La teoría BCS habitual utilizada para describir superconductores viola la conservación del número de partículas, esto está permitido ya que esa teoría está escrita en un gran conjunto canónico (es decir, las partículas pueden intercambiarse entre el sistema y el medio ambiente).
Mi pregunta es: ¿Qué pasa si se obliga a conservar el número de partículas (observando un sistema cerrado o trabajando en un conjunto canónico donde las partículas no tienen adónde ir), puede surgir la superconductividad en tal situación? en caso afirmativo, ¿cuál es la teoría descriptiva? y si no porque no?
La función de onda BCS es una superposición de componentes con número de partículas definido . En el límite de volumen infinito, el número de partículas alcanza un pico pronunciado alrededor de , dónde es el volumen y es la densidad de partículas. Es intuitivamente claro que proyectar el estado BCS en un número de partículas definido no debería marcar la diferencia. Esto se ha verificado explícitamente, consulte http://arxiv.org/pdf/hep-ph/0110267v1.pdf para obtener un artículo moderadamente reciente en el contexto del emparejamiento en materia de quarks. La proyección sobre un número fijo de partículas es obviamente importante para los sistemas pequeños, sobre todo en la física nuclear. La materia de neutrones es superfluida, pero los núcleos reales tienen como máximo 150 neutrones. Los métodos de proyección se analizan en libros de texto estándar sobre física nuclear, por ejemplo, Ring and Schuck.