¿Cuál es la relación entre la radiación térmica y el ruido térmico de Johnson?

Todos los objetos por encima del cero absoluto emiten radiación debido a colisiones aleatorias entre los átomos de los que están hechos. El espectro de radiación emitido varía según la temperatura del objeto, creo que debido a las velocidades aleatorias a las que los átomos chocan entre sí, produciendo fotones de energías/longitudes de onda aleatorias que siguen una distribución de probabilidad. La energía y las frecuencias aumentan a medida que aumenta la temperatura. Esto se llama radiación térmica, relacionada con la radiación de cuerpo negro.

Todos los componentes eléctricos crean pequeñas corrientes de ruido debido al movimiento térmico aleatorio de los electrones de los que están hechos. El nivel de corriente/voltaje aumenta a medida que aumenta la temperatura, con un espectro blanco constante. Esto se llama ruido térmico o ruido de Johnson.

¿Cuál es la relación entre estos? ¿Son creados por el mismo proceso? ¿Por qué sus espectros son diferentes?

Si cortocircuita una resistencia, la potencia disipada en sí misma por su propio ruido térmico es v norte 2 / r = 4 k B T Δ F , que depende solo de la temperatura y el ancho de banda de medición? ¿Pero la cantidad de radiación emitida por la resistencia debido a su temperatura será la misma ya sea en cortocircuito o abierta?
La radiación de cuerpo negro y el ruido de Johnson están relacionados con el teorema de disipación de fluctuación .

Respuestas (1)

La radiación de cuerpo negro es una descripción idealizada de la radiación térmica de una sustancia que está en equilibrio térmico.con el campo de fotones. Por lo tanto, su descripción en la pregunta, que equipara la radiación térmica y la radiación de cuerpo negro, no es del todo precisa. De hecho, la radiación de cuerpo negro es bastante simple en comparación con la radiación térmica en general: la radiación de cuerpo negro no depende en absoluto de las propiedades del material, todo lo que depende es la temperatura y las constantes fundamentales del campo electromagnético. ¿Por qué es esto? Filosóficamente, cuando dos cosas están en equilibrio térmico, podemos "establecer un signo igual" entre muchas de sus propiedades. Por lo tanto, cuando un objeto está en equilibrio térmico con el campo de fotones, para entender la radiación que emite, solo necesitamos propiedades derivadas de la mecánica estadística y el espectro de fotones en tres dimensiones.

El ruido de Johnson también es independiente de las propiedades del material, y como también tiene que ver con los campos electromagnéticos, uno podría esperar que esté relacionado con la radiación del cuerpo negro dentro del conductor. De hecho, este es el caso, pero ahora debemos preocuparnos por los fotones en una dimensión, ya que la configuración típica para el ruido de Johnson está en un cable, ¡en lugar de en el espacio libre! Esto explica la diferencia en las fórmulas. Las derivaciones del ruido de Johnson en este contexto se pueden encontrar aquí y aquí (solo de una búsqueda en Google de "ruido de Johnson" y "cuerpo negro").

Puede leer una discusión sobre cómo pensar en el ruido de Johnson en términos de radiación de cuerpo negro en este artículo clásico de 1946 de Robert Dicke titulado "La medición de la radiación térmica en frecuencias de microondas". El punto físico que se hace allí es que una antena que recibe radiación de cuerpo negro a temperatura T y una resistencia a temperatura T experimentar el ruido de Johnson debe tener el mismo poder. La diferencia en las formas de los espectros de potencia aparentemente se debe a la dependencia de la frecuencia del patrón de detección de la antena.

Apoyo la referencia de jc al artículo justificadamente clásico de Dicke. Es muy legible. También permítanme poner un complemento para el artículo Phys Rev de 1928 de Harry Nyquist "agitación térmica de la carga eléctrica en los conductores". Busca en Google el título completo y obtendrás un PDF. Desde mi punto de vista, este artículo está a la altura del de Carnot sobre motores térmicos en el sentido de que, al considerar un modelo muy específico (y simple), Nyquist puede derivar un resultado profundo y universal que también explica la medición del ruido de Johnson. Después del artículo de movimiento browniano de Einstein, este es el segundo (que yo sepa) teorema de disipación de fluctuación.
Desafortunadamente, el enlace de papel de Dicke está muerto. Supongo que el documento era "Mediciones de absorción atmosférica con un radiómetro de microondas" para cualquier persona interesada.
@ user54826 Gracias por avisarme. Sin embargo, el papel era otro. Edité mi respuesta para vincularla a un archivo de Internet del escaneo al que hice referencia originalmente, pero aquí está el enlace DOI doi.org/10.1063/1.1770483