¿Por qué los nodos de una campana tubular abierta están ubicados en .224*L en lugar de .25*L?

Digamos que tenemos un tubo de longitud$L$. En el tubo hay una onda estacionaria de longitud de onda$\lambda$. Entonces,$L=\lambda$.

$\hspace{2.5cm}$

En el diagrama anterior, la amplitud de la onda es más alta en los extremos y el centro del tubo. La onda tiene dos nodos de amplitud cero a cada lado del centro del tubo.

Esperaría que estos nodos estén exactamente a 1/4 de la longitud del tubo desde cada extremo. Comenzando en el lado izquierdo del tubo: si el tubo contiene una longitud de onda completa, entonces la primera$90{}^{\circ}$de la onda debe llevar la onda desde el máximo hasta cero. El siguiente$90{}^{\circ}$debe llevar la onda al mínimo en el centro del tubo, y así sucesivamente. Dividir la longitud de onda en cuatro partes iguales debería hacer que estas ubicaciones ocurran a intervalos regulares, o incluso en cuartos de la longitud del tubo,$L$. ¿Correcto?

Sin embargo, he construido campanas tubulares en el pasado. En toda la literatura (y en la experiencia), las ubicaciones correctas para estos puntos de nodo son$0.224L$, en vez de$0.25$. ¿A alguien le importaría explicar esto?