¿Por qué todos los cuerpos negros a la misma temperatura exhiben el mismo espectro de emisión?

Estoy leyendo Eisberg & Resnick Quantum Physics , y hay una parte en la introducción que me resulta confusa. Dicen, “independientemente de los detalles de su composición, se encuentra que todos los cuerpos negros a la misma temperatura emiten radiación térmica con el mismo espectro. Este hecho general puede entenderse sobre la base de argumentos clásicos que involucran el equilibrio termodinámico”.

Entiendo que un cuerpo negro idealizado absorbe toda la radiación incidente, y que para estar en equilibrio con su entorno debe también emitir energía radiativa equivalente a la que absorbe. Lo que no entiendo es por qué todos los cuerpos negros a una temperatura determinada deben tener exactamente el mismo espectro de emisión.

¿Por qué la temperatura es el único factor que puede cambiar el espectro de emisión de un cuerpo negro? ¿Por qué la composición del material y el espectro de radiación incidente son irrelevantes? Más específicamente, ¿cómo se puede "entender esto sobre la base de argumentos clásicos que involucran el equilibrio termodinámico?"

En otras palabras, ¿cómo puede probar solo con argumentos clásicos, no cuál es la función de distribución de emisión de cuerpo negro, sino que debe ser la misma para todos los cuerpos negros a la misma temperatura?

Supongo que el argumento clásico al que se refieren los autores es la ley de Kirchhoff, ver aquí: en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff%27s_law_of_thermal_radiation Podría escribir una respuesta más elaborada si fuera necesario.
Los cuerpos negros reales no son cuerpos negros perfectos y no todos tienen el mismo espectro.

Respuestas (2)

Imagina que tienes un cuerpo negro que consta de una cavidad altamente absorbente con un pequeño orificio para dejar salir parte de la radiación dentro de su interior. En esta situación ideal, la única forma en que el calor puede entrar o salir de la cavidad es a través del orificio; de lo contrario, está aislado de su entorno.

Por definición, el cuerpo negro (el agujero en este caso) absorbe toda la luz que incide sobre él y está en equilibrio térmico, es decir, la temperatura de la cavidad no debe cambiar con el tiempo.

Ahora introduzcamos un segundo cuerpo negro, construido con algún otro material y quizás de una forma o tamaño diferente, y colóquelo de manera que las dos aberturas de los cuerpos negros estén en contacto, de modo que cualquier radiación que salga de BB1 ​​ingrese a BB2 y viceversa. Si deja este sistema durante el tiempo suficiente, alcanzarán la misma temperatura, de modo que en equilibrio, la misma energía sale de BB1 ​​y entra en BB2 y viceversa.

Sin embargo, si luego insertara un filtro entre las dos aberturas que solo permitiera el paso de un rango estrecho de longitudes de onda, entonces si el espectro de radiación emitido por las dos aberturas fuera diferente, entonces una cavidad se calentaría y la otra se calentaría. enfriarse. Pero si eso sucediera, no estarían en equilibrio térmico y, por lo tanto, no serían cuerpos negros. Por lo tanto, la "radiación de cuerpo negro" genuina debe tener un espectro universal que solo depende de la temperatura, no del material, la forma o el tamaño del cuerpo negro.

¡Gracias! Eso tiene mucho sentido y responde perfectamente a mi pregunta.

La radiación de cuerpo negro fue una de las primeras observaciones experimentales que forzaron la teoría de la cuantización y finalmente la teoría de la mecánica cuántica sobre la física del microcosmos.

No hay argumentos clásicos, solo la intuición de Planck al tratar de ajustar los espectros observados.

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La cantidad de radiación emitida en un rango de frecuencia dado debe ser proporcional al número de modos en ese rango. Lo mejor de la física clásica sugería que todos los modos tenían la misma posibilidad de producirse y que el número de modos aumentaba proporcionalmente al cuadrado de la frecuencia.

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Pero el aumento continuo previsto en la energía radiada con frecuencia (llamada la "catástrofe ultravioleta") no sucedió. La naturaleza lo sabía mejor.

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La forma funcional se ajustaba a los datos (aproximadamente), es un hecho observacional. El mejor ajuste a la curva bb es por la radiación de Fondo Cósmico de Microondas . El ajuste del sol es aproximado. En general, la emisividad y la absortividad deben tenerse en cuenta para mediciones reales.