¿Por qué la luz láser es un cono?

Las ondas planas son una idealización y nunca se pueden lograr en el mundo real porque deben tener una extensión espacial infinita (y por lo tanto transportar energía infinita) para funcionar. Una onda plana truncada no es una solución a la ecuación de onda. La característica que tienen los láseres reales que los obliga a tener una divergencia angular distinta de cero es una extensión espacial finita. Como todas las fuentes de ondas de tamaño finito, su salida se difractará.

Esta extensión espacial suele ser de unos pocos milímetros, que es unas 10.000 veces la longitud de onda (unas pocas décimas de micra). Esto significa que los haces pueden tener divergencias angulares tan bajas como ~1 milirradián, que están muy cerca: a más de 10 m, el haz tiene que difractar al menos 1 cm, y por lo general no es más grande que eso. Por lo tanto, incluso los punteros láser baratos suelen ser bastante buenos en lo que respecta a la divergencia angular.

Bueno, una fuente de láser parece ser una "estrella artificial"; una fuente limitada de difracción de una extensión pequeña pero no nula. Por ejemplo, algo como un láser de gas He-Ne parece ser una fuente del diámetro de la descarga de gas brillante que ves en el tubo. Cuanto mayor sea la fuente aparente, menor será la divergencia angular del haz. Cuanto menor sea el tamaño mínimo de la fuente, mayor será la divergencia del haz. En el punto más angosto del haz, la cintura del haz, los frentes de onda son planos. Sin embargo, a medida que se aleja de la cintura, los frentes de onda se vuelven aproximadamente esféricos y, a grandes distancias, son bastante esféricos.

Los láseres pequeños, como los láseres de diodo de estado sólido, tienen una cintura de haz muy pequeña, por lo que tienen ángulos de cono de divergencia muy grandes de muchos grados. Sin embargo, un buen rayo láser limpio se puede enfocar en un punto de tamaño de longitud de onda fraccional. Generalmente, el punto será un círculo limpio sin anillos circundantes, porque el haz tiene un perfil de sección transversal de intensidad gaussiana, por lo que el haz se estrecha hasta cero en el borde exterior. Es una práctica común usar óptica láser que tenga una apertura clara de alrededor de 1,5 veces el diámetro donde cae el haz.$1/e^2$de su intensidad central. Si recorta la óptica del haz más ajustada que eso para que el borde de la lente tenga una intensidad de haz significativa, obtendrá anillos de difracción y la calidad del haz se degradará. Hay libros de texto estándar que describen los perfiles tanto lateral como longitudinalmente para varias configuraciones de cavidades de resonador láser.

Es posible, con una lente, convertir el modo de rayo láser en un rayo convergente, de modo que la cintura del rayo esté bien fuera del láser y se obtenga el punto más pequeño posible a cierta distancia. Cuanto más lejos esté, mayor será la distancia sobre la cual el haz permanece casi paralelo.

La luz láser está colimada porque la cavidad resonante utilizada en (la mayoría) de los láseres tiene dos espejos paralelos en cada extremo. La luz hace muchos viajes entre los dos espejos, por lo que cualquier luz que no esté muy paralela al eje de la cavidad golpea el costado de la cavidad y es absorbida. Solo la luz estrechamente paralela al eje sobrevive para emerger del láser.

En realidad los espejos no son exactamente paralelos. Normalmente son ligeramente cóncavos por razones técnicas que nunca he entendido del todo. Sin embargo, la desviación de un plano es tan pequeña que la divergencia del haz suele ser inferior a un milirradián.

Como dice George en su respuesta, el haz divergerá debido a la difracción. Calculé esto en mi respuesta a Láseres y colimación . La divergencia debida a la difracción también suele estar por debajo de un milirradián.

Algunas adiciones y correcciones.

Primero, la sugerencia de que una onda plana debe tener una extensión infinita. Bueno, supongo que eso es pedantemente correcto, incluso si la intensidad de la onda en la periferia es 10 ^ - (número de Avogadro).

Pero un modo láser fundamental de un solo modo tiene un perfil de haz de intensidad gaussiana, por lo que la amplitud de la onda disminuye rápidamente con el radio, y en la cintura del haz que se propaga, la onda es exactamente plana pero esencialmente de amplitud cero en el borde extremo.

Ahora la idea de los espejos paralelos. Si tiene dos espejos paralelos exactamente planos ópticamente planos para decir 1/100 de longitud de onda, y se puede generar un haz paralelo colimado dentro de la cavidad perpendicular a esos espejos ideales, el haz rebotará de un lado a otro indefinidamente.

Pero supongamos que los espejos no son exactamente paralelos, sino que tienen un ligero ángulo de cuña, digamos 10^-100 segundos de arco. Bueno, debido a ese ángulo de cuña, el rayo se trasladará hacia los lados, ese pequeño ángulo multiplicado por la longitud del viaje de ida y vuelta. Entonces, el rayo finalmente se aleja del borde de los espejos.

Entonces, dos espejos planos paralelos son un resonador inestable. El rayo no puede vivir dentro de esa cavidad. En realidad, hay un número infinito de configuraciones de espejos finales, y estos se pueden trazar en un gráfico de C1 frente a C2, donde C es la curvatura del espejo. A los tipos de diseño óptico NO nos gustan los radios de curvatura. Es una pequeña cosa delicada como que el teclado de mi computadora portátil no tiene una tecla infinita para usar para el radio de curvatura de una superficie plana. Y en situaciones de lentes de imagen, es 1/r o c lo que determina el efecto de enfoque, y la curvatura (potencias) simplemente se suma algebraicamente. Así que matemáticamente tratamos con curvaturas.

Una cavidad resonante láser estable muy común es un espejo de un solo plano, más un solo espejo cóncavo. El radio de curvatura del espejo es el doble de la separación del espejo. En realidad, esto es solo la mitad de una cavidad "confocal", donde dos espejos esféricos tienen cada uno su centro de curvatura en el espejo opuesto.

Ahora solo piensa en eso. Cualquier línea desde el centro de curvatura es un radio de la esfera, y muchos de esos radios llegarán al otro espejo esférico. Ahora, uno de esos radios llegará al punto del segundo espejo, donde está el centro del primer espejo.

Así se puede ver que la única línea que une los centros de curvatura de los dos espejos, es un radio de ambos; es un eje perfecto de simetría. Ahora, algunos bocetos convencerán de que los dos radios del espejo no necesitan ser exactamente iguales. La cavidad es bastante estable frente a las tolerancias prácticas de fabricación. Bueno, en el resonador confocal, tienes frentes de onda esféricos en cada espejo, y exactamente a mitad de camino, está la cintura del haz plano más pequeño.

Entonces, ¿por qué no poner un espejo plano allí y prescindir de la mitad de la longitud de la cavidad?

Y sí, habrá una normal al espejo plano que pasa por el centro de curvatura del espejo esférico, y por lo tanto es un radio. Por lo tanto, la cavidad semiconfocal es una opción muy popular, y la mayoría de los láseres He-Ne se construyen de esa manera. Ese espejo plano con su cintura de haz más pequeña es casi siempre el espejo de salida, por lo que tiene menos del 100% de reflectancia, para permitir que se filtre algo de haz. El espejo esférico trasero puede ser 100% reflectante, o puede filtrar un pequeño haz trasero, que puede sentir, como una señal de retroalimentación de amplitud para regular la potencia del haz láser.

La divergencia del haz no depende del radio del espejo curvo, es la difusión limitada por difracción del haz que depende del diámetro del "medio de ganancia" láser. las longitudes de tubo más largas darán como resultado anchos de línea de láser más estrechos, lo que también afecta la divergencia. Estoy escribiendo todo esto de memoria, así que tendría que buscar en algunos libros de texto para obtener las matemáticas del diseño; pero sospecho que Wiki o algún otro sitio tendría más detalles sobre el diagrama de estabilidad del resonador.

Anna V entiende todo esto de la estabilidad del haz, porque exactamente los mismos problemas de confinamiento del haz óptico ocurren en los aceleradores de partículas. Una trayectoria circular en un campo magnético transversal uniforme también es inestable, como Anna sabe, por lo que todas sus partículas chocarán contra las paredes si no diseña una cavidad resonante estable para su haz de partículas en circulación. entonces hay que tener lentes magnéticas con gradientes alternos y todo tipo de trucos.