¿Por qué los cristales crecen en direcciones preferidas?

Hablando en términos generales, la razón por la que un copo de nieve forma un cristal plano con simetría de 6 veces (a diferencia de una esfera) se debe a una combinación de la simetría subyacente (orden) del cristal de hielo y una inestabilidad dinámica (caos) resultante de la fenómenos no lineales de solidificación y formación de dendritas en función de las variaciones de temperatura y humedad en las nubes atmosféricas.

Cada copo de nieve es un cristal que crece a partir de un núcleo central de hielo que tiene una simetría "hexagonal". El 'copo de nieve' más simple es, por lo tanto, un prisma hexagonal.

Cuando las moléculas de agua se 'adhieren' a la superficie del cristal, las combinaciones no lineales de humedad y temperatura crean condiciones en las que las superficies planas son inherentemente 'inestables'. A medida que el cristal da vueltas y vueltas en la atmósfera, las moléculas de agua se solidifican en pequeños 'protuberancias' como las esquinas del cristal hexagonal, de modo que estas 'protuberancias' crecen más rápido que las regiones 'planas' adyacentes, formando estructuras largas similares a 'agujas'. A medida que las 'agujas' crecen, las pequeñas irregularidades a lo largo del borde se vuelven inestables y el agua se solidifica sobre ellas para formar estructuras similares a 'ramificaciones'. La tendencia es que las agujas crezcan a partir de las 'facetas de prisma' rectangulares en lugar de las facetas hexagonales, lo que da como resultado copos de nieve con una forma plana en lugar de una 'bola puntiaguda'.la física de un cristal de nieve "

Debido a que el copo de nieve es muy pequeño y la temperatura y la humedad varían con relativa lentitud, las condiciones para la solidificación del agua en un punto dado del cristal serán las mismas en los puntos simétricos de 6 pliegues, de modo que el copo de nieve 'crece' simétricamente. De esta manera, agujas más pequeñas crecen sobre agujas anteriores para formar una placa plana con estructuras 'similares a árboles' (dendritas) alrededor del núcleo de un prisma hexagonal en una forma simétrica de 6 pliegues.

Según el profesor Ian Stewart de la Universidad de Warwick, autor de "¿Qué forma tiene un copo de nieve?":

Un cristal de hielo crece cuando las moléculas de agua se adhieren a su superficie. Ciertas combinaciones de humedad y temperatura crean condiciones en las que las superficies planas son dinámicamente inestables, un efecto llamado inestabilidad de Mullins-Sekerka. En estas condiciones, si una superficie plana desarrolla accidentalmente una pequeña protuberancia, la protuberancia crece más rápido que otras regiones cercanas, lo que amplifica la irregularidad. Una protuberancia lo suficientemente grande es casi plana y se vuelve inestable por la misma razón, por lo que proliferan nuevas protuberancias más pequeñas. Este proceso de "división de la punta" repetida conduce a un patrón parecido a un helecho conocido como dendrita. El crecimiento dendrítico causa la enorme variedad de formas que se ven en los copos de nieve, porque los patrones de ramificación son extremadamente sensibles a los ligeros cambios de humedad y temperatura.

En Youtube se puede encontrar una conferencia sobre el tema de las matemáticas de patrones y simetría accesible para el profano. En este video (del minuto 3:00 al 15:00), Ian Stewart brinda una excelente introducción a la formación de simetría dentro del copo de nieve.

Una descripción detallada de la inestabilidad de Mullins-Sekerka y los notables fenómenos responsables de la formación de estos hermosos patrones en los cristales de copos de nieve se pueden encontrar en este artículo de JS Langer .

Pero vemos exactamente los tipos de asimetrías sobre los que pregunta, incluso en su imagen de muestra. Aquí está de nuevo, con algunas letras y flechas más:

Si los cristales de hielo están más o menos confinados a un plano, se espera que el cristal sea simétrico bajo rotaciones de 60º (un sexto de vuelta) y reflexiones sobre seis ejes en el plano. Eso es claramente aproximadamente cierto para este copo de nieve. Pero mira el segundo lóbulo más grande de cada brazo largo.

• Un reflejo con el brazo inferior izquierdo al superior derecho ya que su eje cambiaría$C\leftrightarrow D$y$I \leftrightarrow J$, pero esos lóbulos son de diferentes tamaños.

• Una reflexión sobre el eje ortogonal cambiaría$C\leftrightarrow J$y$D\leftrightarrow I$, pero esos lóbulos son de diferentes tamaños.

• Una rotación de 60º en el sentido de las manecillas del reloj tomaría$B\to A$, que como señalas son del mismo tamaño, pero también tomaría$(C,D)\to(E,F)$, que no coinciden.

Si tuviera mejores herramientas de manipulación de imágenes y mucho tiempo libre, superpondría imágenes giradas y reflejadas entre sí para hacer que las diferencias sean más obvias, pero creo que debería entender el punto. Las asimetrías están ahí, pero son más pequeñas de lo que esperabas. Y hay un fuerte sesgo hacia la publicación de fotografías de copos excepcionalmente simétricos como este. Libbrecht , quien pudo haber tomado esa imagen, lo expresa muy bien:

Si crees que esto es difícil de tragar, déjame asegurarte que la gran mayoría de los cristales de nieve no son muy simétricos. No se deje engañar por las imágenes: los cristales irregulares (consulte la Guía de copos de nieve ) son, con mucho, el tipo más común. Si no me crees, míralo tú mismo la próxima vez que nieve. Los cristales de nieve simétricos y casi perfectos son divertidos de ver, pero no son comunes.

En otro lugar :

Incluso en el mejor de los días, busco durante horas para encontrar algunos especímenes hermosamente simétricos. Por lo general, miro miles de cristales en mi tablero de colección antes de seleccionar uno para fotografiar, y las fotos que ves en las Galerías son algunas de las mejores entre más de 7000 fotos que he tomado.

Esa ha sido mi experiencia personal mirando copos de nieve reales también.