¿Por qué no se usan mucho las hélices grandes y de baja velocidad?

No te equivocas, es más eficiente acelerar un poco una masa grande que acelerar mucho una masa pequeña.

Esto se debe a que la cantidad de movimiento es lineal con la velocidad y la masa, mientras que la energía es lineal con la masa pero cuadrática con la velocidad, por lo que se puede obtener la misma cantidad de movimiento de manera más eficiente empujando lentamente una gran cantidad de aire, por ejemplo, con una hélice grande.

Las razones en contra de esto son las que imaginó, como la separación del suelo y otras embarcaciones estacionadas. Además, las palas de hélice extremadamente largas sufrirán una alta inercia y momentos de flexión, sin el beneficio de la rigidez centrífuga. Y luego está la cuestión de mantener las puntas de las hélices subsónicas, para evitar desperdiciar mucha energía en forma de sonido.

Eso tiene sentido. Un helicóptero Bell 47 obtiene más de 3000 libras de empuje de su "hélice" horizontal de 37 pies y 300 rpm con solo 280 hp (con una parte de eso yendo al rotor de cola), más del doble de lo que ese motor puede producir girando un 80 pulgadas hélice a 2700 rpm de la manera normal (tal vez 13-1500 lbs de empuje). Pero para usarlo como una hélice normal se necesitarían patas de engranaje de 20 pies de altura.

Entonces, desde el punto de vista de "el mayor tiempo posible", dejando de lado el problema de las velocidades punta y las reducciones de marcha y todo eso, el problema principal es la distancia al suelo para su hélice en un fuselaje determinado. El Osprey se sale con la suya con esos rotores/hélices fabulosamente largos que son súper eficientes para el crucero porque los eleva para flotar para aterrizar y no tiene que lidiar con el problema de la distancia al suelo.

Sin embargo, en un avión normal, tiene unos pocos pies de radio para jugar, e idealmente usa la hélice más larga que puede funcionar con las puntas subsónicas en el límite de rpm de su motor, sin tocar el suelo.

Creo que también hay una razón muy importante: la capacidad de volar/flotar en condiciones de viento razonables.

Cuando la hélice mueve el aire muy lentamente, incluso las pequeñas turbulencias pueden hacer volar la aeronave.

El caso extremo es el helicóptero de propulsión humana, puede generar una elevación de 128 kg con solo 1,1 kW. Pero necesitan hacerlo en estadios cerrados, porque cualquier brisa puede hacer que el helicóptero pierda el control.

Una razón más es el compromiso entre costo/complejidad y eficiencia. Especialmente para drones pequeños, la mayoría de los motores funcionan de manera más eficiente a una velocidad relativamente alta, si desea usar hélices grandes/lentas, debe usar engranajes para reducir las RPM, lo que aumenta el peso y el costo.

Las hélices grandes no siempre son mejores. Depende de la velocidad. De la teoría del impulso, la eficiencia depende de la disminución de la velocidad inducida y el empuje es proporcional al flujo másico. A baja velocidad, desea una hélice grande para aumentar el flujo másico y reducir la velocidad inducida, pero a alta velocidad, el flujo másico es grande y desearía disminuir la resistencia generada por las palas grandes.

A medida que aumenta la velocidad, el flujo másico también aumenta, por lo que el diámetro tiene menos "peso" en la eficiencia. A medida que aumenta la velocidad, el arrastre de las palas "toma el control" de la eficiencia de conducción para caer más rápido en la hélice más grande.