¿Por qué un motor de cohete proporciona más empuje en el vacío que en la atmósfera?

El empuje del cohete viene dado por la ecuación

dónde$\dot{m}$es el caudal másico,$v_{exit}$es la velocidad promedio del flujo de salida a través del plano de salida,$A_e$es el área de la sección transversal del chorro de escape en el plano de salida,$P_1$es la presión estática dentro del motor justo antes del plano de salida, y$P_2$es la presión estática ambiental ( es decir , la presión atmosférica).

Siempre que la boquilla no esté demasiado expandida y no se produzca una separación del flujo,$A_e$permanece constante, y la diferencia de empuje se realiza principalmente a partir del cambio en$P_2$. Sin embargo, si la boquilla se expande demasiado hasta el punto en que se produce la separación del flujo, el área del chorro de escape también cae, lo que provoca más pérdidas.

Además de la respuesta de Tristan, me gustaría agregar algunos puntos más.

El empuje en el cohete es igual a$T=\dot m V$(Suponiendo que la tobera del cohete esté funcionando en su condición óptima)

El empuje es una fuerte función de la velocidad de escape

Esta ecuación da la velocidad de escape del cohete.

La velocidad de escape es una función de$\left(\frac{P_e}{P_c}\right){}^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}$y para vacio el$P_e$es casi igual a cero, por lo que el término anterior se reduce a cero, por lo que la velocidad de escape es máxima

Para el nivel del mar, el término anterior no se reduce a cero, por lo que la velocidad de escape es menor en comparación con la del vacío.

Por lo tanto, el empuje en el vacío es mayor que el del nivel del mar (dentro de la atmósfera)

Hay muchas razones para eso...

1. Una es la resistencia atmosférica que es muy obvia.
2. La expansión de los gases que pasan por la salida de la tobera es muy importante para decidir el empuje producido. En una atmósfera normal, la presión del gas a la salida es negativa y, por lo tanto, la tobera está subexpandida, lo que produce un empuje mínimo. En el vacío, se expande en exceso, lo que produce un mayor empuje.

Eficiencia de la campana del motor en el extremo de la boquilla.

La forma de campana permite que el gas se expanda , pero esta forma generalmente se adapta a la región en la que opera el motor, es decir, baja altitud + aire denso o gran altitud + aire más delgado.

La forma de campana suele ser un compromiso, ya que a medida que el cohete sube, el aire se adelgaza. Entonces, ¿qué es lo mejor? ¿Eficiencia a baja altura que empeora a medida que el cohete sube cada vez más alto... o baja eficiencia que mejora? ¡El diseñador de la misión y el diseñador del motor se dieron cuenta de eso en la década de 1950!

Los motores funcionan mejor cuando no hay aire contra el que empujar el gas en expansión, desperdiciando empuje, es decir, ' en el espacio '.

No estoy seguro de que la premisa de la pregunta, que todos los motores de cohetes proporcionan más empuje en el vacío, sea correcta.

Una característica de diseño de los motores aerospike es que superan este mismo problema, para proporcionar niveles casi uniformes de empuje tanto dentro como fuera de la atmósfera. AFAIK, nunca han volado para misiones orbitales, pero se han construido y disparado extensamente en bancos de prueba, y modelos más pequeños han volado en pruebas.

Sí, el empuje del motor de cohete es menor en una atmósfera que en el vacío y no es una diferencia muy pequeña.

$Thrust\ =\ (dm/dt)V$

Dónde$dm$es la masa de gas de escape en la unidad de tiempo y$v$es la velocidad del gas agotado.

Sabemos que más empuje dan más presión.

Ya hay una gran cantidad de aire denso presente frente al motor, por lo que los gases de escape del motor no alcanzan su velocidad efectiva.

Correr en el aire es más fácil que correr en el agua porque ya hay un medio (agua) que reduce la velocidad. Lo mismo se aplica a los cohetes con respecto a los gases de escape. A medida que un cohete se mueve hacia arriba, aumentando en altitud, la presión atmosférica sigue disminuyendo y, por lo tanto, aumenta el empuje general.

Empuje de presión - Es el empuje de la diferencia entre las presiones de los gases de escape y la presión atmosférica.