Anoche mi familia jugó pista por primera vez en años. Era un juego de 4 personas, aunque no creo que eso importe para esta pregunta. Fui primero y rodé lo suficientemente alto como para llegar a una habitación para la que no tenía la tarjeta. Elegí una persona y un arma que no tenía también.
Nadie tenía ninguno de los tres, así que en mi primer movimiento adiviné la respuesta correcta.
Obviamente, las probabilidades de adivinar si no tiene restricciones se relacionan con 1 en 6, 1 en 6, 1 en 9. Probablemente 1-(5/6 × 5/6 × 8/9). Pero luego están las probabilidades de ser colocado cerca de la habitación correcta y rodar lo suficientemente alto como para llegar allí.
¿Alguien ya ha resuelto esa parte?
Editar: la complejidad proviene completamente de la cantidad de jugadores, las ubicaciones de las piezas que obtienen y los rollos (que en algunos casos pueden llevarte a dos habitaciones desde la posición inicial), y si ya tienen esa habitación. Luego haces una sugerencia, que tiene que extrañar a todos.
Hay dos probabilidades en juego aquí. En primer lugar, la probabilidad de llegar a una habitación en el primer turno, que no es la misma para todos los jugadores, y en segundo lugar, la probabilidad de que la sugerencia resultante sea correcta en todos los aspectos (es decir, no se muestran cartas al jugador y [salvo que una excepción] no se usaron cartas en la mano en la sugerencia), que depende exclusivamente de las cartas que el jugador tiene en sus manos. Primero veremos la parte de sugerencia de esto, ya que ahí es donde reside la mayor parte de las matemáticas.
Las probabilidades de que la primera sugerencia del juego sea correcta dependen principalmente de las cartas que tenga en la mano el jugador que hace la sugerencia. Hay 6 sospechosos, 6 armas y 9 habitaciones. Las probabilidades efectivas de que un jugador haga una sugerencia (presumiblemente en una habitación para la que no tiene la tarjeta) se pueden determinar por 1 / ((6 - cartas sospechosas) * (6 - cartas de armas) * (9 - cartas sospechosas) habitaciones)). El mejor caso para esto termina siendo una situación en la que un jugador tiene una mano que consta de todas las cartas sospechosas O todas las cartas de armas. En un juego de 3 jugadores, en el que cada jugador recibe 6 cartas, la sexta carta no debe ser una habitación (es decir, las mejores manos son 5 sospechosos y 1 arma o 5 armas y 1 sospechoso). Después de esto, las probabilidades de una sugerencia correcta (o una acusación ciega, para el caso) dada la mejor mano inicial y ninguna otra información son las siguientes:
En un juego de 4 o 3 jugadores, es posible que un jugador reconozca el Sospechoso o el Arma solo por su mano. En ese caso, no importará lo que elijan para esa parte de la sugerencia, ya que tu acusación NO tiene que ser la misma que tu sugerencia inmediatamente anterior. En el caso de conocer al sospechoso en particular, es conveniente que se nombren en la sugerencia para no dar una sugerencia gratuita a ningún otro jugador en su turno al moverlo a la sala.
Si bien el resto de esta respuesta simplemente afirma que obtuvimos esta mejor mano por simplicidad matemática, la probabilidad de recibir dicha mejor mano para un tamaño de mano determinado, para todos los casos que no sean un juego de 3 jugadores, es la siguiente:
Tener la mejor mano mejora tus probabilidades de hacer la sugerencia, pero el único requisito difícil sería no tener las cartas de habitación para las habitaciones a las que tu peón puede llegar con una tirada de 12.
Prefacio esta sección señalando que hay algunas variantes del tablero que todavía tienen las habitaciones en los mismos lugares, pero NO tienen puertas en los mismos lugares. Estoy usando el tablero más común aquí como referencia, que tiene a todos los jugadores capaces de ingresar a una habitación con una tirada de movimiento de 8. La tirada requerida para llegar a la habitación más cercana a la posición inicial de cada personaje (y la habitación misma) son como sigue:
El Coronel Mustard se destaca por tener dos habitaciones diferentes a las que puede llegar con una tirada de al menos 8, por lo que incluso si el Coronel Mustard tiene una (y solo una) de esas dos habitaciones en la mano, puede ir a la otra. . Esto no es particularmente relevante para nuestros cálculos, ya que la Sra. Peacock en realidad tiene las mejores probabilidades de llegar a una habitación en su tirada de movimiento inicial, con probabilidades de 21/36 (a diferencia de las probabilidades de 15/36 que tienen todos los demás). . Además, la mejor mano posible para esto no incluye cartas de habitación.
Con eso, afirmando que se repartió la mejor mano posible para esta situación, para la Sra. Peacock, las probabilidades de llegar a una habitación en el turno 1, hacer una sugerencia y que la sugerencia sea correcta son las siguientes:
felipe kendall
fred douglis
kitsunezeta
fred douglis
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fred douglis
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fred douglis