Tengo una pregunta que me intriga desde hace mucho tiempo. Por lo general, cuando las personas hablan sobre la transición de fase topológica, generalmente tienen una imagen de cierre de brecha en su mente. Es decir, el punto de transición de fase que mencionan es en realidad un punto crítico cuántico, donde los estados fundamentales (degenerados) tocan el espectro continuo de estados excitados, lo que lleva a una excitación sin interrupciones y una longitud de correlación infinita.
¿Por qué no discuten la transición de fase topológica de primer orden? No puedo encontrar ninguna razón por la que esto esté prohibido. ¿Es poco interesante para la gente? ¿O es simplemente porque la mayoría de los ejemplos que tenemos son transiciones de fase continuas?
La única razón que tengo es que en un sistema de electrones libres hemos discutido la estructura de bandas. Imaginando que las bandas desde la banda más baja hasta la n-ésima banda más baja están todas ocupadas. La situación en la que se cierra la brecha es cuando la banda n+1 oscula la banda n. En ese caso, tenemos una excitación sin intervalos, por ejemplo, fermiones de Dirac emergentes sin masa. Sin embargo, la razón por la que se me ocurrió solo se aplica a los modelos de unión estrecha en los que podemos hablar de estructuras de bandas.
¿Hay alguna razón mejor para eso?
Además, que yo sepa, la gente suele utilizar el flujo de grupo de renormalización para analizar la transición de fase continua. Me pregunto si podemos tener una formulación de flujo de grupo de renormalización para la transición de fase topológica de primer orden. ¡Gracias!
Como mencionas, para las fases que interactúan (como el efecto Hall cuántico fraccional), puede haber transiciones de fase de primer orden entre fases topológicas en competencia. Por ejemplo, en el meseta de GaAs, el sistema puede formar un espín polarizado Estado de Laughlin, o espín no polarizado (SO(3) simétrico) -estado. En un sistema limpio, la fuerza del campo Zeeman sintoniza una transición de primer orden entre ellos y una transición de polarización de espín en de hecho se ve en GaAs si se agrega un componente en el plano al campo. La razón por la que se discuten menos es tanto experimental como teórica. Experimentalmente, las transiciones de primer orden pueden completarse con el desorden, presumiblemente eso es lo que realmente sucede con la transición de polarización de espín anterior, por lo que a menudo parecen continuas. En teoría, no hay universalidad en una transición de primer orden (sin exponentes de escala, etc.), por lo que realmente no hay mucho que decir.
Everett usted