¿Por qué los superconductores conducen la electricidad sin resistencia?

Un superconductor conduce la electricidad sin resistencia porque la supercorriente es un movimiento colectivo de todos los pares de Cooper presentes.

En un metal regular, los electrones se mueven más o menos independientemente. Cada electrón transporta una corriente$-e \textbf{v}(\textbf{k})$, dónde$\textbf{k}$es su impulso y$\textbf{v}(\textbf{k}) = \partial E(\textbf{k})/\partial \textbf{k}$es la velocidad semiclásica. Si un electrón se dispersa debido al momento$\textbf{k}$a$\textbf{k}'$da un cambio correspondiente en la corriente. Una secuencia de tales procesos puede hacer que la corriente se degrade.

En un superconductor, la historia es totalmente diferente porque los pares de Cooper son bosones y están condensados . Esto significa que los pares de Cooper se autoorganizan en un estado colectivo no trivial, que se puede caracterizar por un parámetro de orden$\langle \Psi(\textbf{x}) \rangle = \sqrt{n} e^{i\theta(\textbf{x})}$(dónde$\Psi$es el operador de aniquilación para los pares de Cooper.) que varía suavemente en el espacio. Dado que el operador actual se puede escribir en términos de$\Psi$se sigue que los gradientes de$\theta$dan lugar a corrientes del condensado:$\textbf{j} = n(\nabla \theta + \textbf{A})$. Toda la física a pequeña escala (como la dispersión) se absorbe en la dinámica macroscópica efectiva de este parámetro de orden (teoría de Landau-Ginzburg).

Uno debería pensar en cada par de Cooper en el sistema participando en algún tipo de danza cuántica delicada, con el efecto neto de un flujo de corriente. Pero este baile es un efecto colectivo, por lo que no es sensible a agregar o quitar algunos pares de Cooper. Por lo tanto, los procesos de dispersión no afectan la corriente.

Un superconductor se caracteriza por dos propiedades principales:

1. resistividad cero, y
2. el efecto Meissner.

De manera equivalente, estos pueden enunciarse de manera más sucinta como

1. $E = 0$(recuerde que la resistividad se define como$\frac{E}{j}$), y
2. $B = 0$.

Entonces, de manera aún más sucinta: ¡ los superconductores se caracterizan por no tener campos electromagnéticos internos!

¿Cuál es la razón intuitiva de esto? Se puede entender a partir de la propiedad fundamental/microscópica de los superconductores: los superconductores se pueden describir en términos de superposiciones de electrones y huecos . Tenga en cuenta que estos dos componentes tienen cargas eléctricas diferentes, por lo tanto, tal superposición solo puede ser coherente si nada se acopla a las cargas dentro de un SC. De hecho, si hubiera un campo electromagnético dentro del SC, se acoplaría de manera diferente al electrón y al hueco, decoherenciando la superposición y destruyendo el SC. [Por supuesto, esto no hace justicia a la teoría de la superconductividad, ya que este razonamiento no explica por quétenemos superposiciones de huecos y electrones. Más bien, mi punto es que una vez que comencemos con eso, entonces lo mencionado anteriormente es intuitivo.]

Esto puede ser explicado por la TEORÍA BCS.

Según esta teoría, se puede formar un par de Cooper de dos electrones debido a la fuerza de atracción neta entre los dos electrones. Sería muy sorprendente saber cómo pueden atraerse dos electrones porque sabemos que las cargas iguales se repelen. Pero puede ser posible gracias a la interacción electrón-retícula-electrón, i. e, los iones de red actúan como mediadores para proporcionar una fuerza de atracción neta entre los dos electrones.

Dado que el giro neto del par de Cooper es cero, todos los electrones que forman el par de Cooper pueden acomodarse en el mismo estado fundamental (principio de exclusión de Pauli), por lo que los electrones se condensan en un solo estado.

Sabemos que la resistencia se produce debido a la dispersión de electrones por las vibraciones de la red. Pero aquí, dado que todos los electrones están en un solo estado, la red tiene que dispersar todos los electrones simultáneamente. Es una situación de todo o nada.

Se requeriría una gran energía para dispersar una gran cantidad de electrones, por lo que los iones de la red no pueden dispersar los electrones y, por lo tanto, debido a esta resistividad, se reduce a cero. Entonces, la resistividad de los superconductores es cero para la temperatura por debajo de$T_c$.

Si bien no estoy en desacuerdo con mucho de lo que se dice, creo que es importante tomar nota del argumento de Landau a favor de la superfluidez. La pregunta clave es por qué una supercorriente no puede decaer y perder energía excitando cuasipartículas de baja energía. Esto es bastante sutil porque la cuantificación de la circulación (cuantificación del fluxoide) no es suficiente para evitar que ocurra este proceso de descomposición. Se podría mantener la cuantificación de la circulación y aun así reducir lentamente la corriente reduciendo la magnitud del parámetro de orden (es decir, generando calor).

Si hay una brecha, es obvio que no se puede disipar la energía en excitaciones de baja energía. Sin embargo, para la superconductividad sin espacios, es menos claro. Para los superconductores nodales, siempre que la dispersión alrededor del nodo sea lineal, el argumento de Landau muestra que por debajo de una velocidad crítica, no se puede tener un proceso que reduzca la supercorriente y excite cuasipartículas.

La superconductividad tiene una causa universal: la condensación de Bose-Einstein (BEC) de los bosones, porque los bosones BEC tienen una energía cinética mínima y cuantificada y, por lo tanto, no pueden transferir su energía a otras partículas en porciones arbitrariamente pequeñas. Cada bosón en los superconductores es un par de electrones con espín total cero. Por lo tanto, el requisito universal para corrientes persistentes en un superconductor es  pares de electrones estables por debajo de la temperatura BEC .