Prueba experimental en QFT de menor dimensión...

En principio, es posible formular una teoría cuántica en un número arbitrario de dimensiones del espacio-tiempo. Esto es útil porque nos permite abstraer las características generales de la teoría de aquellas que son específicas$d=4$. También es útil porque los sistemas de dimensiones más bajas suelen ser más fáciles de manejar y proporcionan modelos de juguete agradables y manejables.

Pero la realidad es tetradimensional, por lo que no es trivial probar las predicciones de modelos dimensionales más bajos (o más altos). En el régimen no relativista, podemos usar semiconductores para localizar la dinámica en un plano, una línea o incluso un punto, para estudiar mecánica cuántica bidimensional, unidimensional y de dimensión cero. Los experimentos coinciden muy bien con las predicciones teóricas, como era de esperar.

En el régimen relativista, sin embargo, no sé cómo probar las predicciones de la teoría en dimensiones inferiores. Digamos que estudiamos la dispersión de Compton en$d=2+1$dimensiones, o el momento magnético anómalo del electrón en$d=1+1$. ¿Es posible establecer experimentos de menor dimensión para probar estas predicciones? ¿O son las simulaciones numéricas la única forma de proceder?

^{Nota: La pregunta es cómo probar las predicciones relativistas , por lo que los experimentos deben ser sensibles a las correcciones relativistas, y de tal manera que el paradigma tiene que ser la teoría cuántica de campos . Tratamientos semiclásicos/efectivos, como incluir un término de estructura fina$\hat{\boldsymbol P}^4/8m^3c^2$en el átomo de hidrógeno en la ecuación de Schrödinger, no son lo que busco aquí. Además, me preocupa la mecánica cuántica relativista "fundamental", en contraposición a una simetría de Lorentz emergente en, por ejemplo, el grafeno.}