¿Por qué los motores subexpandidos tienen un empuje inferior al ideal?

Estuve investigando un poco la propulsión de cohetes y me quedé perplejo con algo. Leí que el empuje generado por un motor se puede determinar de la siguiente manera:

F = w gramo v mi + A mi ( PAG mi − PAG a )
dónde w gramo es el caudal másico, v mi es la velocidad de escape, A mi es la zona de salida, PAG mi es la presión de salida y PAG a es la presión ambiental. Aparentemente, el empuje máximo se puede obtener cuando las presiones de salida y ambiente son iguales, ya que esto hace que el segundo término sea cero. no entiendo esto ¿No le gustaría maximizar PAG mi para aumentar el valor de F ?

Espero que no sea una pregunta tonta...

Respuestas (1)

La parte difícil es que PAG mi no es una variable completamente independiente. A medida que el gas se expande más allá de la garganta, la energía térmica se convierte en energía cinética. El gas se enfría y se acelera.

Entonces, si acorta la boquilla (creando un flujo subexpandido), hay una mayor presión en la salida (bien). Pero la velocidad de escape v mi es inferior (malo). El w gramo v mi el término será menor y la fuerza total será menor.

Si no me equivoco, una boquilla más larga (con la forma adecuada) en un motor de vacío siempre aumenta el empuje porque se contiene y dirige más expansión. Los factores complicados, como la relación empuje-peso, probablemente deban tenerse en cuenta para restringir el diseño del motor de esta manera.
Vale la pena mencionar que la anticorrelación entre la presión y la velocidad es un principio general , aunque se desarrolla de manera bastante diferente en el caso del flujo supersónico en la parte en expansión de la boquilla de Laval que en el escenario más familiar de la "boquilla de la manguera de jardín".
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