En mecánica de fluidos, a menudo vemos el término fuerza de inercia cuando se habla del número de Reynolds. El problema es que realmente no entendí qué es esta fuerza de inercia. Básicamente, la noción de inercia que tengo es la que dan las leyes de Newton donde pensamos en la inercia como la resistencia de un cuerpo a cambiar su estado de movimiento.
Esta fuerza de inercia, en Mecánica de Fluidos parece estar asociada al lado izquierdo de la ecuación de Navier-Stokes:
Pero realmente no entiendo por qué es eso. Entonces, ¿qué es realmente la fuerza de inercia en un contexto más general? ¿Y cómo, en mecánica de fluidos, asociamos la fuerza de inercia con el lado izquierdo de la ecuación de Navier-Stokes?
EDITAR : hay el siguiente texto en el artículo de Wikipedia
Una fuerza ficticia, también llamada pseudofuerza,[1] fuerza de d'Alembert[2][3] o fuerza de inercia,[4][5] es una fuerza aparente que actúa sobre todas las masas cuyo movimiento se describe usando un no- marco de referencia inercial, como un marco de referencia giratorio.
Esto aclara lo que es una fuerza de inercia en general. Pero no veo cómo se relaciona esto con ese término en la ecuación de Navier-Stokes. No entiendo por qué uno consideraría que tiene alguna relación con la descripción del movimiento usando un marco no inercial.
Este es el principio de d'Alembert. La idea básica y muy general es tomar la segunda ley de Newton aplicada a una masa en aceleración y escribirla como . Es decir, tomamos la término y pretender que es otra fuerza que equilibra el término. Esto nos permite pensar en la masa dinámica acelerada como si fuera un sistema estático. El término es lo que se conoce como una "fuerza de inercia".
Por supuesto, podemos hacer lo mismo con las ecuaciones de Navier-Stokes. Si movemos el lado izquierdo (como lo has escrito) hacia la derecha, parece una colección de fuerzas por unidad de volumen que suman cero.
No estoy seguro de las razones históricas que hicieron que esto se denomine como una "fuerza de inercia" en la mecánica de fluidos mucho más que en otros campos. Sin embargo, la importancia del número de Reynolds seguramente debe haber jugado un papel. Dado que la proporción de la -término derivado de la términos relacionados es muy importante, pensar en ellos como si fueran de alguna manera "el mismo tipo de cosa" tiene sentido.
Como etiqueta, una fuerza a veces se denomina inercial si es proporcional a la masa del objeto al que se aplica la fuerza. Las fuerzas ficticias debidas a la aceleración de los marcos son un ejemplo porque en realidad son justo lo contrario de la aceleración del propio marco. Las fuerzas gravitatorias son "otro" ejemplo.
Entonces, si está en un marco que se mueve con un fluido, espera que haya fuerzas de inercia si el marco / fluido en sí se está acelerando.
En este caso, por fuerza de inercia, no se refieren a la pseudofuerza de un marco de referencia no intercial. En cambio, por fuerza de inercia, se refieren a la fuerza debida al impulso del fluido. Esto generalmente se expresa en la ecuación de cantidad de movimiento mediante el término (ρv)v. Entonces, cuanto más denso es un fluido y mayor su velocidad, más cantidad de movimiento (inercia) tiene.