¿Por qué los bajos son mucho más cortos que un contrabajo?

Tendrías que duplicar la longitud si usas las mismas cuerdas con la misma tensión, pero no es así. Las cuerdas de los bajos suelen ser más gruesas y vibran más lentamente.

Si el tono fuera puramente una función de la longitud de la cuerda, no podría afinar un instrumento de longitud fija.

Las cuerdas de los bajos eléctricos son mucho más gruesas, y por lo tanto más pesadas, que las cuerdas de las guitarras eléctricas; esto les permite sonar a una frecuencia mucho más baja sin necesidad de duplicar su longitud. (Las guitarras tienen longitudes de escala en la región de 24 a 25 pulgadas, los bajos eléctricos alrededor de 30 a 34 pulgadas, según el estilo. Las cuerdas de guitarra más gruesas suelen tener un solo núcleo de acero con una envoltura de alambre; las cuerdas de bajo que he visto tienen un núcleo y dos capas de envoltura de alambre.)

Por otro lado, el contrabajo se encordaba tradicionalmente con gruesas cuerdas de tripa envueltas con alambre. Esto no es tan denso como las cuerdas eléctricas, por lo que siempre han necesitado una longitud de escala larga (al menos 40-41 pulgadas).

Las cuerdas de contrabajo se pueden tener en todos los cables en estos días, pero la longitud de la escala se ha establecido. (El tamaño total del cuerpo contribuye a su sonido, por lo que se han mantenido del mismo tamaño).

Seamos específicos :

Las longitudes de escala de estos instrumentos son, típicamente:

Contrabajo: 41,5 pulgadas o 105,4 cm

Bajo: 34 pulgadas o 86,36 cm

Guitarra eléctrica: 25,5 pulgadas o 64,8 cm

(Por supuesto, hay excepciones entre los diferentes modelos de estos instrumentos)

El contrabajo y la guitarra acústica tienen muchos siglos de antigüedad. Las dimensiones y la longitud de la escala del contrabajo y de la guitarra acústica se han mantenido bastante constantes durante siglos.

El bajo eléctrico, en cambio, se inventó y salió al mercado en 1951, por lo que apenas tiene 60 años.

El contrabajo se toca en posición vertical. El brazo y la mano pueden moverse hacia arriba y hacia abajo en dirección vertical y pueden adaptarse a la longitud de escala de 105,4 cm.

Sin embargo, el bajo eléctrico se cuelga del hombro y se toca en posición horizontal. El ser humano promedio no podría tocar tal instrumento si tuviera una longitud de escala de 105,4 cm porque los brazos de la persona no serían lo suficientemente largos.

Leo Fender, el inventor cuyo modelo para el bajo eléctrico en 1951 sentó el precedente para todo lo que vino después, se decidió por 34 pulgadas como la longitud de escala para el bajo eléctrico porque creía que era la longitud de escala más larga que la persona promedio brazos y manos podían jugar en esa posición. Luego diseñó cuerdas personalizadas del grosor y la tensión necesarios para producir los tonos deseados para un instrumento de esa longitud de escala.

En 1951, la tecnología para crear cuerdas de acero enrolladas existía en la medida en que era posible diseñar primero las dimensiones del instrumento y luego construir una especificación completamente nueva de cuerdas que se adaptara a esa longitud de escala.

Fotografía que muestra las múltiples capas de alambre de acero envuelto que se usa para construir una cuerda B baja para un bajo de 5 cuerdas; una cuerda muy gruesa que se puede afinar a un tono bajo. Fuente http://www.frudua.com/bass_strings.htm

El contrabajo y la guitarra tienen las longitudes de escala que tienen porque esos instrumentos evolucionaron en eras mucho más antiguas (cientos de años antes) cuando la tecnología para hacer cuerdas no era tan avanzada. En aquellos siglos anteriores, las cuerdas estaban hechas de tripa de oveja con un alambre de bronce enrollado alrededor de ellas para las notas más bajas. Entonces, sin importar cómo se establecieron las longitudes de escala del contrabajo y la guitarra, fue un proceso evolutivo en el diseño de instrumentos durante muchas décadas. Esos instrumentos han conservado sus longitudes de escala en gran parte debido a siglos de tradición, a pesar de que la tecnología para diseñar y construir cuerdas es mucho más versátil en la actualidad.

El bajo eléctrico, sin embargo, surgió de inmediato con el diseño de Fender. Desde 1951 ha habido variaciones en el diseño del bajo eléctrico, sin duda, pero es notable lo cerca que están los diseños más populares y exitosos de bajo del original de Fender. La longitud de escala de 34 pulgadas sigue siendo la longitud de escala más popular para el bajo eléctrico, con diferencia.

Para los nerds de la ciencia: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/string.html

Las frecuencias de resonancia de la cuerda son una función de su longitud y la "velocidad de la onda". El último describe qué tan rápido pueden viajar las ondas mecánicas a lo largo de la cuerda. Es una función de tensión y "masa por unidad de longitud".

Cuanto más larga, pesada y flácida sea la cuerda, más grave será la nota. Hay tres variables con las que jugar: longitud, peso por longitud y tensión.

Eso pensarías, sí. Sin embargo, la longitud estándar fue conjurada por un tal Sr. Fender, y las cuerdas básicamente siguen la longitud y el calibre de la guitarra. Dado que la cuerda superior de un bajo (G) tiene un tono ligeramente más alto que la cuerda más baja de una guitarra, pero un poco más larga, para obtener una tensión similar, tiene aproximadamente el mismo calibre. Cuerda baja promedio en la guitarra, digamos .048. Cuerda de bajo superior promedio: digamos .040. Para tener una cuerda de la longitud de una cuerda de contrabajo, solo sería posible tocar con brazos extraordinariamente largos, ¡o en posición vertical! La cuerda inferior (E) en un bajo promedio es de alrededor de .100, por lo que tiene aproximadamente el doble del diámetro y aproximadamente la misma tensión que una cuerda inferior de guitarra con un tono dos veces más alto. Así que todo sale a prorrata, aproximadamente.

Debe mirar el tamaño total de estos instrumentos por separado de su "longitud de escala": la medida de la cuerda desde el puente hasta la cejilla.

Si observa un bajo, tenga en cuenta que el puente está cerca del final del instrumento. Este no es el caso en un contrabajo. El puente es una pieza de madera sostenida por la presión de las cuerdas contra el cuerpo y está aproximadamente en la mitad del cuerpo. El cuerpo se suma a la longitud del instrumento. (Es necesario para proporcionar una cavidad resonante para las notas graves, algo que no necesita un bajo eléctrico).

La posición del puente más cerca del final del cuerpo también explica por qué los bajos típicos no son mucho más largos que las guitarras típicas: es una especie de ilusión óptica. Hay guitarras compactas que usan el mismo truco: como las venerables viejas Hohner Steinberger y varias guitarras de viaje y exóticas.

La longitud de la escala es la clave: observe el tamaño de la parte vibrante de la cuerda del instrumento y cómo encaja en la geometría de todo el instrumento.

Los instrumentos de bajo de cuerda necesitan longitudes de escala más largas. O simplemente podemos mirar un piano o un arpa: las cuerdas del bajo no son más gruesas sino más largas. Debido a que son más gruesos, no tienen que ser mucho más largos.

La frecuencia fundamental de una cuerda que vibra está relacionada con su tensión, masa y longitud. La tensión es aproximadamente un hecho: queremos que las cuerdas de un instrumento tengan una tensión similar: no querrías 50 libras en una cuerda y 5 en otra. Entonces, para obtener notas más bajas, podemos jugar con la densidad lineal (masa por unidad de longitud) de la cuerda (haciéndola más gruesa), o podemos hacerla más larga. Si solo alargas una cuerda sin cambiar su tensión o grosor, ¡entonces tienes que duplicar su longitud para bajar una octava! Si solo haces una cuerda más gruesa, tienes que hacerla dos veces más gruesa (cuatro veces más masiva) para bajar una octava debido a la relación cuadrática entre la frecuencia y la masa. Una combinación de estos dos: algo más largo y algo más grueso, funciona mejor.

Entonces, debido a que las cuerdas de un bajo no son mucho más largas que las de una guitarra, gracias a su grosor, y se juega un truco con la posición del puente, la longitud total del instrumento no es mucho mayor.