Supernodo con 2 fuentes de voltaje y 1 fuente de corriente: análisis de voltaje de nodo

Como señala Photon y ya parecía saberlo, el arreglo significa que la fuente actual no tiene impacto. Pero quería agregar un esquema redibujado para ayudar a enfatizar el hecho. Las fuentes de voltaje ideales tienen impedancia cero. Mirando el esquema redibujado, es bastante fácil ver qué camino tomará la magnitud actual de la fuente actual: a través de$V_1$y$V_2$. Y eso significa que no afecta los voltajes en ninguno de los nodos.

Este esquema también enfatiza que en realidad solo hay un nodo desconocido,$V_x$. Los demás se determinan a partir de eso. Los únicos problemas adicionales son calcular las corrientes en las dos fuentes de voltaje.

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Usando el análisis nodal esto resulta en:

$$\begin{align*} \frac{V_x}{R_3} + I_{V_2} &= 3\:\textrm{A} + \frac{0\:\textrm{V}}{R_3} ~~~\therefore~~~~ V_x=R_3\cdot\left( 3\:\textrm{A}-I_{V_2}\right)\\ \\ \frac{V_x+9\:\textrm{V}}{R_1} + I_{V_1} &= I_{V_2} + \frac{0\:\textrm{V}}{R_1} ~~~\therefore~~~~ V_x=R_1\cdot\left(I_{V_2}-I_{V_1}\right)-9\:\textrm{V}\\ \\ \frac{V_x+30\:\textrm{V}}{R_2} + 3\:\textrm{A} &= I_{V_1} + \frac{0\:\textrm{V}}{R_2} ~~~\therefore~~~~ V_x=R_2\cdot\left(I_{V_1}- 3\:\textrm{A}\right)-30\:\textrm{V} \end{align*}$$

Lo anterior son tres ecuaciones con tres incógnitas que resultan ser$I_{V_1}=4.3\:\textrm{A}$y$I_{V_2}=4.05\:\textrm{A}$y$V_x=-10.5\:\textrm{V}$.

Si tuviera que adivinar qué pasaría cuando quitas$I_1$del circuito, supongo que$I_{V_1}=1.3\:\textrm{A}$y$I_{V_2}=1.05\:\textrm{A}$y$V_x=-10.5\:\textrm{V}$. Lo que mostraría que toda la corriente de$I_1$pasa a través de$V_1$y$V_2$. (Y una solución mostraría que este es, de hecho, el resultado correcto).

Hacer KCL en esta configuración significaría que la fuente actual se cancela a sí misma y se vuelve irrelevante. ¿Es eso correcto?

Sí, las fuentes de voltaje significan que habrá 30 V entre los terminales de la fuente de corriente y la presencia o ausencia de la fuente de corriente no cambiará los valores de las corrientes a través de las resistencias o los voltajes en los otros nodos.