cuadrupolo eléctrico (E2) son más lentas que las transiciones de dipolo eléctrico (E1) pero comparables a las transiciones de dipolo magnético (M1), y el libro de texto se detendrá allí. Ni siquiera tenemos un buen nombre para las transiciones M8 ("256 polos magnéticos"); no ocurren a tasas que podemos detectar.

(Tenga en cuenta que la notación "tantalio-180m2" no es estándar: no está claro si "m1" debe preceder a "m2" en masa, en energía de descomposición, en tiempo de vida, en giro o en orden histórico de descubrimiento. identificar un estado nuclear, especificar su energía, momento angular y paridad).

La descomposición a través de interacciones débiles (desintegración beta) e interacciones fuertes (emisión alfa, emisión de protones/neutrones, fisión) también están sujetas a la orientación general anterior: las energías relativas y los momentos angulares de los estados inicial y final influyen en las tasas de las desintegraciones. La desintegración por captura de electrones del tantalio-180m al estado fundamental del hafnio-180, en el lenguaje de la desintegración beta , sería "séptima prohibida".

Curiosamente, el hafnio-180 tiene un estado cuasi-espejo que también es un isómero. Sin embargo, en el hafnio, la configuración de alto espín de los nucleones no es el estado excitado más bajo : el camino hacia el estado fundamental es una cascada de un dipolo y cuatro fotones cuadripolares.

Tenga en cuenta que

$$\begin{align} \rm ^{180m}Hf(8^-) &\to \rm{}^{180m}Ta(9^-) + \beta^- + \bar\nu \\ \rm^{180}Ta(1^+) &\to \rm{}^{180}Hf(0^+) + \beta^+ + \nu \end{align}$$

son ambas desintegraciones beta "permitidas de Gamow-Teller" con valor Q positivo; se observan ambos.

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$^1$En realidad, el isómero Ta-180m es el segundo estado excitado, por lo que existe otra emisión de fotones posible: una transición E7 con una energía de 38 keV, seguida de un decaimiento M1 al estado fundamental. Si alguna vez se observa el decaimiento de Ta-180m, ese será el camino.