Procesamiento de señales digitales frente a procesamiento de señales analógicas para un proyecto DAQ de 100 kHz

Los ADC generalmente necesitan un filtro anti-aliasing, de lo contrario, las frecuencias por encima de Fs/2 se solaparán con frecuencias por debajo de Fs/2. Por ejemplo, si su frecuencia de muestreo es de 48 kHz y no hay un filtro antialiasing, una onda sinusoidal de 25 kHz dará la misma salida de ADC que una onda sinusoidal de 24 kHz.

En ocasiones, esto se aprovecha para muestrear una señal a una frecuencia superior a Fs/2, pero en ese caso, se requiere un filtro de paso de banda en lugar de un paso bajo, para asegurarse de que el ancho de banda de la señal se ajuste al ancho de banda del ADC. De lo contrario, será un alias.

La implementación de este filtro depende del tipo de ADC (sigma-delta, SAR, etc.). Por lo tanto, recomendaría primero leer el manual de su DAQ y verificar lo que dicen al respecto. Si ya tiene un filtro anti-aliasing, tal vez no necesite agregar uno.

Dado que es complicado hacer filtros analógicos de alto orden, los ADC suelen sobremuestrear la señal. Por ejemplo, si la frecuencia de muestreo objetivo es de 48 kHz, puede usar un ADC que funcione a 48 kHz, pero necesitará un filtro muy pronunciado que comience a cortar alrededor de 20 kHz y alcance un corte profundo como -100 dB a 2 kHz. Por otro lado, si muestrea a 12,288 MHz, puede usar un paso bajo analógico simple y económico que comienza a bajar por encima de 20k y luego cae lentamente con el aumento de la frecuencia, seguido de un filtro digital pronunciado cuando se reduce la muestra a 48k, que es mucho más barato. con tecnología moderna (es decir, ADC baratos y rápidos).

Otra situación en la que no necesita un filtro es si está absolutamente seguro de que no hay componentes de frecuencia en su señal fuera del ancho de banda del ADC.

De todos modos, consulte los documentos.

Otra situación en la que necesita un filtro antes de su ADC es cuando intenta medir una señal pequeña, en presencia de una grande. En este caso, el ADC puede quedarse sin rango dinámico o distorsionarse debido a la gran señal, y la pequeña que desea medir quedará enterrada en los productos de ruido y distorsión. La solución es un filtro de muesca para deshacerse de la señal grande no deseada.

En dos imágenes (realizadas con octava) una señal de 1 kHz muestreada a 1100 sps:

y a 1200 sps:

¿Cómo podría el procesamiento digital distinguir las señales de (respectivamente) 100 Hz y 200 Hz? Debe evitarse el aliasing. Después de eso, el procesamiento del dominio digital es mucho más fácil/más barato que en el hardware analógico.

¿Realmente necesitamos un filtro analógico si la señal se va a convertir a digital?

Lo primero: necesita un filtro de alias antes del ADC. Es posible que esto ya esté hecho en la placa DAQ, así que verifíquelo.

En lo que respecta a los filtros digitales y analógicos, los filtros digitales son fáciles de cambiar y se pueden configurar sobre la marcha, los filtros analógicos lo son menos.

¿No podemos eliminar todo el ruido de la señal o los componentes de frecuencia/tiempo no deseados digitalmente usando Matlab u otro software?

No, no puede eliminar todo el ruido de una señal, solo atenuarlo. Con la mayoría de los filtros, puede filtrar rangos de frecuencia específicos y el ruido asociado con ellos, pero la ejecución de filtros en señales en el rango de frecuencia de interés tiene consecuencias, al aumentar el filtrado reducimos el ruido, pero en algún momento la señal también se ve afectada.

Ejemplo: ¿Qué pasa si tenemos una fuente de ruido blanco que tiene 1Vpp y una onda sinusoidal de 5Vpp de 1Hz a 4Hz? Con un filtro de paso bajo podemos filtrar el ruido por encima de 4 Hz y veremos un ruido más bajo, si queremos más filtrado para disminuir el ruido, comenzará a cortar el rango de la señal y la señal se atenuará.

El rango dinámico y la cuantización de los convertidores digitales es otra razón por la que debemos filtrar en el mundo analógico. A veces, el ruido será tan grande que excederá el rango del sistema de muestreo digital y debe filtrarse antes que el ADC.

Por lo general, se utiliza un híbrido de filtros digitales y analógicos.

Sugeriría usar un filtro de paso bajo para permitir solo el rango de frecuencia de las señales que desea ver (si todavía está dentro del rango del ADC) y hacer el resto con el procesamiento posterior digitalmente.

El sobremuestreo con diezmado ayuda a reducir el orden del filtro de "pared de ladrillo" para que se rechace el ruido de alias de Nyquist donde el rango dinámico y la relación de sobremuestreo determinan el orden requerido para el filtrado.

Por ejemplo, el sobremuestreo reduce el orden de atenuación del filtro, como 128x diezmado más tarde, lo que significa que la complejidad del filtro puede reducirse en varios órdenes de magnitud con una distorsión de retardo de grupo mucho menor.

Debe asegurarse de que su frecuencia de muestreo sea mayor que el doble de la frecuencia más alta de su señal. Cuanto más grande, mejor. De lo contrario, se producirá un aliasing.
Verá, una vez que muestrea matemáticamente su señal, crea esas réplicas en el dominio de frecuencia de su señal muestreada. Esas réplicas no deben superponerse entre sí para evitar la formación de alias.

Otra consideración, los filtros analógicos son más fáciles de diseñar en términos de cambio de fase y respuesta de frecuencia. Por lo general, cuando diseñamos un filtro digital, comenzamos con un filtro analógico en el dominio s y luego lo transformamos en el dominio z utilizando todo tipo de técnicas. Como la frecuencia de muestreo es más alta, puede obtener un resultado más cercano al filtro analógico.

La mayoría de nosotros preferirá el filtro digital (con filtro de alias) solo porque es mucho más barato, si ya tiene MCU.