Pregunta sobre la paradoja hidrostática

La paradoja hidrostática, establece que el

la altura del agua en cualquier recipiente es independiente de la forma del recipiente.

Esto tiene sentido ya que es solo la altura del fluido en relación con el suelo lo que determina la presión, y es el equilibrio de presión lo que decide la forma del fluido. Pero luego considere el contenedor (B) en la figura a continuación.
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La presión a una profundidad particular dice, h es igual que en el caso del recipiente cilíndrico. Pero en el caso cilíndrico (A), cualquier elemento de fluido está en equilibrio porque la diferencia de presión del elemento fluido por encima y por debajo equilibra exactamente el peso del elemento. Extendiendo este argumento a (B), para cualquier elemento en el borde, la presión del fluido arriba es la misma que en el caso del recipiente cilíndrico, pero debajo está la superficie del recipiente. Este recipiente, está en equilibrio con la presión atmosférica exterior, y por tanto, estaría ejerciendo una presión igual a la presión atmosférica sobre el fluido interior, que no sería suficiente para mantener el equilibrio del elemento fluido. Entonces, ¿cómo puede explicarse el equilibrio del elemento fluido en el borde?

Una cosa a tener en cuenta es que "duda" tiene algunas connotaciones negativas que no son inmediatamente evidentes para los hablantes no nativos de inglés. Un sinónimo más apropiado es "pregunta".
y, por lo tanto, estaría ejerciendo una presión igual a la presión atmosférica sobre el fluido interior ; esto es incorrecto.
La declaración citada es incorrecta. La "altura" del agua depende de la forma del recipiente si cambia la forma del recipiente mientras mantiene constante el volumen de agua.

Respuestas (1)

La razón es, sencillamente, que las paredes del recipiente ejercen una fuerza sobre el fluido dada por la presión en cada punto, y ortogonal a la superficie del recipiente. En su segundo contenedor, la pared está inclinada y, por lo tanto, proporciona una fuerza hacia arriba que ayuda a estabilizar los elementos fluidos a su lado.

Si dibuja un diagrama de cuerpo libre del poco de fluido en el borde,

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se ve que la pared del recipiente ejerce una fuerza diagonal, cuya componente horizontal se equilibra con la presión que ejerce el fluido más adentro, y cuya componente vertical se equilibra con la presión atmosférica.

Tienes 3 vectores, pero probablemente deberías tener 4. Uno para tener en cuenta el peso del fluido dentro del elemento mismo.
Eso es correcto. Le invitamos a editar esto en la publicación.
@adosar No. Si quieres detalles pregunta por separado.
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