¿Qué es un ciclo completo en oscilación amortiguada?

Tal vez parezca una pregunta tonta, pero no puedo entender cuál es el ciclo en una oscilación amortiguada.

Tomemos un ejemplo: en el movimiento armónico, un ciclo es la parte distinguible más pequeña de la onda que forma el patrón.

Pero en un oscilador amortiguado, no existe tal patrón, porque la amplitud cambia con el tiempo.

De acuerdo. pero podemos definirlo por longitud de onda: un ciclo es cuando una parte de la onda viaja una longitud de onda. Pero entonces, ¿qué es la longitud de onda? Vamos a definirlo una vez más. La longitud de onda es la distancia entre dos puntos de una onda que tienen la misma fase. Pero la fase es una fracción del ciclo, ...

Si alguien escribiera una definición clara de cómo se define un ciclo completo, estaría muy agradecido.

Tome el intervalo de tiempo entre los puntos donde la amplitud es cero.

Respuestas (4)

"Ciclo" en oscilación ligeramente amortiguada es el tiempo entre cruces por cero sucesivos de la señal con la misma pendiente. Cuando observa la ecuación de movimiento de un oscilador amortiguado, ve un componente oscilatorio multiplicado por un término de amortiguación, por ejemplo

A = A ( 0 ) pecado ⁡ ( ω t + ϕ ) mi − k t

Dónde ω (o si gustas ω / 2 π ) es la frecuencia y k el término de amortiguamiento.

Dicho de otra manera, el cruce por cero en una onda tiene una fase bien definida independientemente de la amplitud.

Pero si se deriva de ella, la pendiente no será la misma para dos puntos de onda amortiguada.
@Arlic eso es cierto. Sin embargo, esta es la mejor definición que puedo dar. Los cruces por cero son los únicos puntos inequívocos para elegir y su ocurrencia corresponde a la ω en mi ecuacion. Realmente depende de cómo le gustaría definir "ciclo", pero esta es una definición con la que me siento cómodo.
Creo que tengo una respuesta para mi pregunta, pero necesita una crítica, porque es una definición propia. Cicle is the smallest repatable segment between two points, where: 1. These point lies on one line and the line is parallel to direction of wave propagation. 2. These two points have the same sign of slope. Creo que incluso la computadora verificaría con esta definición si dos puntos están en la misma fase, cuál es la longitud de onda, etc.
Si agrega la palabra "siempre" como en "siempre el mismo signo de pendiente", entonces creo que su definición es válida y no fundamentalmente diferente de la mía.

Ciclo es el segmento repetible más pequeño entre dos puntos, donde: 1. Este punto se encuentra en una línea y la línea es paralela a la dirección de propagación de la onda. 2. Estos dos puntos tienen siempre el mismo signo de pendiente.

Gracias a Floris por la ayuda de la derivación de la definición.

¿Se trata sólo de mí? Realmente no me gusta cuando los interrogadores aceptan su propio intento de respuesta, especialmente cuando hay una mejor disponible.
sí, tampoco veo el genio en esta definición :)

Esto es principalmente una cuestión de definición, una oscilación amortiguada no es periódica, ya que se desvanece, es por eso que realmente no se puede hablar de "período" o "ciclo" de la manera habitual. Lo que he visto son definiciones de "pseudoperíodo" y "pseudociclo" cuando se habla de conceptos análogos en oscilaciones amortiguadas.

Guau: esta es una muy buena pregunta, ¡y todas las respuestas pierden el punto más interesante! :)

Esa es una buena observación, no hay una definición precisa de dónde termina un ciclo si hay algún cambio en la amplitud. Pero no te entristezcas, tómalo en positivo: esto explica (bueno, al menos es una muy buena analogía) el principio de incertidumbre.

En QM, las partículas se describen mediante paquetes de ondas . La posición de la partícula está en algún lugar del paquete y el momento está relacionado con el período de la onda subyacente.
Y ahora ves, si este paquete tiene una longitud finita, es decir, si la amplitud cambia a lo largo del paquete, es el mismo efecto que con la oscilación amortiguada: no puedes definir bien la longitud de onda. Cuanto más angosto intente hacerlo, es decir, más rápido cambiará la amplitud con X , menos clara es la noción de longitud de onda.
Y ahí estás: Δ X Δ pag tiene algún límite inferior, se visualiza la incertidumbre!
(Puede mostrar la analogía con más rigor, está en algún lugar del segundo volumen de las Conferencias Feynman. De hecho, es una analogía perfecta, uno puede explicar matemáticamente lo que quiere decir con el ancho y la incertidumbre en la longitud de onda de un paquete de ondas, y y mostrar que este producto está acotado)

¿Qué es un ciclo completo en oscilación amortiguada?
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