Predicción del movimiento de las bolas en el pozo debido al flujo de fluidos

Soy un novato total en dinámica de fluidos. En uno de mis experimentos / proyecto abierto, la configuración de mi experimento es la siguiente: una pequeña bola se sienta en un pozo circular (tiene una densidad de masa un poco más pesada que el agua), con un canal de media luna cerrado en la parte superior del pozo. Un flujo que va en el canal de izquierda a derecha.pelota bien adentro

  1. Si este problema se puede resolver con el teorema, ¿cómo/qué teorías de fluidos se deben aplicar para predecir la velocidad de flujo necesaria para comenzar a levantar la pelota?
  2. ¿Qué teorías de fluidos deberían aplicarse (y cómo) para predecir la velocidad angular de la pelota y sus movimientos, con respecto a la velocidad de flujo del fluido?

Sería bueno si al menos puedo encontrar alguna pista sobre qué parte de la teoría de la dinámica de fluidos se puede aplicar para resolver este problema.

Aquí en la red StackExchange, preferimos 1 pregunta por publicación (aunque a veces puede salirse con la suya con 2 preguntas estrechamente relacionadas), actualmente tiene 5. ¿Podría reducir la cantidad de preguntas y hacer solo las más urgentes? Siempre puedes preguntar a los demás por separado.
Fijado. Gracias por hacérmelo saber. Totalmente novato en el intercambio de pilas de física también.
Para la primera parte, tal vez la ecuación de Bernoulli, que indica en este caso que tanto la altura del fluido como la velocidad del fluido afectan su presión. Una diferencia de presión significa una fuerza neta.

Respuestas (1)

Este es un problema muy interesante. Probablemente lo primero que sucederá es que la pelota rodará hacia la derecha, de modo que estará en contacto tanto con el 'suelo' como con la pared de la derecha. Presumiblemente, lo que hará que la pelota comience a levantarse será una combinación de dos cosas:

  1. La pelota puede comenzar a girar e intentar levantarse en la pared de la derecha debido a la fricción.
  2. La sustentación puede ser generada por el efecto venturi , debido al fluido que pasa por la bola.

En cuanto al caso 1, la velocidad angular en estado estacionario de la pelota probablemente dependerá de un equilibrio entre la fricción en las paredes y el esfuerzo cortante viscoso que actúa sobre la pelota debido al flujo del fluido. Entonces, creo que el coeficiente de fricción entre la bola y la pared sería importante, así como la viscosidad del fluido y el perfil de velocidad, ya que el gradiente de velocidad en la superficie de contacto fluido/bola determinará la cantidad de fricción del fluido. Es posible que pueda modelar el perfil de velocidad de alguna manera utilizando una versión modificada de flujo de poiseuillea través de una tubería, aunque probablemente tendría que hacer algunas simplificaciones bastante grandes. Respecto al rozamiento con las paredes, también debemos considerar que el movimiento es en un fluido, por lo que quizás debas tener en cuenta algún tipo de factor de lubricación, por lo que modelar el rozamiento allí no será demasiado fácil.

El caso 2 puede ser más simple de modelar/analizar, ya que no depende de los efectos viscosos. La presión en la parte superior de la bola será menor que en la parte inferior, debido al principio de Bernoulli (en la parte inferior la presión estática será igual a la presión de estancamiento, mientras que en la parte superior se reduce debido a la velocidad del flujo). Si se trata de agua, entonces debería ser bastante fácil de modelar simplemente usando Bernoulli y la conservación de la masa. De esta manera, debería poder vincular la elevación de la pelota con la velocidad del flujo: en algún momento, la pelota comenzará a levantarse. No estoy del todo seguro de lo que sucederá una vez que la pelota comience a levantarse. El área de flujo disminuirá, por lo que para la misma velocidad de entrada, la elevación debería aumentar, aunque también obtendrá una mayor resistencia al flujo y, por lo tanto, el flujo general puede reducirse. Yo no' No sé si terminará con la pelota en algún equilibrio o si obtendrá algún tipo de comportamiento inestable en el que la pelota sube y luego cae cíclicamente. Esa es una pregunta interesante y lo pensaré un poco más...

Entonces, probablemente comenzaría con el efecto venturi (caso 2), ya que creo que será más simple de analizar y probablemente podría argumentar que el giro no tendrá demasiado efecto en el levantamiento de todos modos, ya que la pelota / la interfaz de la pared está lubricada, por lo que el coeficiente de fricción probablemente será bajo.

Time4Tea: gracias por su respuesta. Lo siento por poder volver ahora. El fluido es agua y la bola es bastante pequeña (d=1 mm). Creo que tu presunción es correcta. En mis pruebas, los resultados varían enormemente dentro de cambios de parámetros muy pequeños (flujo de entrada, presión de salida, profundidad del pozo, altura del canal, etc.). Cuando existe flujo de fluido, a veces la bola se atasca en la parte inferior, o puede atascarse en la abertura superior derecha; a veces flota y gira verticalmente (que es lo que quiero), oa veces gira horizontalmente. Esto me hace pensar que el sistema es más complejo de lo que inicialmente pensé.
Si quiero hacer algún cálculo/modelo (muy) simplificado, ¿crees que Bernoulli y la conservación de la masa serían un gran comienzo? ¿Qué quiere decir con la parte de "la conservación de la masa" aquí? ¿O no es posible con el modelado físico pero requiere una simulación multifísica (que puedo tomar prestada en mi escuela)? –
¡Guau! 1 mm de diámetro es muy pequeño, ¿por qué tan pequeño? Con una pelota tan pequeña, podría preocuparme que las imperfecciones de fabricación también afecten los resultados (por ejemplo, líneas de molde, falta de redondez). Además, la densidad de la pelota probablemente también tendrá un efecto. Sí, creo que el sistema puede ser bastante complejo. El análisis de la mano puede dar una buena predicción de cuándo comenzará a levantarse la pelota, pero después de eso esperaría que fuera mucho más complejo: a medida que la pelota se levanta, reducirá el paso de flujo disponible y su posible comportamiento después de eso puede ser inestable o caótico.
La conservación de la masa se usa a menudo en los cálculos de fluidos; básicamente establece que para un flujo constante a través de un volumen de control fijo, el flujo de masa que ingresa debe ser igual al flujo de masa que sale. Por lo general, tiene la forma de algo como ρ A v = C o norte s t a norte t
Predicción del movimiento de las bolas en el pozo debido al flujo de fluidos
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