¿Qué determina la temperatura de la superficie del sol?

La superficie del sol se puede describir bastante bien como un radiador de cuerpo negro. Eso significa que su salida de radiación total es

Esta fórmula sugiere que, en igualdad de condiciones, una mayor luminosidad aumentaría la temperatura ligeramente, mientras que hacer que el sol fuera más pequeño tendría un efecto mayor. Sin embargo, como indica la pregunta, la luminosidad y el radio no son independientes. Si la producción de energía aumenta, la estrella tenderá a hacerse más grande debido a una mayor presión central. Pero obviamente hay un poco más de complejidad en cómo el equilibrio hidrostático interactúa con la tasa de reacción nuclear y el flujo de energía.

Empíricamente, la luminosidad escala como$L\propto M^{3.8}$y radio como$R\propto M^{0.7}$( página 5 ), ​​por lo que$T\propto M^{3.8/4 - 0.7/2}=M^{0.6}$- Las estrellas más pesadas tienen superficies más calientes (ver también esta respuesta ). Ahora, en la práctica, esto será diferente para estrellas muy grandes porque el transporte de energía difiere, pero esto no está demasiado lejos para estrellas del tamaño del sol.

¿Qué determina la temperatura de la superficie del sol?

La masa y la edad juegan el papel más importante en la determinación de la temperatura de una estrella de secuencia principal como nuestro sol, y la composición química juega un papel menor.

La estrecha interrelación de la temperatura, la presión, la masa y la tasa de combustión nuclear significa que una estrella de una masa y edad dadas solo puede alcanzar el equilibrio hidrostático en un conjunto de valores . Es decir, cada estrella de nuestra galaxia de la misma masa y edad que el Sol también tiene el mismo diámetro, temperatura y producción de energía. No hay otra forma de que todo se equilibre. Si uno genera un gráfico astrofísico muy duro conocido como Diagrama de Hertzsprung-Russell (diagrama HR para abreviar), la relación entre la masa de una estrella y sus otras propiedades se vuelve más clara. La luminosidad está relacionada con el radio (porque depende de la superficie irradiante), mientras que la temperatura está relacionada con la masa (cuanto mayor es la masa, mayor es la presión en el centro de la estrella).

Esto muestra cómo nuestro sol entró en la secuencia principal:

A continuación se muestra un diagrama de recursos humanos:

Consulta el HR Explorer donde puedes mover la estrella para obtener nuevos cálculos de masa, luminosidad, radio y temperatura. Se pueden consultar las páginas web de la relación masa-luminosidad de Wikipedia y la ley de Stefan-Boltzmann para los cálculos. La página web de la Instalación Nacional del Telescopio de Australia: El Diagrama de Hertzsprung-Russell también explica el gráfico.

Todas las estrellas pasan la mayor parte de su existencia como estrellas de secuencia principal, alimentadas principalmente por la fusión nuclear de hidrógeno en helio dentro de sus núcleos. Sin embargo, las estrellas de diferentes masas tienen propiedades marcadamente diferentes en las distintas etapas de su desarrollo. El destino final de las estrellas más masivas difiere del de las estrellas menos masivas, al igual que sus luminosidades y el impacto que tienen en su entorno. En consecuencia, los astrónomos a menudo agrupan las estrellas por su masa:[61]

• Estrellas de muy baja masa, con masas por debajo de 0,5 M$_\odot$, son totalmente convectivos y distribuyen el helio uniformemente por toda la estrella mientras se encuentran en la secuencia principal. Por lo tanto, nunca se queman en su caparazón, nunca se convierten en gigantes rojas, que dejan de fusionarse y se convierten en enanas blancas de helio y se enfrían lentamente después de agotar su hidrógeno. Sin embargo, como la vida útil de 0,5 M$_\odot\!$estrellas es más larga que la edad del universo, ninguna de esas estrellas ha alcanzado aún la etapa de enana blanca.

• Estrellas de baja masa (incluido el Sol), con una masa entre 0,5 M$_\odot\!$y 1,8–2,5 M$_\odot\!$dependiendo de la composición, se convierten en gigantes rojas a medida que se agota el hidrógeno de su núcleo y comienzan a quemar helio en el núcleo en un destello de helio; desarrollan un núcleo de carbono-oxígeno degenerado más tarde en la rama gigante asintótica; finalmente se desprenden de su capa exterior como una nebulosa planetaria y dejan atrás su núcleo en forma de enana blanca.

• Estrellas de masa intermedia, entre 1,8 y 2,5 M$_\odot\!$y 5–10 M$_\odot$, pasan por etapas evolutivas similares a las estrellas de baja masa, pero después de un período relativamente corto en la rama gigante roja, encienden helio sin un destello y pasan un período prolongado en el grupo rojo antes de formar un núcleo degenerado de carbono y oxígeno.

• Las estrellas masivas generalmente tienen una masa mínima de 7 a 10 M$_\odot\!$(posiblemente tan bajo como 5–6 M$_\odot\!$). Después de agotar el hidrógeno en el núcleo, estas estrellas se convierten en supergigantes y fusionan elementos más pesados ​​que el helio. Terminan con sus vidas cuando sus núcleos colapsan y explotan como supernovas.

En la página web de evolución estelar de Wikipedia se explica cómo se crean y evolucionan las estrellas a lo largo de su vida . Se cree que la formación de estrellas de baja y alta masa se produce por diferentes mecanismos; consulte los dos enlaces anteriores para obtener información más detallada. La formación de estrellas de baja masa , como nuestro sol, se produce por el colapso gravitacional de las mejoras de densidad giratorias dentro de las nubes moleculares .

La compresión causada por el colapso eleva la temperatura hasta que se produce la fusión termonuclear en el centro de la estrella, momento en el que el colapso se detiene gradualmente a medida que la presión térmica exterior equilibra las fuerzas gravitatorias. La estrella entonces existe en un estado de equilibrio dinámico. Una vez agotadas todas sus fuentes de energía, una estrella colapsará nuevamente hasta alcanzar un nuevo estado de equilibrio.

La composición inicial de la nube molecular determina la naturaleza de la reacción de fusión nuclear : su temperatura, tamaño y densidad a la que comienza la fusión. Esto es, para el profano, algo análogo al límite inferior de inflamabilidad o punto de inflamación , pero describe una reacción química.

Los requisitos para la fusión nuclear son bastante diferentes. Se debe superar una barrera de energía sustancial de fuerzas electrostáticas antes de que pueda ocurrir la fusión. A grandes distancias, dos núcleos desnudos se repelen debido a la fuerza electrostática repulsiva entre sus protones cargados positivamente. Sin embargo, si dos núcleos pueden acercarse lo suficiente, la repulsión electrostática puede ser superada por el efecto cuántico en el que los núcleos pueden hacer un túnel a través de las fuerzas de culombio .

Para superar esta barrera, los núcleos tienen que chocar a altas velocidades, por lo que sus energías cinéticas los acercan lo suficiente para que tenga lugar la fuerte interacción y los una.

De acuerdo con la teoría cinética de los gases, la temperatura de un gas es solo una medida de la energía cinética promedio de las partículas en ese gas. Para los gases ideales clásicos, la distribución de velocidades de las partículas de gas está dada por Maxwell Boltzmann . A partir de esta distribución, se puede determinar la fracción de partículas con una velocidad lo suficientemente alta como para superar la barrera de Coulomb.

En la práctica, las temperaturas necesarias para superar la barrera de Coulomb resultan ser menores de lo esperado debido a la tunelización de la mecánica cuántica, según lo establecido por Gamow. La consideración de la penetración de la barrera a través de la tunelización y la distribución de la velocidad da lugar a un rango limitado de condiciones en las que puede tener lugar la fusión, conocido como la ventana de Gamow .

Véase: " Estrellas y física estadística: una experiencia docente " (20 de septiembre de 1999), de R. Balian y J.-P. Blaizot.

En física de estrellas, su funcionamiento y su evolución, es una mina de oro de problemas en mecánica estadística y termodinámica. Discutimos muchos ejemplos que ilustran la posibilidad de profundizar el conocimiento de los estudiantes sobre mecánica estadística mediante un estudio introductorio de estrellas. La materia que constituye los diversos objetos estelares proporciona ejemplos de ecuaciones de estado para gases clásicos o cuánticos y relativistas o no relativistas. La entropía máxima se puede utilizar para caracterizar el equilibrio termodinámico y gravitacional que determina la estructura de las estrellas y predice su inestabilidad por encima de una determinada masa. La contracción que acompaña a la radiación induce calentamiento o enfriamiento, lo que explica la formación de estrellas por encima de una masa mínima. Las características de la luz emitida se entienden a partir de la radiación de cuerpo negro y, más precisamente, a partir de la ecuación cinética de Boltzmann-Lorentz para fotones. La luminosidad se rige por el transporte de calor por fotones desde el centro hacia la superficie. La producción de calor por fusión termonuclear está determinada por ecuaciones de balance microscópicas. La estabilidad del estado estacionario de las estrellas está controlada por la interacción de la termodinámica y la gravitación.

Para una explicación más breve y accesible, ver: " Nubes moleculares gigantes: fábricas de estrellas de la galaxia " (9 de octubre de 2013), de Clare Dobbs.

Por ejemplo, ¿cambiaría significativamente si la temperatura central aumentara? Como si la gravedad fuera más fuerte o la velocidad de la luz fuera más rápida (ya que$E=mc^2$, por lo que el proceso de fusión sería más caliente) o tal vez simplemente se expandiría en tamaño y mantendría la misma temperatura superficial.

Como se explicó anteriormente: la estrecha interrelación de la temperatura, la presión, la masa y la tasa de combustión nuclear significa que una estrella de una masa y edad dadas solo puede alcanzar el equilibrio hidrostático en un conjunto de valores. La estrella aumentará su velocidad de combustión o eliminará el exceso de materia para reequilibrarse.

Entonces, por ejemplo, ¿qué cambiaría la temperatura de la superficie del sol con un aumento de diez veces en la velocidad de la luz?

No hay enlaces para eso ya que tal aumento no es posible. Es posible que desee jugar con el HR Explorer vinculado anteriormente, también puede multiplicar$c$por 10 en las ecuaciones anteriores vinculadas a; no se espera que las ecuaciones y sus resultados sean válidos en esas condiciones.