¿ Por qué se forma el vórtice en la calle von Karman Vortex ?
Hasta ahora tengo esto para el razonamiento: 'Ocurre cuando un fluido fluye alrededor de un objeto cilíndrico. La presión sobre una partícula de fluido aumenta hasta la presión de estancamiento cuando golpea el borde de ataque del objeto. A medida que avanza a lo largo de la capa límite de las superficies redondeadas (una a cada lado del objeto cilíndrico), la alta presión no es suficiente para forzar el flujo por la parte posterior del cilindro . Por lo tanto, cerca de la sección más ancha del cilindro, las capas límite se separan de la superficie de cada lado del objeto y forman dos capas de corte que desembocan en la estela. La más lenta de las capas de corte fluye más cerca del objeto. Aquí es cuando el vórtice comienza a ocurrir. A medida que esta capa de cizallamiento más lenta avanza hacia la estela antes que la capa más rápida, se pliegan entre sí y forman vórtices arremolinados.
La parte en negrita es específicamente lo que no entiendo. ¿La alta presión no es suficiente para forzar el flujo en la parte posterior del cilindro? ¿Qué quiere decir esto? Asumiría que ES la presión la que fuerza el flujo hacia abajo y hacia el comienzo de un vórtice. Cualquier ayuda sería apreciada.
Entonces, la calle del vórtice aparece a medida que la corriente va más y más rápido: la corriente obedece las leyes de Newton, "los objetos en movimiento tienden a permanecer en movimiento a menos que una fuerza neta actúe sobre ellos".
La fuerza que mantiene la corriente laminar alrededor del cilindro es la presión del fluido formada por las fuerzas viscosas del fluido, lo que significa que hay un gradiente de presión y se está formando una región de baja presión detrás del cilindro. (Esto también funciona como una explicación de por qué, cuando sueltas el cilindro, comienza a fluir río abajo. Invirtiendo esa explicación, el hecho de que la varilla deba mantenerse en su lugar significa que deben existir estos gradientes de presión).
Pero a medida que aumenta la velocidad del fluido y, por lo tanto, su cantidad de movimiento, si no modifica otros parámetros para mantener constante el número de Reynolds, entonces las líneas de flujo del fluido deben separarse del cilindro. Está aumentando las fuerzas de inercia en el fluido, pero las fuerzas viscosas no aumentan para compensarlas y mantener el flujo laminar. Esto hace que el límite del fluido se separe del cilindro.
El fluido que está atascado dentro de la estela recibe fuerzas de corte de estos dos límites que fluyen a su alrededor por ambos lados. Para un cierto régimen de parámetros, el cilindro solo mantiene dos vórtices a su paso, alimentados por las fuerzas de corte de la capa límite.
La calle de vórtices ocurre cuando estas fuerzas de corte llegan a ser tan grandes que en realidad empujan los vórtices con más fuerza de lo que los gradientes de presión los empujan hacia atrás. Si teóricamente pudiera obtener la simetría exactamente correcta, ambos vórtices se unirían por simetría: pero es como tratar de equilibrar un lápiz en su punta, la rotación opuesta de los vórtices forma efectivamente una fuerza que los repele. Cierta asimetría es inevitable, y comienzan a desprenderse alternativamente. Esto crea la calle vórtice.
¿Eso ayuda?
En realidad, esta no es una pregunta completamente resuelta, ¡así que no te sientas tan mal si no la entiendes en cada detalle! También es posible que la causa no sea la misma en todas las situaciones, y tenga en cuenta que mi explicación no es universalmente aceptada, pero esta es mi interpretación:
En realidad, están ocurriendo dos fenómenos que interactúan: la formación de los remolinos adjuntos (vórtices) y la inestabilidad de la estela. La formación de los remolinos ocurre porque el fluido que pasa por el cilindro, pero a cierta distancia, se mueve rápidamente en relación con el fluido directamente detrás del cilindro. La cizalla (o, si se prefiere, la baja presión detrás del cilindro) redirige el flujo hacia el centro de la estela y, en última instancia (parte de él) hacia el cilindro, creando dos remolinos simétricos, uno a cada lado. Esta es una solución de estado estacionario para las ecuaciones de Navier-Stokes dado que el flujo es cero en el límite del cilindro, pero no es necesariamente una solución estable .
Mientras tanto, en la inestabilidad de la estela, para ciertos parámetros de flujo, la línea central de la estela del cilindro comienza a tambalearse. La razón de esto aún está en estudio, y no está claro exactamente qué papel juegan los remolinos adjuntos al principio, si es que tienen alguno, pero es una inestabilidad bien conocida. (Esta es la parte controvertida: muchos intentos de explicación de la inestabilidad del desprendimiento de vórtices ignoran la inestabilidad de la estela, o asumen que la inestabilidad de la estela es una consecuencia de la inestabilidad de los remolinos adjuntos y, por lo tanto, que no puede ser la causa del desprendimiento del vórtice. Creo que ambas líneas de razonamiento son erróneas, aunque ciertamente existe una interacción mutua entre los remolinos adjuntos y la inestabilidad de la estela).
A medida que aumenta la tasa de flujo, suceden dos cosas: los remolinos adjuntos se alargan y aumenta la amplitud de la inestabilidad de la estela. Eventualmente, los remolinos son lo suficientemente largos y la inestabilidad de la estela lo suficientemente grande como para que los picos en el flujo de la estela lateral puedan atrapar los remolinos. Debido a que la inestabilidad de la estela se tambalea de un lado a otro, pellizca los remolinos alternativamente en un lado y luego en el otro, y obtienes la calle del vórtice.
Se sabe que la interacción entre el desprendimiento de vórtices y la estela media no es lineal, en el sentido de que el modo más inestable de la estela constante inicial inicia la inestabilidad, pero luego, a medida que los vórtices crecen, alteran el flujo medio, que cambia más. modo inestable, etc., hasta alcanzar un punto de saturación. Ese punto de saturación es lo que suele observarse como la calle vórtice.