la respuesta corta

Esto no es 100% cierto ya que asume transmisión de CC, pero da la forma más simple de la idea: incluso si las líneas de transmisión tienen altos voltajes, eso no significa nada directamente, ya que los voltajes no están definidos en relación con nada especial . (se definen en relación con alguna otra línea que está en paralelo con su línea de transmisión). Entonces, para un diagrama esquemático, considere esto:

algo de corriente$I$fluye a través del cable superior, provoca$V_1 = V_0 - I R$. Ahora, hay tres voltajes de los que estamos hablando, y todos son muy diferentes:$V_0$a la izquierda, de donde viene el poder, y$V_1$a la derecha, donde se está usando el poder, y$I R$, que es la pérdida a través de las líneas. (También podríamos usar dos resistencias de resistencia$R/2$, uno a cada lado: no cambia nada.)

Ahora la potencia perdida a través de la resistencia es$P_L = I (I R) = I^2 R$, mientras que la potencia utilizada en el terminal distante es$P_U = I V_1,$y se suman trivialmente a ese poder total$P_T = I V_0$. Si estamos minimizando$P_L$para una dada$P_T,$entonces resolvemos para$I = P_T / V_0$y encontrar$P_L = R P_T^2 / V_0^2$, por lo que en el caso importante, debemos subir el voltaje para bajar las pérdidas.

la verdadera respuesta

De acuerdo, eso es hacer trampa y si piensa demasiado en la transmisión de CC, tendrá problemas con ella: "después de todo, la corriente que fluye solo fluye debido a cierta resistencia colocada a través de$V_1$y si no configura las cosas correctamente con$R$entonces tienes el voltaje incorrecto y las cosas explotan, entonces, ¿realmente tenemos esa compensación? Necesitaríamos crear un circuito de reducción de voltaje y en CC eso generalmente significa que algunas resistencias en serie se suman a$R$", y así sucesivamente. Transmite la parte más importante de la idea, que es dónde está la resistencia , pero carece de fuerza real porque no es corriente alterna. Para la corriente alterna, necesita una línea de transmisión. Para todo esto, necesita necesita cálculo de múltiples variables y derivadas parciales. Lo siento si eso se le pasa por la cabeza.

La línea de transmisión genérica más simple se ve así: divide la longitud$L$de la línea en segmentos de tamaño$\delta x$, luego modele cada uno como un circuito LRC:

Un sistema de transmisión generalmente contiene dos conductores cerca uno del otro, con alguna capacitancia por unidad de longitud.$c$e inductancia por unidad de longitud$\ell$así como algo de resistencia por unidad de longitud$\rho.$

Un análisis estático de este circuito da dos ecuaciones:

Ahora tenemos que manejar este sistema con la entrada en$x = 0$,$V_0 \cos(\omega t)$, luego, en general, en la salida verá alguna salida$V_1 \cos(\omega t + \phi)$por alguna diferencia de fase$\phi$y diferencia de amplitud$V_1$.

La pérdida de voltaje de$V_0$a$V_1$viene de$\rho$y es una pérdida de transmisión. Esto es diferente del valor$V_1$que sin duda se puede utilizar para extraer energía. Conecte una resistencia en el otro extremo y mida la potencia de salida a través de esa resistencia: mientras mantiene esta constante, descubre que la forma correcta de perder menos energía es usar más energía.$V_0.$Estoy bastante seguro de que esto se aplica incluso si agregamos un transformador para "reducir" la salida a un voltaje constante.

Hay dos diferentes$V$está aquí. Suponga que la central eléctrica tiene una salida de 10 000 V. Para cuando el cable llegue a su casa, es posible que haya bajado a, digamos, 9 000 V.

El$V$en la primera ecuación se refiere a la diferencia de voltaje que puedes usar, que es de 9,000 V (entre el cable que recibes y tierra). El$V$en la segunda ecuación se refiere a cuánto voltaje se perdió en el camino a tu casa, que es de 1000 V. Son cosas totalmente diferentes.

En general, tenga cuidado al conectar ecuaciones entre sí solo porque tienen las mismas letras. Puedes hacer eso en matemáticas, ya que$x$significará sólo una cosa en un problema de matemáticas, pero una$V$(o un$F$, o un$a$, etc.) en una ecuación física podría significar muchas cosas.

El voltaje es una medida de la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos en un circuito. Puede considerarse el trabajo realizado para transportar una carga eléctrica. Las líneas eléctricas están hechas de un material grueso y fácil de conducir para minimizar la resistencia y la pérdida de energía debido al calor. Pero la resistencia dentro de las líneas eléctricas es fija y la energía se entrega a través de la línea de acuerdo con esta fórmula:

P = ∆V * Q/t = ∆V * I

P es potencia; V es voltaje; Q es carga eléctrica; es tiempo; I es actual (cargo por unidad de tiempo)

La ley de Ohm describe cómo se pierde la potencia: ∆V = I * R, donde R es la resistencia. Si combina la ley de Ohm con la ecuación de potencia, encontrará P = I^2 * R y P = ∆V^2 / R.

Debido a que R es fijo, puede entregar una cantidad determinada de energía utilizando una corriente mayor o más voltaje. Pero debido a que la alta corriente da como resultado una mayor pérdida de energía debido a la resistencia en las líneas eléctricas, los transformadores se utilizan en las líneas eléctricas de alto voltaje para reducir el voltaje. Entre los transformadores, el alto voltaje en las líneas entrega energía eléctrica con menos pérdida que si fluyera alta corriente a través de las líneas.

Supongamos que la compañía eléctrica suministra a un vecindario 1000 A de corriente a 120 V. Dado que P = IV, el vecindario recibe 120 kW de energía, que es la "carga" vista por la compañía eléctrica. Para maximizar la eficiencia, la compañía eléctrica desea minimizar las pérdidas relacionadas con la transmisión de energía al vecindario, que ocurren debido al calentamiento por resistencia de las líneas de transmisión. Solo para las líneas de transmisión, esta pérdida corresponde a la fórmula P = I^2(R), lo que significa que las pérdidas son proporcionales a la cantidad de corriente al cuadrado. Por lo tanto, la compañía eléctrica quiere minimizar la corriente transmitida para minimizar las pérdidas de transmisión.

Cuando la corriente pasa a través de un transformador "elevador", el voltaje aumenta y el amperaje disminuye, debido a consideraciones de conservación de energía. Aprovechando esto, la compañía eléctrica genera 1000 A de corriente a 120 V (en realidad es diferente a esto, pero asuma esto por el bien del argumento), pasa esta corriente a través de un transformador elevador para convertir la corriente a 120,000 V a 1 A, y envía la energía al vecindario. En el vecindario, un transformador reductor vuelve a convertir la energía a 1000 A a 120 V (suponiendo que no haya pérdidas) y cada casa individual usa una parte de esa energía. Debido a este método de distribución de energía, se incurre en pérdidas de transmisión eléctrica muy bajas porque se transmite una corriente muy baja al vecindario.

La resistencia del cable provoca pérdidas en la transmisión de la fuente de alimentación. Si mantiene constante la resistencia, las pérdidas son linealmente proporcionales al cuadrado de la corriente. Entonces, si duplica el voltaje para la misma potencia, tiene la mitad de la corriente y la disipación de energía es efectivamente la mitad para la misma potencia. Otra razón es el peso. Para transmitir más corriente y mantener las pérdidas bajo control, se necesitaría un cable más grande con un área de sección transversal más grande.

Lo que te falta es que hay dos partes del circuito: los cables de transporte y la carga. Como están separados por un transformador, la Ley de Ohm no se aplica entre ellos. Imagina este pseudo-circuito:

Aquí,$R_a$es la resistencia del alambre,$R_b$es la carga que queremos alimentar. Veremos el voltaje y la corriente en los puntos 1, 2, 3 y 4.

Primero una explicación manual, luego podemos hacer algunos cálculos: necesitamos transportar una cantidad fija de energía al transformador, es decir, la cantidad de energía que consume la carga. De este modo$P_T=I_2V_2$es constante y cuanto más voltaje llevamos al transformador, menos corriente necesitamos. La disipación de potencia a través del cable es$P_a=I_2(V_2-V_1)=I_2^2R_a$, donde usamos la Ley de Ohm con$(V_2-V_1)=I_2R_a$. Por lo tanto, un voltaje más alto significa que menos corriente significa menos disipación de energía.

Cálculo completo

Establecimos$V_4=0$y asumimos nuestro voltaje de carga$V_3$para ser arreglado (por ejemplo$V_3 = 230V$). Como compañía eléctrica, podemos elegir$V_1$a nuestro gusto.

Estamos interesados ​​en la disipación de potencia del cable, que es$P_a=I_2(V_2-V_1)$. Debido a la Ley de Ohm,$I_2=\frac{(V_1-V_2)}{R_a}$, de este modo$P_a=\frac{(V_1-V_2)^2}{R_a}$.$V_1$y$R_a$se supone que son conocidos, por lo que estamos buscando$V_2$:

El transformador debe producir la misma cantidad de energía que se puso, por lo tanto:

Esta gráfica muestra claramente cómo al aumentar$V_1$reduce la pérdida de transporte en el alambre.