¿Por qué la cantidad de energía transferida depende de la distancia y no del tiempo? [duplicar]

Question

¿Por qué la cantidad de energía transferida depende de la distancia y no del tiempo? [duplicar]

Vilhelm gris

El cambio de energía de un objeto se puede determinar mediante la ecuación del trabajo, donde el trabajo es el cambio de energía:

W = F \cdot d

$W = F \cdot d$

Conceptualizo la transferencia de energía simplemente como una serie de pequeños "paquetes" de energía que se transfieren en cada longitud de Planck. Estos pequeños "paquetes" de energía se suman a la energía total transferida (es decir, trabajo). No estoy seguro si esta conceptualización es correcta, así que corrígeme si me equivoco.

Sin embargo, me pregunto por qué la cantidad de energía transferida depende de la distancia y no del tiempo .

{metro}_{1} = 10 k gramo {metro}_{2} = 20 k gramo W_{1} = (10 norte) \cdot (5 metro) = 50 j W_{2} = (10 norte) \cdot (5 metro) = 50 j W_{1} = W_{2} t_{1} \neq t_{2}

$m_1 = 10~kg \\ m_2 = 20~kg \\ W_1 = (10~N)\cdot(5~m) = 50~J \\ W_2 = (10~N)\cdot(5~m) = 50~J \\ W_1 = W_2 \\ t_1 \neq t_2$

Si aplico una fuerza constante sobre un objeto, ¿por qué la energía no se transfiere a una velocidad constante con respecto al tiempo? La tasa de transferencia de energía varía según el tiempo que se tarde en cubrir la distancia establecida.

En otras palabras: ¿por qué la energía transferida es constante por unidad de distancia y no por unidad de tiempo ?

mcodesmart

La energía es una cantidad conservada, y no importa la velocidad a la que se transfiera, solo le interesará la diferencia entre el estado final y el estado inicial. La potencia es la tasa de transferencia de energía.

Vilhelm Grey

Probablemente estoy usando la terminología de retorcer para describir mi pregunta. Puedo ver que puedo derivar la velocidad a la que se transfiere la energía dividiendo el trabajo por el tiempo que lleva mover el objeto que establece la distancia, pero tengo problemas para entender por qué la energía llega en porciones de paquetes determinados por la distancia. Es decir, ¿qué hay en la naturaleza del universo que provoca este fenómeno?

mcodesmart

te refieres a la cuantización de la energía??

Vilhelm Grey

Puedo ver que las porciones varían según el tiempo que se tarda en recorrer la distancia, pero estoy confundido por qué varían si hay una fuerza constante. ¿Qué es la cuantización de la energía?

Vilhelm Grey

@ProgrammingEnthusiast Después de hacer una búsqueda rápida, creo que me estoy refiriendo al concepto de cuantos. Solo he tenido una formación newtoniana en física, por lo que tal vez esta podría ser la fuente de mi confusión.

Andrés

Realmente no hay nada cuántico aquí. Tiene razón en que es útil pensar en un intervalo de tiempo muy pequeño, pero no hay razón para que sea el "tiempo de Planck". Puede ser cualquier intervalo de tiempo mucho más corto que las escalas de tiempo del experimento, escalas de tiempo del orden de nanosegundos serían más que suficientes. En realidad, es solo una idea básica de cálculo, por lo general, este pequeño intervalo de tiempo se llama

d t

$dt$ .

Vilhelm Grey

Sí, creo que puede haber sido confuso nombrar específicamente un intervalo de tiempo o distancia, ya que en realidad solo estaba tratando de conceptualizar un intervalo infinitesimalmente pequeño, que sería muy adecuado para el cálculo.

Juan Alexiou

Para mí, el tiempo es ficticio, un efecto secundario de la forma en que la materia interactúa en el universo. Si todos estuviéramos hechos de luz no existiría el concepto de tiempo. Espacio sí, tiempo no.

luo zeyuan

Una fuerza constante provoca un aumento constante de la velocidad. Pero la energía es proporcional al cuadrado de la velocidad, por lo que a medida que pasa el tiempo se transfiere más energía por unidad de tiempo.

Respuestas (3)

¿Por qué la cantidad de energía transferida depende de la distancia y no del tiempo? [duplicar]

La energía es una cantidad conservada, y no importa la velocidad a la que se transfiera, solo le interesará la diferencia entre el estado final y el estado inicial. La potencia es la tasa de transferencia de energía.
Probablemente estoy usando la terminología de retorcer para describir mi pregunta. Puedo ver que puedo derivar la velocidad a la que se transfiere la energía dividiendo el trabajo por el tiempo que lleva mover el objeto que establece la distancia, pero tengo problemas para entender por qué la energía llega en porciones de paquetes determinados por la distancia. Es decir, ¿qué hay en la naturaleza del universo que provoca este fenómeno?
Puedo ver que las porciones varían según el tiempo que se tarda en recorrer la distancia, pero estoy confundido por qué varían si hay una fuerza constante. ¿Qué es la cuantización de la energía?
@ProgrammingEnthusiast Después de hacer una búsqueda rápida, creo que me estoy refiriendo al concepto de cuantos. Solo he tenido una formación newtoniana en física, por lo que tal vez esta podría ser la fuente de mi confusión.
Realmente no hay nada cuántico aquí. Tiene razón en que es útil pensar en un intervalo de tiempo muy pequeño, pero no hay razón para que sea el "tiempo de Planck". Puede ser cualquier intervalo de tiempo mucho más corto que las escalas de tiempo del experimento, escalas de tiempo del orden de nanosegundos serían más que suficientes. En realidad, es solo una idea básica de cálculo, por lo general, este pequeño intervalo de tiempo se llama $dt$ .
Sí, creo que puede haber sido confuso nombrar específicamente un intervalo de tiempo o distancia, ya que en realidad solo estaba tratando de conceptualizar un intervalo infinitesimalmente pequeño, que sería muy adecuado para el cálculo.
Para mí, el tiempo es ficticio, un efecto secundario de la forma en que la materia interactúa en el universo. Si todos estuviéramos hechos de luz no existiría el concepto de tiempo. Espacio sí, tiempo no.
Una fuerza constante provoca un aumento constante de la velocidad. Pero la energía es proporcional al cuadrado de la velocidad, por lo que a medida que pasa el tiempo se transfiere más energía por unidad de tiempo.

Andrés · Answer 1

Hay un nombre para la cantidad. $F\cdot t$ , se llama el impulso. El impulso te dice cuánto impulso se transfiere al sistema en un intervalo de tiempo dado si aplicas una fuerza constante, al igual que el trabajo te dice cuánta energía se transfiere en un intervalo de distancia dado si aplicas una fuerza constante.

¿Entonces que hay de nuevo?

La segunda ley de Newton se puede expresar como

F = \frac{d pag}{d t}

$\begin{equation} F = \frac{dp}{dt} \end{equation}$ dónde

p = m v

$p=mv$ como siempre.

Por lo tanto, una fuerza constante significa que se introduce cantidad de movimiento en el sistema a una tasa constante. Eso es lo que mide la fuerza, la velocidad a la que estás introduciendo impulso en el sistema.

Ahora bien, si solo tenemos energía cinética, entonces $p = \sqrt{2 m E} = mv$ . Entonces...

F = \frac{d}{d t} (\sqrt{2 metro mi}) = \frac{\sqrt{2 metro}}{2 \sqrt{mi}} \frac{d mi}{d t} = \frac{metro}{pag} \frac{d mi}{d t} = \frac{1}{v} \frac{d mi}{d t} = \frac{d t}{d X} \frac{d mi}{d t} = \frac{d mi}{d X}

$\begin{equation} F = \frac{d}{dt}(\sqrt{2 m E}) = \frac{\sqrt{2m}}{2\sqrt{E}} \frac{dE}{dt} = \frac{m}{p} \frac{dE}{dt}=\frac{1}{v}\frac{dE}{dt}=\frac{dt}{dx}\frac{dE}{dt}=\frac{dE}{dx} \end{equation}$

Como puede ver, el factor adicional de velocidad entre la energía y el impulso es crucial. ese factor de $dx/dt$ convierte la derivada del tiempo $dp/dt$ a una derivada espacial $dE/dx$ .

En mi cabeza, no puedo pensar en una simple razón física para la diferencia. Es solo una cuestión de qué variables son más convenientes, resulta ser más significativo en muchos problemas estudiar cómo cambia el impulso con el tiempo en lugar de la energía, por lo que la física está configurada para hablar sobre las fuerzas que miden la tasa de cambio de cantidad de movimiento, en lugar de la tasa de cambio de energía. Una razón es que la cantidad de movimiento es un vector, mientras que la energía es un escalar, por lo que la cantidad de movimiento tiene más información y, por lo tanto, es más útil para realizar un seguimiento en general.

Por cierto, la velocidad a la que bombeas energía al sistema se llama potencia. Está relacionado con la fuerza por $P=F\cdot v$ (al menos en intervalos de tiempo lo suficientemente cortos como para que la velocidad no cambie mucho).

¡Creo que la falla en mi lógica fue conceptualizar la fuerza constante como la introducción de energía a un ritmo constante, cuando de hecho estaba introduciendo un impulso a un ritmo constante!
Exactamente. Es una de esas cosas sutiles, que realmente no tiene una explicación 'profana' intuitiva, realmente tienes que mirar el formalismo para ver de qué energía e impulso estás hablando. Aparte, me intriga que la fuerza mida la derivada espacial de la energía, que se conserva debido a una simetría de traslación temporal, y por el contrario mide la derivada temporal del impulso, conservada debido a traslaciones espaciales. No sé si es significativo o no, pero es un poco sorprendente, mientras miro esto de nuevo.
¿Tus matemáticas son correctas? no hay mucha explicación de lo que hiciste, supongo que multiplicaste por 1 en $\frac{\sqrt{2m}}{2\sqrt{E}} \frac{dE}{dt}$ , pero eso hubiera sido $\sqrt{2m}$ cuál podría ser $\frac{\sqrt{2m}*\sqrt{2m}}{2\sqrt{E}*\sqrt{2m}}$ , que entonces debería ser $\frac{2m}{2\sqrt{2mE}}$ es decir $\frac{2m}{2p}$
@hythis ¡Guau, ha pasado mucho tiempo desde que escribí esta respuesta! Creo que tienes razón, ¿se ve mejor ahora?

jacob murray · Answer 2

Puede ser que se entregue a una tasa de tiempo constante o puede que no, pero la fórmula tiene que establecerse con la distancia, porque el tiempo no tiene nada que ver con la fuerza. Se necesita cierta cantidad de fuerza para mover una caja de un lado al otro de la habitación en línea recta. Siempre se necesitará esa cantidad de fuerza para moverlo esa distancia empujando. Por el lado del tiempo, podrías aplicar la fuerza con un empujón largo a través de la habitación, o podrías empujarla hasta la mitad, tomar un descanso y empujarla la otra mitad. El hecho es que, a menos que sea un robot equipado con un sensor de fuerza en sus manos y la capacidad de ajustar su fuerza y velocidad de movimiento si hay un bache o algo así, nunca empujará a un ritmo de tiempo perfectamente constante. Por otro lado, dado el mismo piso y la misma caja, siempre se necesitará la misma cantidad de fuerza para moverlo. El tiempo es, por su propia naturaleza, inconsistente, y siempre somos incapaces de ejecutar perfectamente paquetes de energía perfectos en una tasa de tiempo perfecta. Si los humanos pudieran moverse perfectamente así, no habría razón para los Juegos Olímpicos ni para ningún otro deporte.

Mathivanan Palraj · Answer 3

Supongamos que la energía se transfiere a través de una distancia de 'd' m en t seg, entonces la energía transferida a lo largo de una distancia de '1' m estará en t/d seg. Esta es la energía transferida por unidad de longitud.

Por lo tanto, la tasa de energía transferida por unidad de longitud será E*d/t.

¿Es eso lo que estás buscando? ¿Estoy en lo correcto?

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Comprensión intuitiva del trabajo y la energía

¿Cuál fue la primera intuición que nos llevó a cuantificar la energía con trabajo en lugar de cantidad de movimiento?

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