¿Por qué la difracción está relacionada con la longitud de onda, no con la amplitud?

recuerda que la amplitud no es una amplitud en el espacio, es una amplitud en el sentido de la intensidad del campo electromagnético. La amplitud espacial viene dada por la longitud de onda

La rendija es una fuente de la onda. La solución de la ecuación de onda (difracción) depende del tamaño de la rendija y de la longitud de onda de la onda porque cada punto de la rendija es una fuente elemental de una onda esférica. Todos se suman y producen el patrón de difracción resultante.

La amplitud de la onda determina la intensidad general, no los ángulos de difracción.

Las fases están determinadas por las longitudes de onda, no por la magnitud de las amplitudes. Las fases entre ondas son cruciales para obtener patrones de interferencia y difracción.

¿Quién dice que la amplitud no está relacionada con la longitud de la rendija? Entiendo que preguntas por la amplitud del haz difractado.

Nota : usas una expresión no muy buena, slit-length . Tienes que decir ancho de rendija , porque en algunos casos la rendija tiene una longitud muy, muy grande y un ancho del orden de$\lambda$, en otros casos la rendija es circular. La fórmula que indiqué es para la rendija muy larga y ancho del orden de$\lambda$. Así que uso la expresión ancho de hendidura, no longitud de hendidura .

Ahora, aquí está la fórmula calculada en el régimen de Fraunhofer, es decir, lejos de la rendija simple

$I(\theta) = I_0 \ sinc^2(\frac {d\pi}{\lambda} sin(\theta))$,

dónde$I(\theta)$es la intensidad del patrón en la dirección$\theta$,$d$es el ancho de la rendija, y$\theta$el ángulo bajo el cual se ve un cierto punto en el patrón desde el centro de la rendija. La intensidad es el cuadrado absoluto de la amplitud (de la que preguntas).

Puede ver en el sitio que indiqué que si la ranura es mucho más ancha que$\lambda$uno ve claramente el máximo central, los otros máximos son muy débiles. Entonces, el ancho de la rendija, más exactamente la relación$d/\lambda$, influye en la claridad del patrón. Pero lo que decide dónde están los mínimos y los máximos es principalmente$sin(\theta)$. En cuanto a$I_0$influye en la luminosidad general del patrón.

Reformularé la pregunta tal como la interpreto:

Las ondas electromagnéticas se dibujan así:

fuente: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Onde_electromagnetique.svg

Supongamos que esta onda llega a una rendija vertical (una rendija en la dirección z). ¿Qué pasa si las flechas rojas son más largas que la rendija? Entonces la ola no pasará. Pero si las flechas son más pequeñas que la rendija, la onda pasará. ¿No deberíamos ver un comportamiento diferente dependiendo de si las flechas de la imagen pasan por la rendija?

La respuesta es no, porque la imagen es engañosa. Las flechas no tienen una longitud en términos de centímetros. Toda la flecha está completamente ubicada a lo largo del eje x en esta imagen. Simplemente no hay forma de dibujar la flecha para que todo se ubique en un punto, pero eso es lo que tienes que imaginar. Si hiciéramos el campo eléctrico la mitad de fuerte, las flechas serían la mitad de largas, pero todo eso significa que una carga en ese lugar sentiría la mitad de fuerza. No significa que las flechas apunten a diferentes puntos físicos en el espacio.

En otras ubicaciones en el espacio, habría flechas diferentes, pero tampoco están dibujadas, por simplicidad en el diagrama. Puedes jugar con algo como https://phet.colorado.edu/en/simulation/radio-waves para tratar de visualizar esto un poco más.

Las flechas rojas en la imagen tienen dimensiones de fuerza de campo eléctrico - Voltios/metro. No puede comparar la amplitud del campo eléctrico con el tamaño de la rendija por la misma razón que no puede comparar una velocidad con una masa; simplemente tienen dimensiones completamente diferentes.