Supongamos que tenemos un plano inclinado de masa y una bola de masa . El plano inclinado inicialmente descansa sobre una superficie sin fricción, donde puede moverse libremente si se ejerce una fuerza horizontal sobre él. Dejamos caer la pelota desde una altura específica y choca con la pendiente con velocidad , que es perpendicular a la superficie sobre la que se encuentra el plano inclinado. El ángulo de la pendiente es .
El problema es determinar el estado del sistema después de la colisión, es decir, la velocidad de la pendiente y la velocidad de la pelota .
En mi enfoque, estas son 3 variables: , y , si consideramos 2 ejes de foco: 1 paralelo al suelo y otro perpendicular al mismo.
Puedo usar que el impulso se conserva en el eje x que describí anteriormente y que la energía cinética también se conserva pero eso no usa el ángulo en absoluto y también me falta una ecuación.
Este es un problema que surgí yo mismo, así que no sé si algún libro lo contiene.
Cualquier ayuda sería muy apreciada.
En una dimensión, el resultado de una colisión elástica está completamente determinado por la conservación de la energía y el momento. En dimensiones superiores, esto no es cierto. En cambio, tiene un problema de dispersión y necesita la dinámica microscópica completa, es decir, la forma exacta de la fuerza entre los dos objetos. Entonces la respuesta es indeterminada.
Sin embargo, en este caso, podríamos decir que la fuerza es una repulsión de núcleo duro (es decir, ni el plano inclinado ni la bola se comprimen durante la colisión) que siempre es normal al plano inclinado. En ese caso, la tercera ecuación es la conservación de la componente de momento de la bola perpendicular a la pendiente. Esto depende del ángulo , por lo que le da su solución.
jerbo sammy
gmz