¿Por qué factor un planeta viaja (en órbita circular) más rápido que otro?

Pregunta:

Se sabe que el radio de Neptuno en una órbita circular alrededor del sol es 30 veces mayor que el de la Tierra. ¿Neptuno viaja más rápido que la Tierra y por qué factor?

Intentar:

Para una órbita circular, v = GRAMO METRO / R dónde GRAMO es la constante gravitacional, METRO es la masa del sol, R es el radio de la órbita circular centrada alrededor del sol. Se supone que las masas de los planetas en comparación con el sol es insignificante.

v mi a r t h = GRAMO METRO / R mi a r t h

v norte mi pag t tu norte mi = GRAMO METRO / R norte mi pag t tu norte mi

Obviamente, se puede ver que la Tierra viaja a mayor velocidad, pero al encontrar el factor sin ingresar los valores numéricos reales, ¿estoy en lo correcto al igualar las dos ecuaciones? No parece correcto. No estoy seguro de determinar el factor.

¿Has oído hablar de las leyes del movimiento planetario de Kepler?
Ninguno de los planetas tiene en realidad una órbita circular perfecta. Suelen ser elipses con excentricidades bajas. Sin embargo, su ecuación da una aproximación del movimiento medio.

Respuestas (1)

Quiere saber la relación de las velocidades, es decir v norte mi pag t tu norte mi / v mi a r t h . Puedes simplemente dividir las dos ecuaciones que ya tienes. Ahora, ¿cuál es la razón de los radios de las órbitas? Tu ecuación debería decirte cómo relacionar esto con las velocidades orbitales.

con la velocidad de Neptuno en términos o R (tierra)? 1/sqrt(30)?
@Jesse: ¡Bingo! :-)