¿Por qué una resistencia infinitamente decreciente aumenta infinitamente la corriente?

Su concepto erróneo básico es que el voltaje está "suministrando los electrones". Los electrones (o cualquiera que sean los portadores de carga en cualquier material que esté utilizando) siempre están ahí. El voltaje es el impulso para que se muevan a nivel macro. Es este movimiento el que llamamos corriente.

Por lo tanto, la corriente es una función de dos cosas, qué tan fuerte empujas los portadores de carga y cuánto resiste el material el movimiento de estos portadores. Duplica el voltaje y obtienes el doble de corriente con la misma resistencia. Reduzca a la mitad la resistencia y obtendrá el doble de corriente con el mismo voltaje aplicado.

En teoría, la corriente sería infinita a medida que la resistencia se vuelve cero. En la práctica, la fuente de voltaje no podrá soportar más que cierta corriente antes de que ya no pueda proporcionar el voltaje.

Los electrones son suministrados por el voltaje, ¿verdad?

No, los electrones son "suministrados" por el conductor (en el caso de los conductores metálicos típicos). De hecho, están naturalmente presentes. Tenga en cuenta que en otros tipos de conductores, los portadores de carga pueden ser distintos de los electrones.

El voltaje simplemente "suministra" una fuerza que empuja lentamente a esos portadores de carga.

La fuente de voltaje, por ejemplo una batería, suministra portadores de carga, pero es la batería la que alimenta a los portadores, no es el voltaje el que alimenta a los portadores.

La velocidad de deriva en los metales (y, por lo tanto, la corriente en culombios de carga por segundo) depende de la movilidad de los electrones y del campo eléctrico (que se mide en voltios por metro).

La conductividad es proporcional al producto de la movilidad y la concentración de portadores. La conductividad es una propiedad de un material, su inversa es la resistividad que se mide en ohmios. Para una longitud y un área de sección transversal dadas de un material, puede calcular la resistencia en ohmios a partir de la resistividad del material.

Por lo tanto, una menor resistencia (mayor conductancia) implica una mayor movilidad (los portadores pueden moverse más rápido) o una mayor concentración de portadores (más portadores), lo que conduce a más corriente.

¿No es la corriente el número de electrones que fluyen?

No exactamente. Es la cantidad de electrones (u otros portadores de carga) que pasan por un punto específico por segundo. Es una tasa, no un número.

Tal vez una analogía ayude: piense en los automóviles que viajan a lo largo de una carretera mientras está parado en un puente mirando. La cantidad de autos que pasan por minuto depende de la cantidad de autos por milla de carretera (la concentración de transportistas), pero también depende de la velocidad de los autos (relacionada con la movilidad de los transportistas).

Digamos que tiene una densidad uniforme de automóviles a lo largo de una carretera circular de 120 millas como la M25 alrededor de Londres. Estás parado en un puente contando los autos que pasan cada minuto. Si todos esos autos viajan a 30 MPH (porque las señales de límite de velocidad se han establecido en 30), tal vez mida 10 autos que pasan por minuto. Si luego todos los autos viajan a 60 MPH, mediría 20 autos por minuto sin ningún cambio en la cantidad de autos en la carretera y sin cambios en su densidad (concentración).

La velocidad de los autos depende de la fuerza propulsora (como el voltaje), pero también depende de la resistencia a la rodadura, la resistencia del aire, la necesidad de sortear cruces y obstáculos, etc. Por supuesto, los vehículos de carga no tienen motores incorporados para propulsión, quizás son más como vehículos sin batería impulsados ​​por el viento o por energía solar.

Como todas las analogías, no se llega lejos antes de que se vuelva engañosa. A nivel atómico, los portadores de carga están todos en movimiento aleatorio perpetuo, pero en promedio no se mueven mucho a menos que haya una fuerza adicional proporcionada por un campo eléctrico (medido en voltios por metro) que hace que, en promedio, se desplacen en una dirección específica. Su movimiento está impedido por las características del material, esto es una resistencia a su movimiento.

Tenga en cuenta que los portadores de carga en movimiento transportan energía de un lugar a otro, esto es algo más importante que el transporte de carga porque el movimiento neto† de carga es cero (en la analogía del automóvil, siempre hay tantos automóviles a la vista en cada dirección desde el puente sin importar cuántos autos estén en movimiento o qué tan rápido se muevan)

†Lo que quiero decir aquí es que después de un período de tiempo, todavía hay la misma cantidad de portadores de carga en una parte del conductor que había al principio. Ha habido movimiento de portadores alrededor del circuito, por lo que hay movimiento de carga, pero el efecto neto (sobre el número de portadores y la carga, en la parte del conductor) es como si no hubiera habido ninguno. Por otro lado, la energía se disipa en el conductor debido a este movimiento, por lo que puede saber por la temperatura elevada de la parte del conductor que ha habido movimiento de los portadores de carga.

¡Esa es una GRAN corriente de un voltaje tan pequeño!

Si bien entiendo por qué eso podría sorprenderlo, de hecho, no es asombroso .

Considere: una corriente puede existir en ausencia de cualquier voltaje .

No se requiere voltaje para que haya corriente. Una corriente es simplemente una carga eléctrica en movimiento .

Sí, de acuerdo con la Ley de Ohm, la corriente a través de una resistencia es proporcional al voltaje que la atraviesa.

Pero, por ejemplo, para un inductor (ideal) , ¡la corriente puede ser cualquier valor constante distinto de cero para voltaje cero !

Por lo tanto, lo que debe hacer es refinar su comprensión de la relación entre voltaje y corriente. Hay mucho más que la Ley de Ohm.

Como señaló Olin, creo que tienes algunos conceptos erróneos con respecto a lo que significan esas magnitudes. Cuando dice "el voltaje suministra electrones", supongo que está imaginando un suministro de voltaje de CC típico conectado a una resistencia, y es razonable pensar eso. Claramente está suministrando la energía, porque una resistencia simplemente sentada allí no hará nada, entonces debe estar suministrando electrones, en cierto modo arrojándolos al circuito y haciendo que todo circule. Pero esta no es la mejor forma de verlo.

Puedes imaginar una DIFERENCIA de voltaje entre dos puntos, como una diferencia de energía potencial (es energía potencial por unidad de carga, pero la analogía funciona). En comparación con la gravedad, una diferencia de voltaje es una diferencia de altitud, una pendiente, por así decirlo. Sucede, tanto con la gravedad como con el voltaje, que las masas o los electrones irán del punto de mayor potencial al punto de menor potencial, porque hay una fuerza que los empuja en esa dirección (la gravedad o el campo eléctrico). Y esa es la idea principal, el campo eléctrico se alinea con la dirección en la que cambia el potencial y los empuja en esa dirección.

Ahora, si conecta un suministro a la resistencia, creará una diferencia de voltaje entre sus dos terminales, una especie de "caída". Esta diferencia implica que hay un campo eléctrico, y empujará y jalará CADA electrón en el cable y la resistencia. Entonces, es más exacto pensar que el suministro de voltaje proporciona una fuerza uniforme a través de la resistencia, en lugar de enviar electrones al circuito.

Por otro lado, la corriente en un cable o resistencia se define como la cantidad de carga (número de electrones, por así decirlo) que atraviesa la sección transversal del cable cada segundo. Modelamos una resistencia como un trozo de alambre que empuja un poco hacia atrás los electrones, o como una tubería llena de escombros flotantes.

Los electrones se mueven de forma errática, chocando contra los escombros y deteniéndose, y luego ganando velocidad con la corriente de agua nuevamente. El empuje de la corriente es el campo eléctrico aquí, puedes imaginarte un tubo vertical, así que la gravedad será el campo eléctrico si quieres. El punto débil de la analogía es que los desechos deben fijarse en su lugar, ya que representan átomos, y el campo eléctrico siempre es demasiado débil para arrancar un átomo completo de la estructura molecular.

Cuanto más lleno de escombros está un cable, más resistivo es. Si tiene pocos escombros, los electrones pueden alcanzar una velocidad más alta antes de chocar contra algo, por lo que promedian una velocidad más alta que en una tubería llena de escombros. Y es por eso que tienes una corriente más alta si R es bajo... la fuerza puede ser baja, pero si no hay nada que la combata, los electrones terminarán moviéndose muy rápido. La analogía se rompe cuando pones demasiada corriente porque probablemente no puedas modelar un cable como una tubería parcialmente obstruida... los escombros pueden empezar a hacer cosas raras, pero no estoy seguro. La fricción también derretirá el alambre y quizás ya no puedas decir que V = RI a lo largo de un charco de cobre hirviendo.

Aquí están las dos formas de la ley de ohmios de las que está hablando:

1)$V=IR$

2)$I = \dfrac{v}{r}$

La ecuación n. ° 1 dice que si empujo la corriente "I" a través de una resistencia, generará "V" voltios a través de ella. Mi fuente de alimentación debe poder suministrar esa corriente independientemente del voltaje necesario.

La ecuación n. ° 2 dice que si fuerzo "V" voltios a través de una resistencia, mi fuente de alimentación debe poder suministrar corriente "I".

Obviamente, hay límites para lo que pueden hacer las fuentes de alimentación del mundo real, como observa en su ejemplo de 10,000 A.

El conductor/resistencia tiene lo que se conoce como "un mar de electrones". Estas fuentes de alimentación empujan la carga hacia un extremo y la carga sale por el otro extremo. La carga está equilibrada en la resistencia, pero la corriente fluye, cada portador empujado por su fuente de alimentación se corresponde con otro electrón que sale por el otro extremo. Este es ahora el trabajo realizado.

Supongamos que uno tiene una tubería de agua vertical que mide cien metros de altura y tiene un área de sección transversal de 100 cm2, y tiene un pequeño orificio en la parte inferior. El tamaño del agujero es tal que cuando el agua tiene un metro de altura (un volumen de 10 litros), por el agujero saldrá un litro por segundo. Cuando haya más agua en la tubería, saldrá más rápido; cuando hay menos agua, más lento.

Si se agrega agua al tanque a razón de 1 litro por segundo y hay menos de 10 litros de agua en la tubería, la velocidad a la que el agua sale de la tubería será menor que la velocidad a la que entra, y así aumentará la cantidad de agua en la tubería. Si hay más de 10 litros de agua, la cantidad de agua que entra será insuficiente para igualar el agua que sale, por lo que la cantidad de agua disminuirá. Con el tamaño de orificio indicado, se alcanzará un equilibrio con diez litros de agua en la tubería.

Si uno fuera a reducir el tamaño del agujero, la profundidad requerida para ejercer suficiente presión sobre el agujero para hacer pasar un litro por segundo aumentaría. A medida que aumentaba el nivel del agua, la cantidad de energía requerida para seguir agregando un litro por segundo aumentaría, pero si el orificio fuera lo suficientemente pequeño, el único límite en la profundidad de equilibrio sería el punto donde el tanque se desbordó o falló, o si la bomba ya no podía bombear un litro por segundo contra la creciente contrapresión.

Por el contrario, si se aumentara enormemente el tamaño del agujero, la velocidad a la que se tendría que suministrar agua para mantener un metro de profundidad aumentaría enormemente. Si el agujero fuera lo suficientemente grande, la velocidad a la que se necesitaría agregar agua para mantener esa profundidad podría aumentar más allá de la capacidad de suministro de cualquier fuente de agua.

Tenga en cuenta que, desde una perspectiva práctica, el efecto de la resistencia que se acerca al infinito (el pequeño orificio) no significa que el voltaje también alcance el infinito, sino que el suministro no podrá producir suficiente voltaje para producir la cantidad deseada de actual. Del mismo modo, a medida que la resistencia se acerca a cero, la corriente no se acerca al infinito, sino que el suministro no podrá alimentar suficiente corriente para producir la cantidad deseada de voltaje.

¡Interesante pregunta! Esta es la respuesta que espero les guste:

Entonces, una resistencia es un mar de cargas positivas y negativas, ¿verdad? Entonces, imagina aplicar un campo eléctrico a través de este mar. Flujo de electrones. Ahora, echemos un vistazo a la longitud de la resistencia. Si le sumamos la longitud, tendremos un mar más grande, pero la velocidad será la misma, por lo que no ayudará a aumentar la corriente en absoluto. Además, la resistencia aumenta con la longitud, ¡así que la velocidad en realidad disminuirá!

Entonces, agreguemos al mar aumentando el área de la sección transversal del cable. Tendremos un mar más grande, y el campo eléctrico que antes podía moverse a lo largo de una corriente ahora puede moverse a lo largo de una corriente mayor, ¡y aparentemente sin costo adicional! En física, esto se describe como una disminución de la resistencia del mar, aunque en realidad la tasa de colisiones que experimentan los electrones individuales no cambia. El hecho de que haya más electrones capaces de responder es lo que aumenta la velocidad/corriente.

Así que ahora podemos ver que si disminuimos la resistencia a una cantidad infinitamente pequeña, podemos ver esto simultáneamente como la creación de una enorme sección transversal, un vasto mar de electrones sensibles listos para ser influenciados por el campo. Esto genera una gran corriente sin una fuente de voltaje extra grande. Espero que puedas leer esto. Que tenga un buen día.