¿Qué es el impulso total?

Ampliaré la respuesta de @OrganicMarble , me parece que el enlace allí a la página en el sitio web Experimental Rocketry de Richard Nakka titulado Determinación del impulso total y el impulso específico a partir de datos de prueba estáticos es realmente útil.

Supongamos que ha construido un motor de cohete y le gustaría ver qué tan bueno es, pero no tiene un cohete adicional y un equipo de lanzamiento para probarlo. Haría una prueba estática , lo que significa que montaría el motor fijo en un lugar seguro y lo encendería. Lo que puedes medir es la fuerza que produce el motor. La gráfica en el enlace (tamaño del 75 %) es lo que podría registrar escribiendo una estimación visual de la fuerza cada pocos segundos:

Ahora suponga que desea caracterizar el rendimiento del motor durante esta prueba con un solo número. Puede calcular el área bajo la curva multiplicando cada medición de fuerza por$\Delta t$, el tiempo entre mediciones. Esa área total se llama impulso total , pero depende de la cantidad de combustible que utilizó para su prueba. Si usa el doble de combustible, el impulso total podría ser aproximadamente el doble, pero eso no significa que el motor sea mejor.

Entonces puede dividir el impulso total por la masa del combustible utilizado en la prueba en particular. El resultado se denomina impulso específico o impulso por unidad de masa. Resulta que el impulso específico es la velocidad efectiva promedio del empuje. Tradicionalmente, la gente divide eso por la gravedad de la superficie de la Tierra.$g$(alrededor de 9,8 m/s^2) y exprese la gravedad específica en unidades de segundos.

Force (F)                        Newtons                    kg m / s^2
Total Impulse                    Newton seconds             kg m / s
Specific Impulse (Isp or Veff)   Newton seconds per kg         m / s
Specific Impulse (Isp)           Newton seconds per kg / g     s

Aquí hay un buen ejemplo de un gráfico de fuerza versus tiempo en una prueba estática, bueno en el sentido de ser un ejemplo realista de una prueba:

Me gustaría complementar las otras muy buenas respuestas.

Como saben y según lo brinda el sitio web de la NASA , la definición de Total Impulse es

Que es, por supuesto, la misma ecuación que el impulso en la física básica .

Si se considera que el empuje es casi constante a lo largo del tiempo, como es el caso de muchos perfiles de misión de propulsión eléctrica y algunos cohetes químicos de muy larga duración, la definición se puede reducir a

dónde$m_p$es la masa total del propulsor. Si considera la ecuación de Tsiolkovsky y la sustituye por esta nueva definición de impulso específico ($I_{sp} = I_T/m_p g_0$), obtenemos

donde la expansión de Taylor de$\ln(1 + x)$se utilizó en el último término. Si consideramos ahora que$m_p \ll m_f$(como en el caso, de nuevo, de las misiones de propulsión eléctrica y otros pequeños sistemas de propulsión), podemos descartar los términos de orden superior y obtener

Aunque esta relación aproximada podría no ser adecuada para una estimación precisa de la capacidad de una misión$\Delta V$, puede servir para intuir algo sobre el significado físico del Impulso Total. Podemos observar, por ejemplo, que si duplicamos la masa de la nave espacial obtenemos la mitad de la$\Delta V$con el mismo impulso total.

Más interesante, si escribimos$I_T \approx m_f \Delta V$es posible notar que el impulso total guarda una estrecha relación con el cambio de momento lineal , que se esperaba. Esto significa que el impulso total da la magnitud del impulso obtenido por el vehículo después de utilizar su sistema de propulsión.

Esto responde a la parte de la pregunta "¿por qué es importante?" y da un par de ejemplos.

capacidad del sistema

Esto es útil cuando no hay referencia al nivel de empuje o la masa de carga útil a transportar. Esta es una de las muchas formas de comparar de manera muy aproximada los vehículos de lanzamiento o las etapas individuales.

Este artículo proporciona la siguiente lista de ejemplos para diferentes aplicaciones.

High - space launcher propulsion:  50 MNs to 20,000 MNs 

Moderate: 10-50 MNs

Low - missions like for orbit insertion of spacecraft: up to about 15 MNs.

Reaction control systems of spacecraft: up-to to about 1.5 MNs.

Hay mucho más en el artículo, incluidos datos para muchos ejemplos específicos, aunque está bastante anticuado, tiene varias páginas y necesita una lectura cuidadosa para el contexto. Como resultado, no creo que sea apropiado pegarlo por completo. Su trasfondo útil.

Capacidad de por vida

Esto se relaciona con la vida útil calificada de un motor/propulsor; esto reconoce que cualquier propulsor dado tendrá una vida útil de desgaste en lugar de solo el límite del propulsor realmente transportado. Esta vista permite la comparación entre dos motores candidatos que pueden tener diferentes niveles de empuje nominal, por ejemplo, 2N y 10N. Esto puede ayudar en una compensación en la que es interesante ver si alguno de los motores candidatos tiene una vida útil limitada.

Este artículo da el impulso total de una variante del SPT 100 como 2,67 - 3 MN. Esto se basa en un tiempo operativo total de 9 a 10 000 horas y un nivel de empuje de 83 mN.

El impulso total es el área bajo la curva de empuje-tiempo.

Así que los ejemplos no son realmente útiles. Es bastante específico para un lanzamiento o sistema determinado. Sin embargo, si quiere uno, Sutton, 4ª edición, p.356 da el impulso total del motor del misil Minuteman de primera etapa como 10,830,000 lb-seg.

Si lo divide por la masa del propulsor utilizado, obtiene el impulso específico, que es mucho más útil. Para ese mismo motor, el impulso específico fue de 214 seg.

El impulso se define como fuerza (es decir, empuje) por tiempo. Dado que el tiempo de combustión depende del combustible transportado, no tiene sentido hablar del impulso total de un motor o un sistema de propulsión; se usa con mayor frecuencia para un lanzador completo o al menos una etapa o refuerzo.

Impulso específico es la abreviatura de "impulso específico de masa"; es decir, impulso por unidad de masa, y como tal es la figura de mérito más importante para un sistema de propulsión. (A veces, las métricas más oscuras de "impulso específico de volumen" o "impulso específico de costo" aparecerán cuando la masa no es la restricción principal; los propulsores densos como el queroseno tienen un mejor impulso específico de volumen que el hidrógeno, y los sólidos tienen un mejor impulso específico de costo que líquidos.)