¿Por qué se cita la aceleración de la gravedad ggg como si fuera constante?

Con dos cifras significativas, la aceleración de la gravedad es$g=9.8\:\mathrm{m/s^2}$en todas partes de la Tierra (al nivel del mar). Es decir, si usas por ejemplo un péndulo para medir$g$a dos sig figs, obtendrá este valor sin importar dónde se encuentre. En cierto sentido, esta es la precisión con la que la Tierra se aproxima bien mediante una esfera uniforme de materia.

El valor medio está más cerca de$g=9.81\:\mathrm{m/s^2}$, que también se cita a menudo.

Los dígitos tercero y cuarto dependen exactamente de dónde se encuentre en la Tierra. Sin embargo, se pueden predecir asumiendo que la Tierra es un "elipsoide" en lugar de una esfera: la rotación de la Tierra hace que se abulte hacia afuera en el ecuador (ya que los puntos a mayor distancia del eje de rotación experimentan una mayor aceleración centrípeta) . Un elipsoide se puede caracterizar con dos radios en lugar de uno: la distancia de los polos al centro y la distancia del ecuador al centro.

El quinto dígito y los dígitos superiores varían de formas más complicadas. La siguiente imagen (de dominio público) muestra la diferencia entre la aceleración gravitacional real en la superficie (se puede decir que está en la superficie ya que, por ejemplo, los Andes son muy rojos) y la de un elipsoide de referencia ideal. Estas ligeras variaciones se deben en parte a las variaciones de densidad debajo de la superficie de la Tierra; es decir, si el suelo debajo de usted tiene mucho plomo, su masa y, por lo tanto, la atracción gravitacional diferirán en comparación con si tuviera mucha agua. Medir estas "anomalías gravitacionales" es una de las formas en que las personas detectan buenos lugares para buscar petróleo, oro, etc.

Fuente http://earthobservatory.nasa.gov/Features/GRACE/page3.php

Estrictamente hablando,$g$(aún más estrictamente hablando,$g_0$o$g_n$) es una constante. es exactamente 9.80665 m/s$^2$, por definición. Hay muchos lugares en la ciencia y la ingeniería donde es muy útil tener una constante definida exacta (aunque arbitraria) para la gravitación en la superficie de la Tierra. Dicho esto, la gravitación en la superficie de la Tierra varía, desde alrededor de 9,78${\text{m}/\text{s}}^2$en la cima de una montaña cerca del ecuador a aproximadamente 9,83${\text{m}/\text{s}}^2$cerca del Polo Norte. Esa variación no es muy importante en las clases de física introductoria.

Al centrarse en esa variación, se está perdiendo una lección importante. A modo de analogía, considere al biólogo que solo estudia una especie particular de escarabajos de diez puntos que solo viven en el lado norte de especies específicas de árboles que solo viven en las laderas orientadas al sur en cierto tipo de bosque. Un día, ese biólogo ve escarabajos que abandonan una arboleda en masa. "¿Son estos mis escarabajos?" él se pregunta. Se enfoca en contar las manchas en la espalda del escarabajo y, al hacerlo, se perdió la razón por la que los escarabajos salían del árbol: el bosque estaba en llamas.