¿Por qué el voltaje de carga es mayor que el voltaje de suministro en un circuito de CA?

Los voltajes de la resistencia y el capacitor están desfasados. Sus valores máximos no ocurren al mismo tiempo. Puedes ver esto en la simulación de CircuitLab:

Su ecuación para la reactancia del capacitor ignora la fase. Para incluirlo, necesitas usar números complejos:

$$X_C = \frac 1 {j 2 \pi f C}$$

dónde$j = \sqrt {-1}$. Para un capacitor de 1 microfaradio a 55 Hz, esto da:

$$X_C = \frac 1 {j 2 \pi (55\ \mathrm{Hz} \cdot 1\ \mathrm {\mu F})} = -j2.89\ \mathrm{k\Omega}$$

Para encontrar el voltaje a través del capacitor, use su reactancia compleja en la ecuación del divisor de voltaje:

$$V_C = V_{in} \frac {X_C} {X_C + R} = 10.5\angle 0^\circ\ \mathrm {V} \frac {-j2.89\ \mathrm{k\Omega}}{-j2.89\ \mathrm{k\Omega} + 10\ \mathrm{k\Omega}} = 2.92\angle 74^\circ\ \mathrm V$$

El voltaje de la resistencia es la diferencia entre el voltaje de entrada y el voltaje del capacitor:

$$V_R = V_{in} - V_C = 10.5\angle 0^\circ\ \mathrm {V} - 2.92\angle 74^\circ\ \mathrm V = 10.09\angle 16^\circ\ \mathrm V$$

Entonces, el voltaje máximo de la resistencia es de aproximadamente 10 voltios, el voltaje máximo del capacitor es de aproximadamente 2,9 voltios y la diferencia de fase entre los dos voltajes es exactamente de 90 grados.

La razón de la diferencia de fase es que el voltaje del capacitor siempre está desfasado 90 grados con respecto a su corriente, mientras que el voltaje del resistor siempre está en fase con su corriente. Dado que los dos componentes comparten la misma corriente, sus voltajes deben estar desfasados ​​90 grados entre sí.