¿Por qué la relación de combustible es diferente para la etapa superior de un cohete?

El motor J-2 utilizado en la segunda y tercera etapa del Saturno V tiene una "válvula PU" (utilización de propulsor) en la turbobomba oxidante. El ajuste de la relación de mezcla con esta válvula proporciona principalmente un mecanismo para garantizar que los propulsores de hidrógeno y oxígeno se agoten al mismo tiempo. En segundo lugar, permite un equilibrio entre el impulso específico (eficiencia de masa de combustible) y el empuje total.

La válvula PU tiene tres ajustes: 5,5:1, 5:1 y 4,5:1. Estos difieren de sus números calculados porque las proporciones de combustión de cohetes normalmente se dan en forma de masa de oxidante a masa de combustible, en lugar de volumen de combustible a oxidante como usted usó. (El hidrógeno tiene una densidad extremadamente baja, aproximadamente 1/14 de la densidad del agua o LOX). Cuanto mayor sea la velocidad de flujo del oxidante, mayor será el empuje. La proporción de 5,5:1 produce aproximadamente un 35 % más de empuje que la de 4,5:1; el impulso específico va de aproximadamente 422 a 5,5:1 a 427 segundos a 4,5:1; la ganancia de eficiencia es mucho menor que la penalización por empuje.

En la segunda etapa S-II, la relación comienza en 5,5:1 para un empuje máximo; aun así, ¡la relación empuje-peso del cohete es de solo 0,8:1 en la segunda etapa de encendido! La etapa cambia de 5,5:1 a 4,5:1 cerca del final de la quema, poco después del corte del motor central. En este punto, la etapa es mucho más ligera que en el encendido, por lo que no es necesario maximizar el empuje. El momento de este "cambio de EMR" (proporción de mezcla del motor) se eligió dinámicamente en vuelo en los primeros vuelos de Saturno V para garantizar el agotamiento simultáneo de los tanques de hidrógeno y oxígeno, en caso de que las tasas de consumo reales no coincidieran con las tasas esperadas, si se quedara sin de uno u otro primero, terminaría con un exceso de propelente sin quemar al final de la quema, que es peso muerto. En vuelos posteriores, establecieron que el cambio ocurriera cuando la segunda etapa alcanzara una velocidad particular.

Puede ver la caída de empuje asociada con el cambio EMR aquí; es el segundo paso de diente de perro en la parte media de la trama de la segunda etapa, etiquetado como el punto 3:

(Oiga, @uhoh, "CECO" es "corte del motor central" y "OECO" es "corte del motor fuera de borda". En la documentación de Saturn I/IB también verá "IECO" para "corte del motor interior", como los primeros Las etapas tienen 4 interiores, 4 exteriores y ningún motor central único).

La tercera etapa S-IVB se quema a 5,0:1 durante la primera quema (inserción orbital terrestre), utilizando solo una pequeña porción del combustible de la etapa. El plan de la misión Apolo ofrece entonces dos oportunidades para hacer el encendido de inyección translunar, enviando la nave espacial en su camino a la luna. Si la quema de TLI ocurre según lo planeado en la primera oportunidad, esa quema comenzará en 4.5:1 y luego cambiará a 5:1 aproximadamente dos minutos después. Si la quema de TLI se retrasa a la segunda oportunidad, la quema completa ocurrirá en 5: 1: creo que esto se debe a que algo de hidrógeno se "evaporará" y se perderá durante el retraso, y una vez más, es más eficiente quemar todo el propulsor, independientemente de la proporción, que potencialmente dejar propulsor sin quemar en el corte.