¿Por qué los sistemas solares son heliocéntricos?

Generalmente, los cuerpos astronómicos giran alrededor de su centro de masa común , no el uno o el otro cuerpo.

Si uno de los cuerpos es mucho más pesado, el centro de masa está mucho más cerca de su centro, a veces incluso dentro del cuerpo más grande. Por ejemplo, la Tierra y el Sol giran alrededor de un punto que está mucho más cerca del centro del Sol que del centro de la Tierra, ya que el Sol es mucho más pesado. Mirando desde el exterior, parece que la Tierra gira alrededor del Sol, mientras que el Sol simplemente se tambalea un poco en sincronía. Pero la razón de ello es exclusivamente la masa de los cuerpos, no su ser-estrella o no-ser-estrella.

Tu ejemplo teórico de un planeta superpesado y una estrella más ligera daría como resultado que la estrella aparentemente girara alrededor del planeta; sin embargo, aquí debe ver por qué una estrella es una estrella:
las estrellas son creadas por la gravedad que comprime la masa a un nivel que inicia la fusión y, por lo tanto, una estrella. En su ejemplo, la 'estrella ligera' no se convertiría en una estrella (y sería un cuerpo / planeta liviano), o el 'planeta súper pesado' se convertiría en una estrella mucho más brillante (o ambos). Eso invierte los roles de manera efectiva.

Mirándolo de esta manera, los cuerpos en un sistema giran siempre alrededor del centro de la masa, que está cerca de la masa más grande, que será la primera estrella del sistema (si la hay).
Así que tu primera constelación no es posible.

Lo segundo es muy posible: si ninguno de los cuerpos tiene suficiente masa para convertirse en una estrella, seguirán girando uno alrededor del otro de la misma manera, y el cuerpo más pesado estará más cerca del centro. Tal sistema sería oscuro y básicamente invisible desde cierta distancia. No seríamos capaces de encontrarlos.

Según mi conocimiento, los sistemas solares son heliocéntricos y siempre hay soles. (Me doy cuenta de que para ser un sistema solar debe haber un sol semánticamente).

Solo una nota semántica, los sistemas de estrellas y planetas diferentes al nuestro se denominan sistemas estelares . El sistema solar se refiere específicamente a nuestro propio sistema estelar ya que solar significa "de o relacionado con nuestro propio Sol".

Sin embargo, para comentar sobre este punto, sí, esto es (algo) cierto. Todos los sistemas estelares son heliocéntricos en el sentido de que todos los cuerpos orbitan la estrella (o estrellas) central de ese sistema.

Lo que técnicamente es más cierto es que todos los sistemas son baricéntricos , en el sentido de que todos los cuerpos (incluida la estrella) orbitan alrededor del centro de masa común, conocido como baricentro. Da la casualidad de que la estrella tiende a tener$>99\%$de la masa de cualquier sistema estelar, por lo que el baricentro está muy, muy cerca del centro de la estrella. Nuestro propio Sol en realidad tiene una órbita medible alrededor de este baricentro.

Donde se vuelve realmente interesante es cuando tienes un sistema estelar con más de una estrella. En este caso, el baricentro ya no está cerca del centro de ninguna estrella en particular, por lo que tiene órbitas notables de las estrellas.

Pero me parece que los planetas y las estrellas son solo cuerpos de masa, entonces, ¿hay casos de sistemas solares donde la estrella es solo uno de los cuerpos del sistema y orbita alrededor de un planeta súper masivo?

Como se indicó anteriormente, todos los cuerpos orbitan alrededor del baricentro. La ubicación del baricentro depende de las masas de todos los cuerpos del sistema y estará más cerca del cuerpo más masivo. Piense en el baricentro como una media ponderada de las posiciones de todos los cuerpos, donde el peso es la masa del cuerpo respectivo (porque eso es exactamente lo que es). Así es como funcionan las matemáticas. Entonces es imposible que los objetos en un sistema estelar orbiten un cuerpo menos masivo ya que el baricentro nunca podría estar más cerca de ese cuerpo.

Y de manera similar, ¿hay 'sistemas solares' sin estrellas, donde hay un grupo de planetas que orbitan alrededor de un planeta masivo en el centro del sistema?

El único caso posible sería un sistema que técnicamente no tiene una estrella. Es muy posible que un sistema intente formarse pero no tenga suficiente materia para hacerse muy grande. El objeto central intentaría convertirse en una estrella, pero en realidad podría no ser lo suficientemente grande como para comenzar a brillar. Llamamos a estos objetos enanas marrones. Es casi seguro que hay sistemas que no tienen estrellas oficiales y el cuerpo central es una enana marrón alrededor de la cual orbitan todos los demás cuerpos del sistema. Si quieres considerar a esta enana marrón como un "planeta masivo" es un poco confuso.