¿Por qué la renormalización de masa es insuficiente para explicar la masa del electrón?

En el modelo estándar, entiendo que se supone que la masa del electrón surge de dos efectos:

  1. Una masa desnuda dada por la interacción de Yukawa con el campo de Higgs, y

  2. Una corrección masiva de los efectos de renormalización masiva.

En este marco, ¿por qué necesitamos asumir 1? ¿Podría la renormalización de masas explicar la masa de los fermiones en general?

Respuestas (1)

En las teorías de campos cuánticos locales reales, teorías de partículas puntuales, la corrección de masa debida a los efectos de renormalización de (2) es divergente. Tiene una divergencia de corta distancia por lo que es infinita. Uno necesita cancelar la "parte infinita" para que quede un sobrante finito. ¿Cuál es la separación de la masa física observada en (1) y (2) depende de varias opciones, "esquema de renormalización", etc.

Sin embargo, hay un concepto erróneo más fundamental incluido implícitamente en su configuración. En (2), parece suponer que los efectos de bucle solo corrigen la masa pero no afectan el acoplamiento de Yukawa. Pero esta suposición es inválida. Las correcciones de bucle también afectan al acoplamiento de Yukawa, de modo que la proporcionalidad esencialmente se mantiene tanto antes como después de la renormalización. Entonces, como sabemos que la masa física del electrón es distinta de cero, también sabemos que el acoplamiento de Yukawa es distinto de cero. Ambos "se ejecutan", es decir, dependen de la escala de renormalización, pero esta ejecución es logarítmicamente lenta.

Tenga en cuenta que los parámetros desnudos no renormalizados, ya sea que hablemos de masas o Yukawa u otros acoplamientos, son siempre infinitos y solo cuando se agregan los contratérminos infinitos, estos contratérminos infinitos cancelan la parte infinita de las correcciones de bucle que provienen de los parámetros desnudos y obtenemos un resultado finito. Nuevamente, esto es cierto para la masa del electrón, el acoplamiento de Yukawa, los acoplamientos de calibre y otros acoplamientos.

Aah, esa es una explicación agradable y clara :-)! El Prof. Strassler probablemente habló sobre el mismo tema, pero debido a que siempre quiere hablar con la gente común y evitar la "jerga técnica", etc., en este caso produjo tanta confusión que realmente no pude entender de qué estaba hablando exactamente. entonces al leerlo... :-/
El hecho de que la corrección del bucle sea infinita no está relacionado con la "infinitud de los parámetros desnudos", sino que se debe a una "interacción demasiado singular". Los contratérminos sirven para modificar esta interacción en cada orden perturbativo.
Escuché en una de las conferencias de Susskind sobre la renormalización que la masa de fermiones es un caso especial en el que solo obtienen una renormalización de masa si la masa desnuda es distinta de cero. Entonces, con una masa cero para empezar, permanecería en cero. El argumento era que la energía propia no puede actuar como un término de masa ya que los vértices vienen en pares y, por lo tanto, no mezclarán los estados de izquierda/derecha como lo haría una interacción de masas. ¿Esto no descartaría la sugerencia del OP? (Sin embargo, me sentí un poco inseguro sobre el resultado de la conferencia, pero parecía convincente :)
Sí, @BjornW, una mezcla que desaparece de los dos espinores de 2 componentes prohibirá una masa incluso después de la renormalización, por la simetría quiral. Tal vez deberías escribir una respuesta y la votaré ...
¿Por qué la renormalización de masa es insuficiente para explicar la masa del electrón?
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