Pregunta sobre marcos de referencia inerciales

Question

Pregunta sobre marcos de referencia inerciales

zachary molinero

Estoy tratando de desarrollar algo de intuición con respecto a los marcos de referencia. Digamos que estoy tratando de disparar a un objetivo que se mueve a gran velocidad $v$ paralelo a mi posición tal que el ángulo de impacto con el objetivo es de 90 grados a su dirección de desplazamiento. Si tanto el objetivo como yo estuviéramos estacionarios, ambos veríamos el ángulo de impacto como de 90 grados. Si el objetivo se está moviendo, el ángulo en el que veo que el proyectil sale del arma debe ser diferente al ángulo que ve el objetivo. Bien. Ahora, digamos que el objetivo comienza a una velocidad v paralela a mi posición, disparo en un ángulo basado en mis cálculos anteriores, pero la bala golpea el objetivo en un ángulo que no es de 90 grados o no lo alcanza por completo. El objetivo en el impacto todavía se movía a una velocidad V. Suponiendo que el objetivo permaneciera paralelo a mi posición, creo que me vería obligado a concluir que el objetivo aceleró en algún punto.

¿Cómo podría mejorar la precisión del objetivo en un entorno militar cuando puede haber un grado desconocido y variable de aceleración entre el disparo del proyectil y el impacto del proyectil contra el objeto?

Juan Alexiou

¿Está preguntando cómo calcular el ángulo de avance con un objetivo en movimiento? ¿El sistema de focalización está controlado por computadora o por el cerebro?

Respuestas (1)

Pregunta sobre marcos de referencia inerciales

¿Está preguntando cómo calcular el ángulo de avance con un objetivo en movimiento? ¿El sistema de focalización está controlado por computadora o por el cerebro?

Juan Alexiou · Answer 1

Veamos la geometría de la situación. La ruta de destino es una distancia mínima $d$ de ti. Cuando se dispara el tiro, el objetivo se encuentra a una distancia $b$ a la derecha del punto "central" y moviéndose con velocidad $v$ . La bala se mueve con velocidad. $c \gg v$ . en que angulo $\theta$ ¿Necesitas disparar para dar en el blanco, si el blanco también está acelerando con $v(t) = v+ a t$

Las ecuaciones del sistema son:

\begin{aligned} pecado θ & = \frac{X}{C t} \\ porque θ & = \frac{d}{C t} \\ X & = - b + v t + \frac{1}{2} a t^{2} \end{aligned}

$\begin{align} \sin \theta & = \frac{x}{c \,t} \\ \cos \theta & = \frac{d}{c \,t} \\ x & = -b + v t +\frac{1}{2} a t^2 \end{align}$

Resolviéndolos cuando $a=0$ es factible, con

θ = {pecado}^{- 1} (\frac{d \frac{v}{C}}{\sqrt{b^{2} + d^{2}}}) - {broncearse}^{- 1} (\frac{b}{d})

$\theta = \sin^{-1} \left( \frac{d \tfrac{v}{c} }{\sqrt{b^2+d^2}} \right) - \tan^{-1} \left( \frac{b}{d} \right)$

y

X = \frac{b C pecado θ}{v - C pecado θ}

$x = \frac{b c \sin \theta}{v - c \sin \theta}$

Pero cuando $a \neq 0$ entonces las matemáticas se vuelven demasiado complejas. Esencialmente hay un polinomio de 4 órdenes en términos de tiempo $t$ o distancia $x$ eso hay que solucionarlo. Lo siento.

La ecuación a resolver es

X = \frac{a (d^{2} + X^{2})}{2 C^{2}} + \frac{v}{C} \sqrt{d^{2} + X^{2}} - b

$x = \frac{ a (d^2+x^2)}{2 c^2} + \frac{v}{c} \sqrt{d^2+x^2}-b$

Pregunta sobre marcos de referencia inerciales

zachary molinero

Juan Alexiou

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Juan Alexiou

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