¿Por qué la corriente sigue a un conductor por encima de un plano de tierra?

Supongamos que hay un conductor sobre un plano de tierra. La corriente fluye desde una fuente a través del conductor hasta una carga en el otro lado. Dependiendo de la frecuencia de la corriente, el camino de retorno a través del plano de tierra puede tomar una variedad de caminos. En CC, la corriente de retorno sigue una línea recta. A medida que la frecuencia comienza a aumentar, la corriente comienza a seguir el camino debajo del conductor. ¿Porqué es eso?

Inicialmente pensé que la ruta actual debajo del conductor minimiza el área del bucle actual. Pero, ¿por qué cambia la ruta actual según la frecuencia? Supongo que eso tiene algo que ver con la impedancia a diferentes frecuencias.

Editar Aquí hay un diagrama de lo que está pasando:vía de retorno

Estoy buscando una explicación de por qué sucede esto.

En un plano superconductor, el camino de CC tampoco tomaría un "camino recto", porque el campo magnético no podría penetrar el superconductor, es decir, el campo no podría extenderse más allá del conductor alrededor del plano. Solo en el caso de que la profundidad de penetración en el metal sea grande, puede haber componentes de campo significativas lejos del conductor y solo en ese caso se puede inducir una corriente en el plano alejado del conductor.
No me queda claro cuál es el escenario sobre el que está preguntando. Tal vez un diagrama lo aclararía. ¿Está afirmando que este efecto ocurre , cuál es su autoridad? ¿Dónde se afirma esto? Si esto es lo que crees que sucederá, ¿puedes explicar por qué crees eso? ¿Has visto que suceda?
@sammygerbil Estoy diciendo que sucede y es ampliamente conocido en la comunidad de ingeniería eléctrica. Casi todo el diseño de PCB digital se basa en este principio para cumplir con la normativa.
Gracias por el diagrama, pero personalmente todavía tengo problemas para visualizarlo. ¿Estás describiendo un PCB? Si esto es bien conocido en la comunidad de EE, ¿ha intentado preguntar en Elec Eng Stack Exchange?
@sammygerbil Sí, es una PCB. Es una pista en la capa superior con un plano de tierra en la capa inferior. Estoy buscando una explicación de por qué sucede esto desde una perspectiva EM, es decir, las ecuaciones de Maxwell. Por eso lo pregunto aquí.

Respuestas (2)

Este es un efecto muy común que se observa en los circuitos de alta frecuencia y, a menudo, es la diferencia entre uno bueno y uno ruidoso.

Hay dos escalas de longitud relevantes en este problema: la primera es la distancia entre el plano y el conductor, y la segunda es la longitud de onda de las ondas electromagnéticas que genera el circuito. Si se trata de esto desde la perspectiva de la ingeniería eléctrica (que es donde este tipo de efecto se estudia con mayor frecuencia), a veces es fácil olvidar que sus circuitos siguen siendo solo campos eléctricos y magnéticos y radiación. Siempre que su longitud de onda sea mucho más larga que los elementos y cables de su circuito, simplemente puede buscar una ruta en línea recta de baja resistencia. Una vez que su longitud de onda comienza a ser comparable o incluso más corta que sus componentes (3 GHz corresponden a 10 cm de longitud de onda en el aire), debe comenzar a pensar en términos de ondas EM y guías de ondas. A altas frecuencias, sus conductores dejan de ser equipotenciales, pero en cambio, comienza a ver que la carga se acumula dinámicamente y oscila de un lado a otro. El camino actual a través del plano de tierra en su pregunta cambia porque se cruza entre estos dos regímenes.

La imagen física más clara para el caso de alta frecuencia es que la potencia se transfiere mediante una onda EM. Los conductores son básicamente fuentes de cargas móviles que se mueven en respuesta a los campos E y B y actúan para localizar la onda en el espacio. En el caso de un conductor delgado sobre un plano de tierra, esto es lo que sucede: la onda se localiza entre los dos y sigue a lo largo del cable. A medida que la onda viaja, perturba los electrones directamente debajo del conductor más que en cualquier otro lugar del plano de tierra, lo que nos lleva a decir que la corriente de retorno corre directamente debajo del conductor superior. Su sistema se convierte en un tipo de lo que se llama una "guía de ondas" a frecuencias más altas.

Esto todavía no explica por qué la corriente de retorno sigue al conductor en frecuencias donde los efectos de la línea de transmisión no suelen estar presentes. A 1 Mhz, que tiene una longitud de onda de 146 m en FR4, la corriente de retorno sigue al conductor. Estoy buscando una descripción cuantitativa de este efecto.

Investigué un poco y daré mi propia respuesta a mi pregunta para aquellos que estén interesados. La corriente de retorno sigue el camino de menor impedancia en el plano de tierra. Hay dos fuentes de impedancia: la resistividad del conductor y el acoplamiento entre la traza y el plano de tierra:

Z = R + j X ω
A bajas frecuencias domina la resistividad. El camino de menor impedancia es una línea recta. A medida que aumenta la frecuencia, el acoplamiento inductivo comienza a afectar la ruta, ya que depende de la frecuencia.

El acoplamiento depende del área del bucle de la corriente, según lo establece la ley de Faraday. Cuando la frecuencia aumenta lo suficiente como para que la resistividad se vuelva insignificante, la corriente fluye por debajo del conductor para minimizar el área del bucle, minimizando la impedancia, como se ve desde la fuente.

¿Por qué la corriente sigue a un conductor por encima de un plano de tierra?
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