¿Por qué no usamos una escala lineal para f-stops, en lugar de una basada en raíces cuadradas? Una escala lineal será fácil de recordar (de hecho, no habrá nada que recordar) y calcular cuánto más brillante es una parada sobre otra. Es decir, f/6 tendrá la mitad de brillo que f/3, que tendrá dos tercios del brillo de f/2.
Esto seguirá teniendo la ventaja de la escala f-stop actual, que es que podemos compararlos independientemente de la distancia focal/ángulo de visión.
¿Qué me estoy perdiendo? ¿O es la única respuesta a mi pregunta que es un accidente de la historia?
El número f es la raíz cuadrada inversa de la eficiencia de captación de luz. ¿Por qué una relación tan loca?
Primero, permítanme definir "eficiencia de recolección de luz". Construyes una imagen recolectando fotones (partículas de luz) con tu lente y enfocándolos en la película/sensor. Si duplica el área de su lente, recolecta el doble de fotones, por lo que puede aumentar su velocidad de obturación en 2x y aún recolectar la misma cantidad de fotones que antes.
Ahora, el número f es la relación entre la distancia focal de una lente y su diámetro : eso es algo muy fácil de medir. Una lente de 25 mm de diámetro con una distancia focal de 50 mm tiene un número f teórico de 2,0. En la práctica será menor, porque se pierde algo de luz en las superficies de la lente.
Si duplica la distancia focal, la imagen que crea es más grande. De hecho, el área del sensor (para el mismo campo de visión) tendría que ser 4 veces mayor para ver la misma imagen. En consecuencia, cada "píxel" en su película/sensor ve 1/4 de los fotones que vio antes.
De manera similar, si duplica el diámetro de la lente , aumenta el área de la lente en 4x. Si hace ambas cosas, duplicar el diámetro de la lente y duplicar la distancia focal, entonces recolecta 4 veces más luz y tiene que distribuir sobre 4 veces más área, por lo que la luz por unidad de área permanece igual: tiene la misma "eficiencia de recolección de luz". ".
Si solo desea un cambio de factor 2x en la eficiencia de recolección de luz, entonces necesita cambiar la parada f por la raíz cuadrada de 2. Y es por eso que tiene la serie que tendemos a usar: 1.4, 2.0, 2.8, 4.0, 5.6, 8, 11, 16, 22, ...
La respuesta a su pregunta, entonces, consta de dos componentes:
1) Históricamente, el poder de captación de luz de una lente se describía más fácilmente por la relación entre la distancia focal y el diámetro de la lente; es algo que es fácil de medir. Ese número f se convirtió en el estándar, y varios intentos de eliminarlo no tuvieron éxito.
2) Y la razón por la que esta escala (generalmente aceptada) no es lineal se explica anteriormente.
Entonces, ¿por qué no usamos el cuadrado de la razón? A veces eso tendría sentido, otras veces no. Las matemáticas en realidad pueden ser más fáciles de esta manera. Por ejemplo, si tiene un flash con un número de guía de 45 a un ISO de 100, puede calcular la parada f necesaria como (número de guía/distancia). Para fotografiar un sujeto a 12 metros, necesitaría una parada de 4. A 4 metros, necesitaría 11. Por otro lado, si no usa un flash, entonces no hay ninguna ventaja en las matemáticas: una velocidad de obturación de 1/. 125 y un número f de 8 da la misma exposición que 1/250 con f 5.6; en otras palabras, la velocidad de obturación multiplicada por el número f al cuadrado es constante. Estoy de acuerdo en que no es útil.
Así que volvamos a la respuesta original. "Solo porque la historia".
No es lineal porque se basa en el área en lugar de las líneas.
O, dicho de otro modo, la escala no se basa en raíces cuadradas. Se basa en las matemáticas reales que representan las propiedades físicas del sistema, y sucede que la exposición se duplica cuando el tamaño de la apertura se abre por un factor de raíz cuadrada de 2.
Si recuerdas tus matemáticas de la escuela primaria, el área de un círculo es πr². Para un área de apertura dada A, ¿cómo cambiamos rpara que se duplique? Bueno, necesitamos aumentar eso ren un número que, cuando se eleva al cuadrado, es 2: ahí está nuestro √2.
Ciertamente podríamos volver a numerar esas paradas para dar una escala lineal, pero dado que eso sería una capa adicional de abstracción del sistema físico, eso en realidad lo hace más complicado en lugar de más fácil. Esto es más que teórico, ya que los números se usan en otros lugares como números de guía flash .
No es realmente difícil de entender y memorizar la escala básica (dado que el rango práctico es solo un puñado de números de todos modos). En el siglo XIX, hubo una serie de sistemas en competencia que usaban numeración lineal , pero a principios del siglo pasado , el sistema de números f ganó.
Debido a que un número f no es un número arbitrario, es la relación entre la distancia focal de la lente y el diámetro de la pupila de entrada (la apertura efectiva, por así decirlo). Para duplicar el área de la pupila de entrada a cualquier distancia focal dada, se debe aumentar el diámetro de la pupila de entrada multiplicando por la raíz cuadrada de dos.
phuclv
mattdm
Miguel
f number squared. Sin embargo, esto no sería lineal, sería 1, 2, 4, 16, 32, 64, etc. (en lugar de 1, 1.4, 2, 2.8, etc.). Pero sería intuitivo y coincidiría con la forma en que calcula la exposición para Obturador e ISO (duplicar/reducir a la mitad el valor duplicará/reducirá a la mitad la exposición).