Potencia disipada en la resistencia interna de la fuente de tensión en cortocircuito

Question

Potencia disipada en la resistencia interna de la fuente de tensión en cortocircuito

fuerza
Física
Voltaje
electromagnetismo
resistencia eléctrica

usuario35126

Supongamos que tenemos una fuente de voltaje con una FEM de $\mathcal{E}$ y una resistencia interna $R$ . Si le conectamos un cable perfecto con resistencia cero, obtenemos un cortocircuito. El valor de la corriente está determinado por:

I = \frac{mi}{R + 0} = \frac{mi}{R}

$I=\frac{\mathcal{E}}{R+0}=\frac{\mathcal{E}}{R}$

Entonces el voltaje a través de la fuente sería $V=\mathcal{E}-IR=\mathcal{E}-\mathcal{E}=0$ voltios Ahora quiero saber cuánta energía se disipa debido a la corriente dentro de la fuente (por ejemplo, el calentamiento de Joule dentro de una batería debido a las colisiones de electrones con iones). La fórmula es bastante simple:

PAG = V I

$P=VI$

Así que para este ejemplo $P=0 \cdot \frac{\mathcal{E}}{R}=0$

Pero podemos reescribir la fórmula usando la ley de Ohm:

PAG = V I = I^{2} R

$P=VI=I^2 R$

Y entonces sería $P=\frac{\mathcal{E}^2}{R} \neq 0$

Tenemos aquí una contradicción. ¿Dónde está mi error aquí? ¿Tal vez tengo una comprensión incorrecta del voltaje? ¿Es porque tenemos un EMF, es decir, alguna fuerza no electrostática que funciona a pesar de que hemos cortocircuitado la fuente? El voltaje en sí mismo, según tengo entendido, describe un campo eléctrico que no está presente. Así que tal vez deberíamos usar en lugar de $V$ en la fórmula de calentamiento de Joule una fem? Pero entonces, todavía me confunde un poco, porque la fórmula en sí se deriva de la ley de Ohm y los campos electrostáticos.

mattyz

Cuando calcula la potencia disipada debido al calentamiento de la resistencia interna al cortocircuitar la batería, debe usar el EMF

mi

$\mathcal{E}$ de la fuente de voltaje en su tercera ecuación, no el voltaje nominal de la batería externo a la resistencia interna,

V

$V$ , como lo has hecho. Entonces concuerda con su ecuación final y no hay contradicción.

Respuestas (1)

Potencia disipada en la resistencia interna de la fuente de tensión en cortocircuito

Cuando calcula la potencia disipada debido al calentamiento de la resistencia interna al cortocircuitar la batería, debe usar el EMF $mi$ $\mathcal{E}$ de la fuente de voltaje en su tercera ecuación, no el voltaje nominal de la batería externo a la resistencia interna, $V$ $V$ , como lo has hecho. Entonces concuerda con su ecuación final y no hay contradicción.

alfredo centauro · Answer 1

Dibuje el circuito utilizando elementos de circuito ideales:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Ahora, la serie actual es:

I = \frac{mi}{R_{i norte t mi r norte a yo} + R_{yo o a d}}

$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R_{internal}+ R_{load}}$

El voltaje a través de la resistencia interna es:

V = mi \frac{R_{i norte t mi r norte a yo}}{R_{i norte t mi r norte a yo} + R_{yo o a d}}

$V = \mathcal{E} \dfrac{R_{internal}}{R_{internal}+ R_{load}}$

La potencia disipada por la resistencia interna se puede encontrar de tres formas equivalentes:

PAG = V I = \frac{V^{2}}{R_{i norte t mi r norte a yo}} = I^{2} R_{i norte t mi r norte a yo} = {mi}^{2} \frac{R_{i norte t mi r norte a yo}}{(R_{i norte t mi r norte a yo} + R_{yo o a d})^{2}}

$P = VI = \dfrac{V^2}{R_{internal}} = I^2 R_{internal} = \mathcal{E}^2 \dfrac{R_{internal}}{(R_{internal}+ R_{load})^2}$

Claramente, el establecimiento $R_{load} = 0$ rendimientos:

I = \frac{mi}{R_{i norte t mi r norte a yo} + 0} = \frac{mi}{R_{i norte t mi r norte a yo}}

$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R_{internal} + 0} = \dfrac{\mathcal{E}}{R_{internal}}$

V = mi \frac{R_{i norte t mi r norte a yo}}{R_{i norte t mi r norte a yo + 0}} = mi

$V = \mathcal{E} \dfrac{R_{internal}}{R_{internal + 0}} = \mathcal{E}$

PAG = \frac{{mi}^{2}}{R_{i norte t mi r norte a yo}}

$P = \dfrac{\mathcal{E}^2}{R_{internal}}$

En pocas palabras, toda la fem aparece a través de la resistencia interna. Aparecen cero voltios en la fuente más la resistencia interna debido al cortocircuito.

¡Muchas gracias! Básicamente, mi error fue que calculé la potencia total, incluido el aumento de voltaje en la fuente y la caída de voltaje en la resistencia. Uno entrega energía y el otro la consume. Gracias de nuevo.

Potencia disipada en la resistencia interna de la fuente de tensión en cortocircuito

usuario35126

mattyz

Respuestas (1)

alfredo centauro

usuario35126

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