¿Qué es el campo magnético inducido cerca de un antiferromagnético?

Un ferroimán tiene una magnetización total que no desaparece, lo que da como resultado un campo magnético finito inducido fuera del imán. En cambio, para un antiferromagnético de Heisenberg, la magnetización total es cero y, por lo tanto, el campo magnético "macroscópico" inducido también es cero en primera aproximación.

Sin embargo, dado que un antiferromagnético de Heisenberg puede pensarse en primera aproximación como un arreglo discreto de momentos magnéticos antiparalelos (p. ej., el estado de Néel), es razonable imaginar que en una escala muy pequeña, muy cerca del sistema (suponga una superficie plana ), el campo magnético inducido es distinto de cero.

Ferroimán: ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑

Antiferromagnético (estado de Néel): ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓

Entonces mis preguntas son:

1) ¿Es correcto este razonamiento? ¿Es seguro asumir un estado de Néel para calcular el campo fuera del antiferromagnético?

2) ¿Es posible tener una estimación aproximada de qué tan grande es este campo y qué tan rápido decae con la distancia desde la superficie?

Editar con respecto a 1) El Neel es un estado fundamental aproximado para un AFM, no el exacto (que se puede obtener usando Bethe ansatz). Por lo tanto, si calcula el campo AFM a partir del estado fundamental exacto (supongamos que pudiera hacerlo), obtendrá un campo "exacto" que probablemente sea diferente del campo aproximado calculado utilizando el estado Néel. ¿La diferencia entre dos soluciones es relevante en los sistemas de materia condensada? ¿Qué tan buena es esta aproximación?

Bueno, en este punto no puedo otorgar la recompensa, porque la única respuesta, aunque útil, no tiene en cuenta la naturaleza cuántica del estado antiferromagnético.
Tenga en cuenta que la recompensa se otorgó automáticamente. De hecho, la única respuesta que obtuve no aborda el primer punto de mi pregunta (ni siquiera lo intento).
Hola sintetico. Marcaste esta publicación, pero no indicaste qué salió mal (el sistema de recompensas funcionó como debe funcionar; si quieres proponer una modificación, llévala a Meta Stack Exchange ) ni qué acción deseas que se tome aquí, así que he declinado la bandera. Vuelva a marcar con un texto más específico si hay algo aquí que necesita la atención del moderador.

Respuestas (1)

  1. Es correcto suponer que un material antiferromagnético tiene la forma de Néel siempre que se verifique experimentalmente (por ejemplo, con dispersión magnética de neutrones). Desde el punto de vista teórico, si el estado de Neel es el estado fundamental depende del hamiltoniano y de la dimensionalidad que se considere. Para el modelo de Ising es un estado propio, pero para el modelo de Heisenberg no lo es. Si desea una estimación de qué tan bien funciona el estado de Neel, puede abordarlo a través de la teoría del campo medio y estimar las fluctuaciones rms. Además, puede examinar los efectos de los estados excitados perturbativamente en el parámetro de orden de Neel. Gran parte de esto se describe en este pdf .

Nota: Sin embargo, como es el caso de los ferromagnetos, la mayoría de los antiferromagnetos tienen dominios microscópicos. Debido a que no existe un momento dipolar neto, lograr que estos dominios se alineen es mucho más difícil que para un ferromagneto. Además, muchos antiferromagnetos tienen estructuras que son más complicadas que una simple disposición cúbica de espines como en el estado de Néel clásico. Por ejemplo, vea la imagen a continuación desde aquí :

Estado fundamental del antiferromagnético de Heisenberg en la red triangular con orden antiferromagnético de largo alcance.

  1. El momento dipolar general de un dominio antiferromagnético es cero, por lo que el siguiente término de orden es el término cuadripolar. El campo magnético cuadripolar va como r − 4 , en comparación con el campo dipolar que va como r − 3 . Para obtener la forma exacta, necesitaría calcular la matriz de cuadrupolo completa, algo que se describe en la sección sobre expansión multipolar en Griffiths. En cualquier caso, los campos son aún más débiles cuando se tienen en cuenta los tamaños de los dominios. No obstante, aunque los campos de los antiferromagnetos son muy débiles, aún puede medirlos. La técnica ideal para esto es el microscopio de barrido SQUID. Lo que, en pocas palabras, es colocar una unión superconductora cerca del material para detectar campos magnéticos muy débiles. Esto se hizo, por ejemplo, [aquí] ( http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.42.257 ).

Editar: Noté que OP quería una explicación mecánica cuántica. El estado de Néel es el estado fundamental (aproximado) de muchos modelos de mecánica cuántica, pero en particular los modelos de Ising, Heisenberg y XY para el signo correcto del término de acoplamiento magnético. j (vea abajo).

H = j ∑ i , j S → i ⋅ S → j

Sin embargo, la dimensionalidad, el rango de interacción y los tamaños finitos del sistema son clave. En 1D te encuentras con el teorema de Mermin-Wagner, y el estado de Néel casi nunca es el estado fundamental correcto; puede obtener más detalles en Ashcroft y Mermin y en el libro de texto de la serie Oxford sobre magnetismo en sólidos.

Con respecto a cómo describir el campo proveniente de un momento magnético mecánico cuántico (ya sea de espín o momento angular), la fórmula dipolar para el campo es exacta para espines. Es decir, un espín mecánico cuántico es un dipolo puro. Con respecto al momento angular, técnicamente necesitaría saber cómo calcular el operador actual exacto j = junto con la ley de Biot-Savart para obtener la forma exacta del campo magnético. Sin embargo, debido a que los electrones con momentos angulares grandes generalmente están localizados, es apropiado usar una expansión multipolar y mantener solo el término dipolar.

Gracias por la respuesta. Gracias por plantear el problema de los dominios en los que no estaba pensando y por la referencia. Solo tengo algunos comentarios sobre tu respuesta:
1) Mi mayor preocupación es que el estado de Neel, así como el estado más complicado de su imagen, son aproximaciones clásicas de un estado fundamental mecánico cuántico, que es una combinación lineal muy complicada de configuración de espín local. Se puede decir que el estado de Neel y el estado que dibujas son aproximaciones semiclásicas donde los momentos magnéticos se tratan como "pequeños imanes" y no como objetos cuánticos. ¿Esta aproximación es válida si solo se quiere calcular el campo magnético del AFM?
2) ¿Qué tan grave es el problema del dominio magnético? ¿Existe una estimación aproximada de, por ejemplo, la escala de longitud típica o promedio de estos dominios? Creo que esto depende de alguna manera de la longitud de correlación del estado AF... ¿puedes discutirlo?
Con respecto a las ediciones... Creo que todavía falta un eslabón. El Neel es un estado aproximado, no el exacto, y en esto estamos de acuerdo. Y el espín se puede tratar a baja energía como momentos magnéticos clásicos, y esto también está bien. Sin embargo, si calcula el campo AFM a partir del estado fundamental exacto, obtendrá un campo que es diferente del campo aproximado calculado utilizando el estado Neel aproximado. ¿La diferencia entre dos soluciones es relevante en los sistemas de materia condensada?
Lo tienes al revés, la diferencia se considera relevante cuando el estado fundamental y el estado de Neel difieren significativamente. Por lo general, concuerdan mejor en dimensiones más altas, donde las fluctuaciones cuánticas juegan un papel menor. En materia condensada, no puede afirmar genéricamente que la diferencia es irrelevante, hay muchas advertencias.
Si esta diferencia es relevante o irrelevante es uno de los puntos principales de 1) de mi pregunta. Centrémonos por ejemplo en 3 dimensiones. ¿Qué tan buena es la aproximación para considerar el estado de Neel en lugar del verdadero estado fundamental de la mecánica cuántica en el cálculo del campo AF? En este punto, su respuesta no responde a mi pregunta.
Es necesario distinguir entre la física de un modelo hamiltoniano y la de la vida real. Si todo lo que le interesa es el hamiltoniano de Heisenberg, puede estimar la reducción en el espín total observando los estados excitados como se muestra en las páginas 23 y 24 en este enlace colorado.edu/physics/phys7450/phys7450_sp15/lectureNotes/…
Pero si está interesado en materiales antiferromagnéticos reales, debe saber que sus hamiltonianos no están dados por el modelo de Heisenberg. Algunos están mucho más cerca del modelo de Ising (donde el estado de Neel es un estado propio). Otros tienen un fuerte acoplamiento espín-órbita e interacciones antisimétricas Dzyaloshinskii-Moriya. El punto es, su pregunta "¿Qué tan buena es la aproximación para considerar el estado de Neel en lugar del verdadero estado fundamental de la mecánica cuántica en el cálculo del campo AF?" es imposible responder de forma genérica porque no existe un solo hamiltoniano para todos los antiferromagnetos.
La mecánica cuántica ES la vida real, o al menos es una mejor descripción de la realidad que la mecánica clásica. El estado de Nèel no es un estado propio del hamiltoniano, es decir, no es la descripción correcta del estado de la mecánica cuántica, ya que no incluye las fluctuaciones cuánticas.
Además, la pregunta no es qué tan diferente es el estado de Nèel del estado fundamental de la mecánica cuántica de un Heisenberg AF. Se trata de cuán diferente es el CAMPO del estado de Nèel del CAMPO del estado fundamental de un Heisenberg AF.
Lo siento, pero esto no está llegando a ninguna parte. Claro, el estado de Neel no es el estado propio del hamiltoniano de HEISENBERG. Eso NO significa que no sea un estado propio de NINGÚN hamiltoniano. Tome el hamiltoniano de Ising, por ejemplo. Parece creer incorrectamente que el estado fundamental cuántico nunca puede ser exactamente el estado de Neel. Además, si todo lo que desea es el campo magnético (estático), entonces el procedimiento descrito en el pdf que vinculé le dará la respuesta. Si calcula los campos con los espines del estado de Neel y vuelve a calcular con la corrección rms de los espines, sabrá cuán diferentes serán sus campos.
El hamiltoniano de Ising no es un modelo realista del "mundo real". Además, el pdf que vinculó trata sobre los modos excitados del estado de Neel, no sobre el estado fundamental.
El hamiltoniano de Ising es tan realista como el de Heisenberg, ambos son aproximaciones. De hecho, debido a las simetrías de los cristales, hay muchos materiales que son mucho más parecidos a Ising que a Heisenberg o XY. ¡El hecho es que el modelo de Heisenberg se ve más "realista" solo cuando tiras la red cristalina! Cambió su pregunta de materiales antiferromagnéticos genéricos al modelo de Heisenberg, lo cual es injusto para mí. Si desea una respuesta solo sobre ese modelo, haga una nueva pregunta.
No cambié la pregunta. Especifiqué el hamiltoniano "Heisenberg" pero de hecho estaba implícito en la versión anterior, o al menos esto es lo que tenía en mente. De lo contrario, la pregunta puede malinterpretarse (como me temo que usted hizo)
Ahora entiendo sintetico, originalmente la pregunta se enmarco sobre los antiferromagnetos en general desde mi punto de vista, como se puede ver en el titulo. Pero lo que realmente te interesa es el hamiltoniano de Heisenberg. Intentaré reescribir las cosas para abordar ese hamiltoniano específicamente.
¿Qué es el campo magnético inducido cerca de un antiferromagnético?
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