Problemas para entender el concepto de peso verdadero y aparente

Bueno. En primer lugar, me gustaría señalar que aquí está mezclando dos conceptos muy diferentes:
(1) Variación en el valor de la gravedad$g$a medida que cambia la distancia desde la superficie de la tierra.
(2) Peso verdadero y aparente

(1) Variación en el valor de la gravedad
Muy bien. Variación de la gravedad. En primer lugar, aclaremos el valor de$g$. que es exactamente$g$? Es así: Supongamos que estás en algún lugar. Tal vez sentado en algún lugar comiendo pizza o volando en el cielo. La tierra aplica una fuerza sobre ti. Llamemos a esta fuerza$F$. Entonces el valor de$g$se define simplemente como$F/m$. Eso es todo.
Ahora supongamos que el radio de la tierra es$R$y tu estas a distancia$d$de la superficie (Nota: desde la superficie de la tierra, no desde el centro). La fuerza que la tierra aplica sobre ti es

(2) Peso verdadero y aparente
Bien. Responda a la siguiente parte de la pregunta. Peso verdadero y peso aparente. El verdadero peso es simplemente peso. ¿Cuál es tu verdadero peso? Es simplemente$mg$. Masa multiplicada por la gravedad. Fin de la historia.
Ahora, peso aparente. Lo denotaré por$W_A$. se define como

(3)$d/R$proporción
la proporción$d/R$donde el peso sería 1% menor:

Los astronautas de los cosmonautas de la Estación Espacial Internacional exhiben una marcada diferencia en sus pesos "verdaderos" y "aparentes". Su verdadero peso, tautológicamente la masa multiplicada por la aceleración gravitatoria, es aproximadamente un 10% menor que el que tiene en la superficie de la Tierra. Su peso aparente es esencialmente cero.

Excepto en los polos, hay una ligera diferencia entre el peso real y aparente de un objeto que se encuentra quieto en la superficie de la Tierra. Considere un objeto sentado en una escala del ecuador. Las fuerzas sobre el objeto son la fuerza normal hacia arriba ejercida sobre el objeto por la escala y la fuerza de gravedad hacia abajo ejercida sobre el objeto por la Tierra como un todo. El objeto gira con la Tierra, por lo que experimenta un movimiento circular uniforme, una revolución por día sideral (alrededor de 7,292116 × 10 -5 ^s -1 ⁾ , a una distancia de 6378,137 km del centro de la Tierra. Esto significa que la fuerza neta sobre el objeto no puede ser distinta de cero. (Se trata de 2,5 newtons para un objeto de 74 kg.) Dado que la fuerza neta no es cero, los pesos verdadero y aparente no pueden ser iguales.

La diferencia entre el peso verdadero y aparente desde una perspectiva newtoniana es que el peso verdadero es la magnitud de la fuerza debida a la gravedad,$W_{\text{true}} = \frac {GMm}r^2$para una pequeña masa de prueba de masa$m$atraído gravitacionalmente a un objeto con masa$M$y una distribución de masa esférica. El peso aparente es la magnitud de la suma de todas las fuerzas netas reales excepto la gravedad:$W_{\text{apparent}} = \left| \sum \mathbf F \right|$, donde se toma la suma de todas las fuerzas reales no gravitatorias que actúan sobre el cuerpo en cuestión.

Desde una perspectiva relativista general, el concepto de peso "verdadero" tiene poco significado. El concepto de "peso aparente" sí. Es la magnitud de la fuerza real neta que actúa sobre un objeto. La gravitación no es una fuerza real en la relatividad general, por lo que no hay razón para eso "real, no gravitatorio". Todo lo que se necesita es "real".

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La mayoría de las respuestas son aún más confusas que la persona que hizo la pregunta. La siguiente tabla muestra el peso aparente y real de una persona que pesa 75 kg.

Estas situaciones representan varias de las formas en que difieren el peso real y el peso aparente, y cómo las diferencias entre los dos pueden ser bastante marcadas.

Ignorando la flotabilidad y las fuerzas de las mareas, el peso aparente y real de una persona en el Polo Norte es el mismo. En el ecuador, el peso real de la persona se reduce del valor polar porque la persona está a unos 21 km más del centro de la Tierra. El peso aparente se reduce aún más porque la persona está girando con la Tierra. El pico del Nevado Huascarán es donde el valor superficial de la aceleración gravitacional aparente alcanza su mínimo. Esto se debe en parte a que está cerca del ecuador, pero también en parte a que las montañas son enormes masas de material menos denso que flotan en la litosfera más densa.

Los últimos tres casos representan lo que sucede con los objetos en movimiento. Esa montaña rusa ejerce fuerzas g muy fuertes sobre los pasajeros, hasta aproximadamente 5,9 g . El Vomit Comet era un avión que la NASA usaba para acomodar a los astronautas en un entorno de gravedad cero . La NASA ahora contrata este trabajo; las personas ahora pueden comprar boletos y sentir cómo se siente la ingravidez. Los verdaderos pesos en la montaña rusa y Vomit Comet son más o menos los mismos. Los pesos aparentes difieren notablemente. Finalmente, la Estación Espacial Internacional orbita a unos 330 km sobre la superficie terrestre. Esto reduce el peso real a alrededor del 90% del valor superficial. ¿El peso aparente? Es cero, el mismo que el valor en la parte superior del arco de un paseo Vomit Comet.

Entendamos primero este concepto con una situación más fundamental.

Suponga que se está cayendo desde un edificio de 50 pisos. Si te apetece, sentirás que no pesas durante la caída. Sabes que la gravedad está actuando sobre ti, pero ¿por qué 'sientes' que ninguna fuerza está actuando sobre ti? La razón es que aunque la gravedad actúa sobre ti, no hay una fuerza hacia arriba (normal) en tus pies que se oponga a la fuerza de la gravedad. Por lo tanto, no se siente 'comprimido' debido a la fuerza hacia arriba sobre sus pies y la fuerza hacia abajo de la gravedad, ya que no hay fuerza hacia arriba. Además, dado que su altura es insignificante en comparación con las dimensiones de la Tierra, la aceleración de cada parte de su cuerpo es la misma que la de cualquier otra parte; lo que significa que tampoco te sientes 'estirado'. Recuerda que todas las fuerzas que estoy describiendo son con respecto a ti .

Su 'peso aparente' en este caso es cero. Es decir, el peso que 'sientes' es cero. Mientras está de pie, la fuerza normal sobre usted es exactamente igual a la fuerza debida a la gravedad (está completamente 'comprimido'); por lo tanto, sientes todo tu peso. Es decir, el peso aparente es igual a tu peso real.

Ahora, en el ascensor que acelera hacia abajo (digamos), la razón por la que aceleras hacia abajo es porque la fuerza normal es menor que cuando estás parado y, por lo tanto, la fuerza gravitacional constante puede vencerla. Por lo tanto, ahora su peso 'aparente' es menor que su peso real. Ahora es igual a m(ga), donde 'a' es tu aceleración hacia abajo. ¡Espero que haya ayudado!

PD: La respuesta que he dado aquí es solo una explicación intuitiva del concepto de peso aparente. Creo que puede comprender la parte cuantitativa o matemática de cualquiera de los comentarios aquí o de cualquier buen libro de texto de física.

Tratemos de hacer la respuesta lo más simple posible.

El peso estático se escribe como$w=mg$.(Observe que la segunda ley de Newton es similar$F=ma$.) Esto es

El peso aparente puede referirse a diferentes circunstancias:

1. Si una masa se sumerge en un fluido, es decir en una piscina su peso aparente es menor.
2. Si está a una gran distancia del centro de la tierra, es decir, cerca del borde de la atmósfera.
3. Esta es la referencia más común.Implica el cambio de peso (fuerza hacia abajo) cuando hay un cambio de velocidad en la dirección vertical. Un ejemplo común es el ejemplo del ascensor. Si te subes a una báscula en un ascensor, aparecerá tu peso, de ahí el término peso aparente. Un ejemplo: Súbete a un ascensor y párate en una báscula. Tu peso será el mismo que en tu baño. Cuando el ascensor acelera hacia arriba, tu peso aumentará. Cuando alcance su velocidad máxima, su peso volverá a ser el mismo que el peso estático, ya que no hay cambios en la velocidad. A medida que se acerca a su piso superior, obviamente tendrá que reducir la velocidad y su peso parecerá menor que el peso estático. Esta es una ciencia exacta, si pesas 200 libras y tu peso aparente es 240, puedes estar seguro de que la aceleración del ascensor es el 20% de$9.8\frac{m}{s^2}$. La inversa también es cierta. Si ingresa al elevador en el piso 100 y presiona la planta baja, su peso aparecerá menos hasta que el elevador alcance su velocidad máxima. Es decir, si el mismo hombre de 200 lb está en la báscula y el peso parece ser de 120 lb (60 % de 200), el elevador está acelerando al 40 % de g. Si el ascensor tuviera que acelerar a$9.8\frac{m}{s^2}$, que no lo sería, su peso aparente será 0. Un objeto en caída libre no puede realizar ningún trabajo porque no ejerce ninguna fuerza hacia abajo.

La única forma en que una masa puede ejercer una Fuerza amplificada, actuando solo por gravedad, es si se desacelera.

Para una aplicación significativa de este principio en el mundo real, podemos observar el trágico colapso del WTC del 11 de septiembre. Un análisis cuadro por cuadro de la sección superior del edificio muestra que la sección de los 12 pisos superiores acelera directamente a través de lo que debería ser su colisión con los 95 pisos más fuertes, sin daños y progresivamente más fuertes a una tasa de$6.41\frac{m}{s^2}$. Por lo tanto, está ejerciendo solo alrededor de 1/3 de la Fuerza si simplemente estuviera sentado sin moverse. Dado que el edificio fue diseñado para manejar de 3 a 5 veces la carga, sabemos que la sección superior no está aplastando a la sección inferior. La sección inferior está siendo destruida por alguna fuerza que permite que la sección superior caiga a través de la sección inferior.

Entonces, supongo que por "peso aparente" te refieres a la lectura en la báscula, en comparación con un "peso real", que es la lectura en la báscula cuando el ascensor está parado en la planta baja.

Correcto, primero aclaremos un concepto erróneo. La lectura en las escalas no disminuirá a medida que suba, no a menos que esté en un edificio muy alto o tenga una escala muy precisa. El radio de la Tierra es de unos 6400 km; La intensidad del campo gravitatorio depende de$1/r^2$, por lo que incluso aumentar su altura a$d=829$m (el Burj Khalif en Dubai), disminuye la gravedad por un factor de$r^2/(d+r)^2 = 0.99974$- medible, ciertamente, pero posiblemente no en una báscula de baño. Y creo que esto le muestra cómo responder a la última parte de su pregunta.

No, el efecto que está pensando se produce cuando el ascensor acelera o desacelera al principio y al final de su viaje por el edificio. A medida que el ascensor acelera, esta aceleración debe sumarse a la aceleración debida a la gravedad (alrededor de 9,81 m/s$^2$). Esta aceleración total multiplicada por su masa (su masa es su "peso real"/9.81) le da su (más pesado) "peso aparente".

De manera similar, al final del viaje del ascensor, el ascensor desacelera y esta desaceleración se resta de la aceleración debida a la gravedad y el total se multiplica por su masa para dar el "peso aparente" (más ligero).

Este efecto es evidente: puedes sentirlo en la mayoría de los levantamientos. Una aceleración/desaceleración típica es del orden de 1 m/s$^2$.

Aquí hay una buena demostración , si puede hacer que funcione.

Consulte también esta pregunta relacionada Aceleración de un ascensor

También hay muchos otros recursos en Internet: es una pregunta bastante estándar.

A diferencia de las otras respuestas, supondré que se le ha dado un ejemplo hiperbólico de un edificio que llega al espacio. Lo que ustedes llamarían el 'peso real', supongo, es la lectura de un conjunto de escalas en la superficie de la Tierra, si estas escalas están calibradas para la superficie de la Tierra . Estos realmente miden la fuerza gravitacional que actúa sobre ti:

Si te mueves alto a una nueva distancia$d$sobre la superficie, la fuerza que actúa sobre usted será

Para obtener una medida del peso aparente, solo necesita verificar la relación$A$de estos pesos, que serán función de la distancia a la que te encuentres de la superficie:

También puede aplicar esta relación a la masa medida para encontrar la masa real si realmente está usando una báscula de baño. Entonces, si su peso es$F_s$, su peso aparente en altura$d$será

o, en términos de 'masa aparente', es decir, la lectura en una escala calibrada para la superficie de la Tierra ,

Tenga en cuenta que si$d$es mucho menor que el radio de la Tierra, entonces$A$estará muy cerca de 1, por lo que no notamos este efecto en nuestra vida diaria. Por ejemplo, a una altura de 100 km, suponiendo que el radio de la Tierra es de 6400 km, tenemos$A(100\mathrm{km}) = 0.969...$, por lo que, incluso a esa altura, su peso aparente seguirá siendo casi el 97 % de su peso normal.

Te dejaré a ti invertir la relación y encontrar$d$en términos de$A$.

Si bien es cierto que la fuerza gravitacional se disipa con respecto a la distancia al cuadrado, esa no es la razón por la que una báscula produciría un "peso diferente". Una báscula en realidad no mide el peso, solo responde a él. Es decir, la escala lee la fuerza normal. Si el ascensor estuviera inmóvil, la fuerza normal sería equivalente en magnitud a tu peso. Por lo tanto, la lectura de la báscula también sería tu peso.

Ahora considere un ascensor acelerando. Podemos analizar fácilmente lo que está pasando matemáticamente. (Fuerza normal) - (Tu peso) = (Tu masa) * (aceleración).

 Normal Force = (Your mass * acceleration) + (Your weight). 

Esa es la fuerza normal que es la suma de tu peso y la fuerza relativa asociada con el elevador que acelera.

Físicamente, puedes pensar en los electrones (que representan la fuerza normal) en la escala. Cuando el elevador está inmóvil (o a velocidad constante) y usted está parado en la báscula, esos electrones empujarán hacia atrás con la misma fuerza. Sin embargo, cuando el ascensor acelera hacia arriba, esos electrones se ven obligados a estar más cerca de tus pies. Entonces, la respuesta es simplemente una fuerza normal mayor.

El peso real en realidad es el producto de la masa y la aceleración gravitacional, que es igual a mg, donde el peso aparente es la suma de las fuerzas netas (cuando estás parado en el ascensor y el ascensor se mueve hacia arriba o hacia abajo, ya sea a alta o baja velocidad, entonces sientes tu peso más pesado o más ligero, este es el peso aparente que sientes, que es igual a la suma de las fuerzas netas). Por otro lado, cuando saltas desde cierta altura, te sientes ingrávido en ese momento, no hay fuerza normal presente, entonces la fuerza neta es 0, por lo que el tiempo peso aparente es cero. En pocas palabras, el peso aparente es el peso que sientes. Matemáticamente puedes encontrar el peso aparente y el peso real de un objeto que es F(d)=F(s) A(d) Aquí F(s) es tu peso real y F(d) es el peso aparente y A(d) es la relación entre la fuerza de gravedad en la superficie terrestre y la fuerza de gravedad en la altura [R^2/(R+d)^2]