¿Por qué las colisiones no pueden ser elásticas?

Teniendo en cuenta sus comentarios, intentaré una respuesta. Obviamente, esto depende de cómo modele la interacción entre las dos partículas/masas.

Primero, veamos qué sucede si hacemos rebotar dos partículas entre sí en un modelo teórico simple donde las partículas no tienen ninguna estructura interna. Para simplificar las cosas, asumimos una dimensión y usamos el siguiente hamiltoniano:

donde definimos$v_i$($m_i$) como la velocidad (masa) del$i$-ésima partícula y$U(x_1,x_2)$es el potencial de interacción que describe cómo interactúan las partículas. Por lo general, queremos algo como

Entonces las dos partículas solo pueden acercarse a la distancia.$d$unos de otros, porque de lo contrario la energía potencial$U$es infinito (correspondiente a un estado físicamente imposible). Si intenta resolver el sistema dado por el hamiltoniano anterior, notará que solo describe colisiones elásticas . Esto se puede relacionar con el hecho de que es una vista microscópica: sabemos dónde está cada partícula e incluso si tratáramos de introducir algo como 'calor', solo se manifestaría en una velocidad diferente para una partícula dada.

Entonces, para obtener una colisión inelástica (y en lugar de sistemas microscópicos más complicados que a veces, especialmente en mecánica cuántica, definen operadores especiales para modelar interacciones que también pueden resultar en colisiones inelásticas), necesitamos un modelo diferente: uno macroscópico.

Nuevamente, imagine dos masas extendidas que se aceleran una hacia la otra. Sin embargo, ahora supondremos que estas masas tienen una estructura interna, compuesta de muchos átomos pequeños, colocados en una rejilla relativamente rígida. Además suponga que al principio no hay temperatura, es decir$T = 0$. Esto significa que los átomos en cada una de las masas se mueven todos en la misma dirección y no vibran en absoluto.

Lo que sucede es que estos átomos (al menos en nuestro modelo) interactúan entre sí de manera muy similar a las partículas del primer ejemplo.

Tenga en cuenta que ahora tenemos muchas, muchas partículas diferentes (alrededor de$10^{24}$en lugar de dos) y no sólo una, sino tres dimensiones. Por lo tanto, si las dos grandes masas chocan, estos pequeños átomos rebotan entre sí en muchas direcciones diferentes (como pelotas que rebotan entre sí en diferentes direcciones dependiendo del ángulo exacto de colisión). Estos movimientos 'aleatorios' de los átomos son captados por los otros átomos a su alrededor, por lo que, en efecto, no se escurren por todas partes, sino que simplemente comienzan a vibrar en su lugar. Y esta vibración es calor.

Por supuesto, el modelo se puede expandir aún más: podríamos pensar en algunos átomos que ganaron tanto impulso por el impacto que volaron fuera de la rejilla hacia el espacio (dañándose las masas) o que la rejilla cambió de alguna manera y los átomos se movieron. más uno hacia el otro (las masas se deforman).

Sin embargo, el punto clave es que las colisiones inelásticas suelen ser efectos macroscópicos en lugar de microscópicos que dependen de la estructura interna de las masas involucradas.

Las colisiones inelásticas son aquellas en las que la energía cinética no es una constante; esto significa que parte de la energía cinética inicial debe haberse convertido en alguna otra forma de energía.

Una colisión perfectamente elástica, por ejemplo, sería perfectamente silenciosa.

Esto debería darle una idea de cómo es que no obtiene colisiones perfectamente elásticas.

Cualquier colisión implica la deformación de las superficies de los objetos que chocan, lo que significa aplastar las partículas de las que están hechos los objetos durante un breve período de tiempo.

En la escala de partículas individuales, todos los objetos se pueden considerar como bolas conectadas entre sí por resortes rígidos, empujar un montón de bolas significa que los resortes se comprimen, presionar las bolas cercanas y así sucesivamente hasta que la energía se esparce por todo el conjunto. objeto. Todo comienza a tambalearse, como una gelatina dura. Algunas de las oscilaciones alcanzan la "superficie" donde hacen vibrar el aire circundante (sonido) y la energía se pierde de esa manera. Algunas de las oscilaciones rebotan dentro del objeto y terminan siendo aleatorias (calor)... y, por lo tanto, no toda la energía del empujón inicial está disponible de la misma forma después de la colisión. Por lo tanto, la colisión no fue elástica.

A veces, la colisión fue lo suficientemente fuerte como para dejar una abolladura ... en ese caso, la naturaleza no elástica debería ser clara.