¿Por qué un núcleo no puede convertirse en un agujero negro?

Un núcleo es muy pequeño y muy denso. Su densidad es aproximadamente 2.3 × 10 17   k gramo / metro 3 . Entonces, ¿por qué un núcleo no puede convertirse en un agujero negro?

Si esa cantidad de masa fuera un agujero negro de Schwarzchild, ¿cuál sería su radio de Schwarzchild? ¿Es eso razonable?
Corrija el número enormemente incorrecto de la densidad de la materia nuclear.
Por cierto, si tienes muchos núcleos, entonces su campo gravitatorio esencialmente suma. El problema es que necesitas alrededor de 4 masas solares para eso.

Respuestas (3)

Tomemos el núcleo de carbono como un ejemplo conveniente. su masa es 1.99 × 10 − 26 kg y su radio es aproximadamente 2.7 × 10 − 15 m, por lo que la densidad es aproximadamente 2.4 × 10 17 kg/m3 3 . Su densidad es diez órdenes de magnitud demasiado alta.

El radio de Schwarzschild de un agujero negro viene dado por:

r s = 2 GRAMO METRO C 2

y para una masa de 1.99 × 10 − 26 kg esto nos da:

r s = 2.95 × 10 − 53 metro

Esto está muy por debajo de la longitud de Planck , por lo que es poco probable que la materia pueda ser comprimida en una región tan pequeña, es decir, un solo núcleo de carbono no puede formar un agujero negro.

Si tomamos la longitud de Planck como r s y calcule la masa del agujero negro asociado, el resultado es la mitad de la masa de Planck 1 2 h C / 2 π GRAMO , lo cual es sobre 11 m gramo o sobre 5.5 × 10 17 veces mayor que la masa del núcleo de carbono. Esta es la masa más pequeña que esperamos que pueda formar un agujero negro.

Entonces, hay una probabilidad casi nula de que cualquier núcleo se convierta alguna vez en un pequeño agujero negro, ¿verdad?
@ABcDexter: no tiene sentido hablar sobre la probabilidad de que cualquier núcleo se convierta en un pequeño agujero negro a menos que describa el proceso específico por el cual cree que esto podría ocurrir. Sin embargo, en términos generales, creemos que es imposible que algo más ligero que una masa de Planck forme un agujero negro.
¿Cuál es la relevancia de la masa de Planck? ¿Está suponiendo (incorrectamente) que representa el tamaño más pequeño posible?
@OrangeDog Supongo que es la masa que tendría un radio de Schwarzschild de longitud de Planck. (En realidad, es la masa máxima permitida para masas puntuales)
@Michael Quise decir la longitud de Planck, pero no, la masa de Planck no es el máximo de nada.
@OrangeDog: no, no asumo que la longitud de Planck es la longitud más pequeña posible. Mi punto es que cualquier proceso destinado a comprimir la materia en una región más pequeña que la longitud de Planck requeriría tanta energía que se formaría un agujero negro (de la masa de Planck) antes de que pudiera completar el proceso. Siempre terminarías con un agujero negro de masa de Planck. No hay forma de crear un agujero negro con una masa menor que esta y, por lo tanto, con un radio de Schwarzschild más pequeño. Descargo de responsabilidad: ¡esto supone que la gravedad cuántica ni siquiera es extraña de lo que pensamos!
Pero en realidad no has dado ninguna razón para esto.
@OrangeDog: No estoy seguro de si su punto es meramente editorial, es decir, si dice que debería justificar el reclamo, o si realmente pregunta por qué es así. Si es lo último, entonces este es un argumento bien conocido; consulte, por ejemplo, esta respuesta . No diría que es más que un argumento porque no sabemos lo suficiente sobre la gravedad cuántica para estar seguros de lo que sucede en esas circunstancias.
Al menos deberías vincular eso. En el momento en que saca la longitud de Planck de la nada, concluye que 11um es el BH más pequeño posible.

El radio mínimo de un objeto esférico para ser un agujero negro viene dado por:

r = 2Gm/ (c^2)

A partir de esto, creo que podemos calcular la densidad mínima para que el objeto sea un agujero negro, que es:

                      d = (21/704)((c^6)/((G^3)(m^2))     (Assuming pi = 22/7)

es, d = (7.37 x 10^79)/(m^2)

Entonces, ahora puedes adivinar qué tan alto es. Para URANIO, es 4,61 x 10^128 kg/metro de volumen

como ven es del orden de 10 elevado a 128!!!

Para el hidrógeno, es 2,8 x 10^133 kg/metro de volumen

En el orden de 10 elevado a la potencia de 133!!!

Pero, la densidad promedio del núcleo es mucho más baja que los valores anteriores.

Por lo tanto, nunca podemos esperar que el núcleo se convierta en un agujero negro.

La naturaleza es siempre notable!!! Siempre nos ayuda.....

No he ejecutado los números, asumo que JR es correcto. Sé que la 'densidad' de un protón es mucho menor que la requerida (¿no es esto obvio?) para que ocurra el colapso gravitacional (de lo contrario, ocurriría). Lo único que quiero agregar aquí es una nota de advertencia sobre nuestra falta de comprensión sobre la gravedad cuántica. Es decir, tan pronto como quiera discutir la gravedad de las partículas subatómicas, dejamos atrás la ciencia basada en la evidencia y necesitamos especular (teoría de cuerdas, etc.). Por ejemplo, aún no se ha establecido que el radio de Schwarzchild se aplica a las partículas cuánticas.

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