¿Por qué la emisión de radio térmica de un "plato caliente" DSN no inunda por completo los beneficios de un LNA frío?

Cuando se habla de antenas de radio, los radioastrónomos suelen describir las cosas en términos de temperaturas. Podemos convertir entre potencia y temperatura simplemente multiplicando (o dividiendo) por la constante de Boltzmann:$P=k_BT$. Definimos la temperatura del sistema de la antena ,$T_{sys}$, como la suma de todos los factores que contribuyen a la temperatura.

El contribuyente más importante de$T_{sys}$es la temperatura de la fuente,$T_{A}$. A veces, esta temperatura es solo la temperatura de un cuerpo negro, pero para fuentes no térmicas usamos la temperatura de brillo:

dónde$S_\nu$es la densidad de flujo de la fuente,$\lambda$es la longitud de onda, y$\theta_s^2$es el tamaño angular del objeto. En el caso de una nave espacial,$\theta_s^2$sería el tamaño angular del haz de la antena de la nave espacial :$\theta=k\frac{\lambda}{d}$dónde$k$es un coeficiente que depende de la geometría del plato.

Otras fuentes de temperatura provienen del desbordamiento del suelo, la temperatura ambiente del cielo y la propia antena. Entonces, ¿cómo nos deshacemos de esas contribuciones? La respuesta: calibración.

Cuando observamos una fuente, ya sea una nave espacial o un cuásar, para determinar la amplitud de la señal real que estamos recibiendo, calibramos mirando una fuente de densidad de flujo conocida. Por lo general, esto se hace en radioastronomía observando primero una fuente puntual brillante cerca de nuestro objetivo. Algunos telescopios utilizan un dispositivo calibrador que emite un flujo conocido. Para una nave espacial, probablemente sea aún más simple: los ingenieros sabrán la potencia con la que se transmite la señal, el tamaño del haz y la distancia de la fuente. A partir de eso, pueden calcular fácilmente la temperatura de brillo. Una vez que sabemos qué tipo de flujo deberíamos obtener de nuestra fuente, podemos restar fácilmente los componentes de temperatura no deseados. Todavía agregarán algo de ruido a nuestra señal, ya que nuestras calibraciones nunca pueden ser perfectas. Sin embargo, no inundarán completamente nuestra señal.

Alternativamente, en lugar de mirar un calibrador de flujo absoluto, si está mirando una fuente puntual (como una nave espacial), simplemente puede calibrar apuntando su haz fuera de la fuente. Suponiendo que su ruido es de naturaleza gaussiana, será el mismo tanto en la fuente como ligeramente fuera de ella. Puede cambiar rápidamente entre los haces y restar el haz fuera de la fuente del haz en la fuente. Esto te dejará con la señal de tu propia fuente. Esto se conoce como Conmutación de Dicke .

Ahora bien, ¿por qué enfriamos tanto los receptores? La respuesta es que estamos buscando disminuir la temperatura del receptor,$T_{R}$. El receptor de la antena contiene amplificadores para aumentar la señal. La temperatura del receptor viene dada por:

Fuente: Tools of Radio Astronomy de Wilson, Rohlfs y Huttemeister, 5.ª ed.

Porque el plato no es un cuerpo negro. En RF tiene una emisividad muy baja, de ahí el nombre de "reflector".

Planck → Rayleigh-Jeans:

No estoy hablando de la radiación infrarroja del telescopio. Eso probablemente se elimine administrando la línea de visión dentro de la guía de onda criogénica, o una ventana de baja temperatura o ambas. Estoy hablando de la emisión de radio de alrededor de 300K del primario de 70 metros y el secundario de 8 metros.

La clave para responder a esta pregunta es tener una idea de los conceptos erróneos del OP (¡yo!). El pensamiento del OP (es decir, mi ) era que la emisión de radio de 300K del primario y el secundario también se escalaría de alguna manera como$T^4$y, por lo tanto, producir una señal de radio diez millones de veces más potente que el receptor refrigerado 4K.

Pero mientras que la potencia total radiada por un cuerpo negro escala como$T^4$, la potencia radiada tiene una forma dependiente de la temperatura que debe ser considerada. Si observa la porción de radio de la distribución de Plank para cosas que son significativamente más calientes que 4K, la intensidad por unidad de ancho de banda no aumenta como$T^4$, pero solo linealmente con la temperatura. Entonces, aproximadamente, el "plato caliente" solo eclipsa al receptor aproximadamente 300/4 o aproximadamente 75 veces, no diez millones de veces. Esta dependencia lineal para cosas mucho más calientes que la temperatura característica del ancho de banda en consideración se denomina ley de Rayleigh-Jeans y se parece a

dónde$B_{\nu}(T)$es radiación espectral ; la potencia emitida por unidad de área emisora, por estereorradián, por unidad de longitud de onda o, en este caso , por unidad de frecuencia $\nu$.

editar: Por cierto, es exactamente esta relación la que nos permite "agregar temperaturas" como una forma de agregar potencia de ruido de diferentes fuentes para obtener una figura de ruido, como se ilustra, por ejemplo, en la respuesta de @Phiteros .

Trazado en un gráfico logarítmico, puede ver que las alturas de los picos aumentan tres veces más rápido que los segmentos de baja frecuencia en línea recta, lo que muestra la$T^3$dependencia de la altura del pico de densidad espectral versus el comportamiento lineal en el régimen de Rayleigh-Jeans. Si integraras el área total bajo la curva, obtendrías el$T^4$dependencia de la potencia total radiada por un cuerpo negro.

abajo: Del Instituto de Tecnología de Nueva Jersey, Dr. Dale Gary, Physics 728 Radio Astronomy; Notas de la conferencia #1 :

Emisividad:

Entonces, usando "ciencia" y Wikipedia, hemos reducido el orden de diez millones a 75 míseros. El segundo y mucho más pequeño factor para el dilema del OP (mi), que reduce esto a la paridad, es la emisividad del metal en radiofrecuencia . , como se menciona en la respuesta de @pericynthion . En su totalidad:

Porque el plato no es un cuerpo negro. En RF tiene una emisividad muy baja, de ahí el nombre de "reflector".

La Ley de Radiación Térmica de Kirchov se puede establecer como:

Para un cuerpo arbitrario que emite y absorbe radiación térmica en equilibrio termodinámico, la emisividad es igual a la absortividad.

Dado que los platos de metal (primario y secundario) son lo suficientemente gruesos para que no se transmita RF, podemos decir que la suma de la reflectividad y la absorbencia será igual a la unidad. Dado que sabemos que el metal del plato y cualquier pintura que lo recubra han sido cuidadosamente elegidos y optimizados para ser el mejor reflector posible para las señales muy débiles del espacio, la capacidad de absorción debe ser muy, muy baja, y podemos suponer que podría ser del orden de un por ciento más o menos.

Eso puede reducir el factor restante de 75 a la unidad o menos, de modo que el plato caliente que originalmente se pensó incorrectamente que era diez millones de veces más fuerte que el ruido térmico del amplificador, ahora está (aproximadamente) a la par.

Creo que la razón principal se puede ver de dos maneras:

1. Aunque débil, la señal también es altamente direccional y proviene de un solo punto en el cielo, por lo que su temperatura de brillo es bastante alta. Siempre que el telescopio sea lo suficientemente grande como para enfocar una porción muy pequeña del cielo, la señal es más fuerte que el ruido.
2. El ruido térmico de las diferentes partes del plato tiene una fase aleatoria, por lo que cuando todo se suma en el receptor, se cancela en gran medida.

Estas son realmente la misma razón, en dos formas, ya que se puede ver que la razón por la que los espejos funcionan como lo hacen tiene que ver con todas las señales reflejadas que llegan en fase.

El ruido del receptor entra después de que el telescopio haya seleccionado señales de una dirección particular, por lo que no obtiene el beneficio de este efecto y debe reducirse por otros medios (como enfriar la antena).

Es un problema de no ver el bosque por culpa de los árboles. Por supuesto, cualquier señal puede verse inundada por ruidos de los más diversos orígenes, incluido el componente térmico de la estructura de la antena. El truco consiste en dimensionar todo desde el principio para alcanzar una relación señal/ruido adecuada para el propósito de comunicación previsto. En otras palabras, en relación con la densidad de potencia, la frecuencia, el ancho de banda y la modulación de la señal incidente, existen requisitos mínimos en la construcción de la antena. En cuanto al ruido térmico del metal, (bien señalado anteriormente) su máximo está lejos de las bandas de radio y es aleatorio en cuanto a amplitud y polarización. Es decir, la estructura metálica a 300K no es vista por la alimentación de la antena como una fuente de ruido de temperatura equivalente a 300K. Incluso si lo hubiera sido, lo importante es que la antena sea lo suficientemente grande y tenga la forma y la estabilidad (es decir, la ganancia) necesarias para garantizar la relación señal/ruido requerida. La temperatura del primer LNA es mucho más importante en términos de ruido (o temperatura de ruido equivalente, también mencionada anteriormente) porque "fija" el rendimiento global del sistema receptor.