¿Qué define el sistema de referencia para determinar la velocidad angular de la Tierra alrededor del Sol?

Imagina que solo hay el sol y la tierra. Podríamos elegir nuestro marco de referencia de tal manera que la velocidad angular alrededor del sol sea cero. en un X y -planear el X El eje siempre apunta a la tierra. Si eligiéramos nuestro marco de referencia como este, las fuerzas centrífugas y gravitatorias ya no estarían en equilibrio, por desgracia, está mal. Pero, ¿qué define cómo debe alinearse ese sistema de referencia? De nuestras leyes definidas sobre el equilibrio sabemos cómo debe ser pero ¿qué es lo que define que sea así? ¿Es la distribución de masa del sistema estelar, en caso afirmativo, qué ley física define eso?

Estoy confundido. En un modelo de dos entidades del sol y la Tierra, ¿qué impide que el sol gire en órbita alrededor de la Tierra? Es falso decir que las fuerzas gravitatorias no estarían en equilibrio: aún habría la misma relación entre el sol y la Tierra (con el sol como el cuerpo más grande), incluso si la Tierra se mantuviera estacionaria. Sin ningún otro cuerpo en el universo al que referirse, sería imposible determinar cuál se estaba moviendo (de hecho, la rotación estacionaria sobre sus ejes sería indistinguible de una órbita; solo percibimos una órbita debido a la presencia de los cielos más amplios) .
@Steve: quise hacer un dibujo en el que los cuerpos no se orbitan entre sí, sino que descansan en el eje x y la tierra oscila ligeramente en este eje (debido a que el radio no es constante). En ese caso, las fuerzas no están en equilibrio.
Pero en ese caso simplemente definiríamos las fuerzas involucradas de manera diferente. Por ejemplo, sería evidente (como ahora) que existe una distancia ideal en la que las fuerzas están equilibradas, ya que la tierra oscila (aunque, nuevamente, sin la presencia de los cielos, sería imposible determinar si fue la distancia). sol o la Tierra oscilando), si la oscilación hacia ocurre demasiado rápido, entonces se genera una contrafuerza repulsiva. Si la oscilación se aleja demasiado lentamente, se genera una contrafuerza atractiva, como una pelota que rebota en el suelo. Todo todavía se reconcilia.
Gracias por hacer esta pregunta por cierto. La noción de que la Tierra no se mueve (mucho) en relación con el sol, sino que oscila alrededor de una distancia fija, me ha dado una visión invaluable de la relatividad, ya que, en relatividad, es imposible decir que la Tierra está girando alrededor del sol. , a menos que emplee el fondo cósmico como marco de referencia. En un modelo de dos entidades (como el que usted concibe), el concepto de "órbita" se vuelve insignificante e indefinible (al menos, se vuelve observacionalmente equivalente e indistinguible de la rotación del sol sobre su eje).

Respuestas (3)

Si está dentro de una nave espacial sin ventanas y tiene pequeños propulsores que puede colocar para aplicar aceleración angular a la nave, puede seguir cambiando su velocidad angular poco a poco y ver cómo salen varios experimentos. Puede conectar dos masas a cualquier extremo de un resorte y luego ver cuál es la longitud de equilibrio del resorte en varias orientaciones (masas en reposo en la nave espacial). Encontraría una orientación en la que la longitud de equilibrio fuera la más corta. Ese es el eje de rotación. Con sus propulsores, aplica algo de torsión sobre este eje. Si encuentra que el resorte está más estirado después, aplique un poco de torsión en la dirección opuesta. Después de algunas iteraciones, llega a un estado en el que la longitud del resorte es la misma independientemente de la orientación. Ahora estás en un marco de referencia inercial,

En resumen, una forma de definir un marco de referencia inercial es decir que es un marco en el que las leyes de la mecánica se pueden aplicar sin eludir la adición de fuerzas ficticias.

La pregunta de si el marco que encuentras por el proceso que acabamos de describir depende de alguna manera de las estrellas fijas o no es difícil de responder definitivamente y, en mi opinión de todos modos, tiene más que ver con cómo elegimos pensar sobre las cosas que con determinar el resultado de cualquier experimento. No podemos, por ejemplo, hacer el experimento de hacer girar todo el universo para comprobar si los marcos fijos en relación con las estrellas seguirían siendo inerciales. Si de alguna manera pudiéramos, y lo hicimos, y descubrimos que sí, tales marcos siguen siendo inerciales, entonces, ¿cómo sabríamos que realmente hemos hecho girar el universo? ¿Cómo podríamos medir la tasa de rotación?

La cuestión de si el marco que encuentras mediante el proceso que acabamos de describir depende de alguna manera de las estrellas fijas o no es algo metafísico. No precisamente. Este es solo el principio de Mach, y el principio de Mach no es metafísico. Hay teorías físicas que no obedecen el principio de Mach (como la relatividad general) y otras que lo obedecen mejor (como la gravedad de Brans-Dicke).
@BenCrowell Cambiaré la redacción.
@BenCrowell: Gracias por señalar el principio de Mach. En realidad, esto es todo sobre mi pregunta. "¿Por qué tus brazos deberían estar apartados cuando las estrellas están girando? ¿Por qué deberían estar colgando libremente cuando las estrellas no se mueven?" Acabo de hacer la misma pregunta pero con otro modelo, a saber, el sol y la tierra.

Bueno, generalmente queremos que nuestro marco de referencia sea inercial. Y uno que sigue a la Tierra girando alrededor del sol no lo es. Así que sí, las cosas se ven raras en ese marco no inercial. En el universo no vacío usamos las estrellas como nuestra referencia, ya que el movimiento con respecto a ellas es tan lento que es insignificante durante la vida humana.

Gracias por mencionar el marco de referencia inercial. La pregunta es, ¿cuál es la regla para establecer ese marco de referencia? Sí, podemos decir a partir de la condición de equilibrio cómo debería ser, pero ¿qué "fuerza externa" gobierna que sea así?

La elección del eje z parece bastante obvia: debe ser perpendicular al plano de la órbita de la Tierra (también conocido como el plano de la eclíptica). Entonces puede pensar que elegir un eje x es arbitrario, pero no lo es . Debido a que el eje de rotación de la Tierra está inclinado (en 23,4 grados), existe una opción preferida llamada línea vernal . Es la línea creada por el plano de la eclíptica y el propio plano ecuatorial de la Tierra (recuerda la geometría de tu escuela secundaria: una línea se forma cuando dos planos se cruzan). Esta línea vernal se alinea con el sol dos veces al año: una vez en los equinoccios de primavera y otoño. Es natural querer elegir un eje x que se alinee con el equinoccio vernal porque facilita las transformaciones de coordenadas.

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La mayoría de los astrónomos utilizan este tipo de sistema de coordenadas alineado con la línea vernal y el plano de la eclíptica. Cuando no está interesado en dónde se encuentra la Tierra, como una misión espacial a Marte o Júpiter, entonces se usa típicamente una estrella distante para definir un eje x, y el eje z se mantiene como el plano de la eclíptica.

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