¿Puedo tener un doctorado en un campo y ser un ávido colaborador académico en otro?

En principio no hay problema con eso. Muchos investigadores cambian de campo a lo largo de su carrera, a veces levemente, a veces drásticamente. A nadie le importa lo que diga su doctorado, solo la calidad de su trabajo.

Hay un par de advertencias. Si necesita financiación para el nuevo campo, es posible que tenga problemas para convencer a las agencias de financiación de que es competente para realizar el trabajo. Y, por supuesto, puede ser bastante difícil hacer un buen trabajo incluso cuando dedica todo su tiempo a un campo, y mucho menos a dos (aunque, por otro lado, usar los conocimientos del Campo A puede darle una nueva visión del Campo B).

Pero el campo en el que se encuentra su doctorado, por sí mismo, no limita sus actividades.

La buena noticia es que lo que estás pensando hacer es técnicamente posible: si intentas publicar un artículo sobre matemáticas puras, a nadie le importará si tienes un doctorado en matemáticas, ingeniería mecánica, egiptología o cualquier otra materia, o no. Doctorado en absoluto. Lo único que importará es lo bueno que sea tu trabajo. El doctorado en sí mismo, o la falta del mismo, no será un obstáculo en ningún sentido significativo.

La mala noticia es que su pregunta refleja cierta ingenuidad, en el sentido de que lo que está pensando hacer será extremadamente difícil de lograr en la práctica, en la medida en que solo muy pocos y raros individuos tienen el talento suficiente para desarrollarse y convertirse en exitosos. en dos intereses académicos paralelos y no relacionados. Más específicamente, si no obtiene un doctorado en matemáticas y dedica tiempo a desarrollar una carrera en investigación de ingeniería mecánica, es muy probable que le falte el tiempo y el acceso a los recursos de capacitación (un asesor, clases de posgrado) que te permitirá alcanzar un alto nivel como investigador de matemáticas puras.

La conclusión es que a la mayoría de las personas ya les resulta lo suficientemente desafiante como para tener mucho éxito en una disciplina académica, que tener las mismas ambiciones con respecto a dos disciplinas separadas es una noción un tanto descabellada. Es genial querer perseguir múltiples intereses, y lo animo a que siga estudiando matemáticas puras y haga todo lo posible para hacer una contribución a esta área mientras tenga el tiempo y la pasión para hacerlo. Pero es mejor ser realista sobre lo difícil que sería hacer eso como un pasatiempo secundario.

Hablando como alguien que es un académico en ingeniería mecánica y que ha tenido una formación bastante rigurosa en matemáticas, debo decir que aunque técnicamente es posible cambiar de campo a matemáticas puras, ese es un camino muy arduo a seguir, y honestamente no puedo ver un cambio de carrera más difícil para un doctorado en MechE que pasar de MechE a matemáticas puras.

Conozco a varias personas a nivel personal que han hecho lo contrario, pasaron de matemáticas puras a MechE, y esa es una transición mucho más fácil y fluida. Pero no recuerdo haber conocido a nadie que haya hecho lo que sugieres y, sinceramente, ni siquiera veo cómo sería manejable, incluso para alguien que trata con matemáticas puras con frecuencia, como aquellos que trabajan en dinámica. sistemas y dinámica de fluidos. Las contribuciones significativas a las matemáticas puras modernas requieren un nivel de conocimiento profundo que va mucho más allá de lo que un estudiante graduado de MechE ha sido capacitado y, lo que es más importante, tendría que volver a aprender la mayoría, si no todas, las matemáticas con las que está familiarizado. lo cual, sinceramente, es más difícil que aprender de la manera "correcta" la primera vez.

¿Es posible? Sí, Ed Witten pasó de ser un estudiante de historia a un destacado físico a un medallista de Fields. ¿Es probable? Si tuviera que pasar a cualquier otro campo, diría que sí, pero en cuanto a las matemáticas puras, es muy poco probable que sea un plan exitoso. La investigación en matemáticas puras es muy diferente de la investigación en ingeniería mecánica.

Es completamente posible tener intereses múltiples y diversos. La verdadera habilidad sería para usted encontrar un nicho de investigación particular que le interese y luego encontrar una manera de combinar su conocimiento de las matemáticas con la ingeniería mecánica para forjar su propia pequeña área de investigación.

No hay una ruta prediseñada que los académicos tengan que recorrer en función de las calificaciones previas, etcétera, sino que se trata de seguir tu olfato y hacer lo que quieres hacer.

Encuentra estudios o investigaciones multidisciplinares. Mi programa de posgrado tenía una gran cantidad de profesores y no creo que ninguno de ellos tuviera un doctorado en el programa de grado exacto, porque era multidisciplinario.

Afortunadamente, usted está interesado en Ingeniería Mecánica, que tiene vínculos con muchas otras áreas de investigación.

Si es intencional sobre los tipos de investigación que realiza (por ejemplo, ¿cómo se aplican las matemáticas puras dentro de la ingeniería mecánica?), encontrará muchas oportunidades para participar en ambas materias.

En muchos campos relacionados con las ciencias sociales, la colaboración interdisciplinar es muy viable e incluso fomentada. Esto es particularmente cierto en campos más nuevos e inherentemente interdisciplinarios: educación, políticas públicas, estudios internacionales, ciencias de la información.

Pero incluso en la más aburrida de las disciplinas de las ciencias sociales, la economía, hay una apreciación creciente por la interdisciplinariedad. Conozco a varios economistas del desarrollo que obtienen ideas de investigación de la antropología, de la religión, de la psicología. Kahneman incluso ganó un premio Nobel de economía y fue coautor de la teoría de las perspectivas, que podría ser el desarrollo teórico económico más importante del último medio siglo.

Entonces, en las ciencias sociales definitivamente es valioso tener conocimiento de múltiples disciplinas, con algunas advertencias importantes.

• Las medidas convencionales del éxito académico en los EE. UU. (trabajo docente, titularidad, promoción) dependen en gran medida de encontrar una comunidad de investigación, saturarla con su trabajo y ser bien considerado por académicos más establecidos en ese campo. Necesitas un solo "hogar intelectual". Concéntrese siempre en hablar su "primer idioma".

• Debes publicar tanto como sea posible en tu hogar intelectual. Sin embargo, si está menos establecido, publicar en medios más prestigiosos en disciplinas más tradicionales podría estar bien, incluso sería preferible.

• Tus métodos y enfoque teórico pueden estar impulsados ​​por tu campo principal, particularmente en las disciplinas más establecidas (economía, sociedad, antropología). Las revistas económicas no publican etnografías; rara vez publicarían una teoría sin algún modelo matemático detrás de ella. Así es como funciona esa disciplina.

• Unir sus disciplinas de interés es mucho mejor que hacer un trabajo disperso en cada una. Entonces, el corolario es, solo acepte proyectos que respalden su trayectoria de investigación en su campo principal.

• Como mencionó @axsvl77, la colaboración es una buena manera de participar en su(s) campo(s) secundario(s) sin tener que hacer demasiado trabajo pesado intelectual. A menos que sea un genio, probablemente tenga tiempo para convertirse en un experto en un área mientras el reloj de la permanencia está en marcha.

• Sin embargo, leer iluminado en tu(s) campo(s) secundario(s) es genial. Le ayudará a hacer un trabajo más significativo en su campo principal y a evitar el problema disciplinario de silos/reinventar la rueda que impregna la academia.

AVISO IMPORTANTE : Las ciencias sociales son lo que conozco razonablemente bien. Otras respuestas son mucho mejores para los campos de matemáticas e ingeniería del interrogador original. Escribo esto con la esperanza de que sea útil para aquellos en campos que no sean STEM que puedan ver estas preguntas y respuestas.

Uno puede tener un doctorado en física y publicar artículos de ingeniería o química. Pero necesitan tener acceso a los recursos: biblioteca, compañeros, subvenciones, equipo, etc. Si su campo de investigación principal toma demasiado tiempo, su investigación en el campo secundario puede alcanzar solo el nivel de pasatiempo.

También existe la dificultad de ser aceptado en el otro campo si es nuevo y no está afiliado. Si intenta publicar algo un poco controvertido o inusual, los revisores pueden descartar su trabajo demasiado pronto con el comentario de que no sabe de lo que está hablando. A veces también les pasa a los estudiantes de doctorado, y me pasó a mí. A veces, el problema puede ser simplemente su forma diferente de plantear el problema.

Por otro lado, conozco algunos casos de profesores que aportan en más de dos subcampos como gafas y astrofísica, o materia condensada y teoría de cuerdas. Y luego están personas excepcionales como John von Neumann . No tengo ni idea de lo que tendrías que hacer para alcanzar ese nivel, aunque creo que Napoleón dijo que todo estudiante de posgrado lleva una medalla Fields virtual en el bolsillo.

Lo que leo en tu pregunta es que te interesan muchas cosas. ¡Esto es bueno! Y le preocupa que una carrera en matemáticas puras le haga "perderse" en otra cosa que le interesa. ¿Qué hacer?

Creo que las otras respuestas han olvidado mencionar una de las formas más comunes de expandir su área de investigación: colaboración. Es muy común que los investigadores académicos lleguen a otros campos a través de la colaboración; incluso existen grupos de investigación interdisciplinarios y subvenciones.

Entonces, una forma de tener tu pastel y comértelo también es comenzar una carrera puramente matemática y luego, una vez que tengas la titularidad, puedes expandirte a nuevas áreas de interés. ¿Cómo harías esto? Tal vez asista a conferencias sobre temas que le interesen y conozca a alguien que esté investigando algo que le interese, alguien que necesite la ayuda de un matemático. Esto es extremadamente común; seguramente hay alguien en su departamento que lo hace.

He visto profesores de física trabajando en proyectos de arte y profesores de ingeniería en colaboración con un proyecto de filosofía.

(Nota: todavía soy un estudiante de posgrado, por lo que aún no he hecho esto. Me gustaría un comentario de la facultad que lo confirme)

Hay muy buenas posibilidades de carrera investigadora en la investigación multidisciplinar. Como matemático (aplicado) que trabaja en el campo de la biofísica, estoy convencido de que los problemas modernos de las ciencias naturales y la ingeniería necesitarán aún más desarrollos matemáticos novedosos de los que podemos desarrollar actualmente.

Un ejemplo: las estructuras hechas por el hombre todavía se basan mucho en geometrías simples, mientras que los sistemas vivos hacen un gran uso de las superficies curvas y fractales (piense en los pulmones y el cerebro). La ingeniería mecánica carece de enfoques eficientes para predecir las propiedades de estas estructuras. Los matemáticos con una habilidad superior a la habitual en geometría diferencial tendrán una gran aportación para esto.

Otro ejemplo: los problemas inversos se encuentran con mucha frecuencia cuando se enfoca en sistemas de ciencias naturales/de la vida, que van desde el clima hasta el cáncer. Y esto también podría ser útil para comprender a posteriori la función de las estructuras hechas por el hombre. Aún queda mucho por hacer en este campo.

Entonces, como varias otras respuestas, recomiendo un doctorado en matemáticas puras/aplicadas sobre un tema para el cual puede prever aplicaciones en temas actuales en ciencias naturales/ingeniería.

Es posible que tengas que hacerlo. La ciencia está evolucionando rápidamente en la actualidad. Muchos campos nuevos aparecieron en el siglo XX y los científicos tuvieron que cambiar porque había una gran demanda (¡y riquezas y fama!). Hay muchos, pero puedo pensar en todos los nuevos campos médicos, la teoría de juegos en las ciencias sociales y, por supuesto, la informática. Dicen que el 65% de los niños que ingresan a la escuela primaria hoy en día terminarán trabajando en tipos de trabajo completamente nuevos que aún no existen. Piense en todos los campos de la ciencia a los que dará lugar el siglo XXI. Incluso si no cambia, probablemente cruzará a varios otros campos. Abróchate el cinturón de seguridad, tendrás un paseo divertido.